Лекция 6 Понятие эффективной и предельной эффективной скоростей

С уществуют понятия средних и пластовых скоростей. Средние и пластовые скоростей это скорости по вертикали (по перпендикуляру к напластованию), в предположении, что среда однородна. Эти скорости определяются по данным СК-ВСП. Также существует эффективная скорость, которая определяется по годографам отраженных, и реже преломленных волн, при предположении, что среда выше отражающей границы однородная, а граница плоская. Очень часто средние скорости не соответствуют эффективным, поскольку реальные среды являются слоистыми. И годограф отраженной волны получается при прохождении этой среды сейсмическими лучами. Рис 11.3. Отсюда следует, что V_эф>V_ср, да и теория говорит, что чем положе годограф, тем больше скорость.

Если взять уравнение годографа отраженных волн, когда граница горизонтальна:

или

Где х – расстояние между ПВ и ПП, t(x) – годограф отраженной волны, V – средняя скорость, t₀ – время когда ПВ совпадает с ПП, V* - кажущаяся скорость – это скорость распространения вдоль границы.

Если формулу годографа продифференцировать, то получим:

или

Где p – параметр луча.

Параметрическая формула годографа ОВ в горизонтально-слоистой среде

Где V_k и h_k – пластовая скорость и мощность пласта.

Если в подставить параметрические формулы, то получим:

Поскольку величина V_эф зависит от длины годографа, то вводиться понятие предельной эффективной скорости V_е при условии x→0. В зарубежной литературе эта скорость обозначается V_NMO (Normal MoveOut). Эта скорость обычно нужно для расчета кинематических поправок, это поправки в нормальный годограф (когда граница горизонтальна).

Если х→0, то р→0, а →1, то

За рубежом еще существует понятие V_RMS – Root Mean Square Velocity.

Здесь V_k и Δτ­_k – среднеинтегральные скорость и время пробега по вертикали.

В изотропной среде (горизонтальный градиент скорости отсутствует) V_RMS=V_эф=V_NMO. Поэтому обычно в практике обработки (однородная среда) не делают различия между V_e и V_NMO.

Таким образом, эффективная скорость (предельная эффективная скорость) – это скорость, которая рассчитывается по годографам, в предположении, что среда однородная, а граница плоская.

Способы расчета эффективной скорости

Б ольшинство способов расчета эффективных скоростей предполагают (основаны) на трансформации гиперболического годографа в прямую линию. При этом есть способы, которые используют одиночные годографы, а есть способы которые используют встречные годографы.

1. Способ квадратичных координат. Введем обозначения x²=X, t²=Y, t₀²=m, 1/V²=b. Рис 11.4. Уравнение годографа будет таким:

А скорость:

2. Способ постоянной разности. Если нарисовать годограф, взять две точки на этом годографе. Рис 11.5.

Если вычесть одно уравнение из другого, то

Если

То

Или

Соответственно наклон этой прямой практически не зависит от коэффициента А. Где m – расстояние между точками на годографе, для которых мы определяем значение разности квадратов.

3. Способ встречных годографов Гурвича. Использует два встречных годографа. Рис 11.7. Уравнение годографа прямого наблюдения:

Уравнение годографа встречного наблюдения:

Учитывая, что h₂=h₁±L*sinϕ. Вычтем уравнения годографов друг из друга, получим:

Р ис 11.8.

Находя U для разных пикетов х получаем линию, наклон которой характеризует величину V – эффективную скорость:

4 . Способ разностного годографа. По наклону зависимости Δх/Δt определяем эффективную скорость. Рис 11.9., ниже нарисован разностный годограф. Именно по нему определяем скорость. Где L – длина годографа, τ – среднее время. Этот способ используется в практике чаще всего.

Суммарный временной разрез, рис 11.10. Часто для такого разреза рассчитывают интервальные скорости, а не средние. Интервальные скорости это как бы эффективные скорости между определенными отражающими горизонтами. Для расчета интервальных скоростей используется формула Урупова-Дикса:

Т .е. скорости более глубокого горизонта минус параметры менее глубокого горизонта. Рис 11.11.