Раздел 6. Теплопередача через непроницаемые стенки

График температурного поля при теплопередаче через плоскую стенку показан на рис. 4. Теплопередача включает в себя следующие процессы: 1) теплоотдачу от горячей текучей среды (горячего теплоносителя) к стенке; 2) теплопроводность внутри стенки; 3) теплоотдачу от стенки к холодной текучей среде (холодному теплоносителю).

Формула для расчета плотности теплового потока через плоскую стенку имеет вид:

,

где – температуры горячего и холодного флюидов, ^оС; k – коэффициент теплопередачи через плоскую стенку, Вт/(м²·К).

;

где – коэффициенты теплоотдачи от горячего флюида к стенке и от стенки к холодному флюиду, Вт/(м²·К); – толщина стенки, м; – коэффициент теплопроводности стенки, Вт/(м·К); – термическое сопротивление теплопередачи через плоскую стенку, (м²·К)/Вт:

.

Рис. 4. Теплопередача через плоскую стенку

Термическое сопротивление теплопередачи через плоскую стенку равно сумме термического сопротивления теплоотдачи от горячего флюида к стенке , термического сопротивления теплопроводности плоской стенки и термического сопротивления теплоотдачи от стенки к холодному теплоносителю .

Раздел 7. Теплообменные аппараты

Для теплового расчета рекуперативного теплообменника используют два основных уравнения – уравнение теплового баланса и уравнение теплопередачи. Без учета тепловых потерь в теплообменном аппарате уравнение теплового баланса имеет вид:

,

где – количество теплоты, отдаваемое горячим теплоносителем в единицу времени, Вт; – количество теплоты, воспринимаемое холодным теплоносителем в единицу времени, Вт. В развернутом виде уравнение теплового баланса можно записать:

а) для однофазных теплоносителей

;

б) при изменении агрегатного состояния горячего теплоносителя (горячий теплоноситель – влажный насыщенный водяной пар)

,

где G₁ и G₂ – массовые расходы горячего и холодного теплоносителей, кг/с; c_p1 и c_p2 – удельные массовые изобарные теплоемкости горячего и холодного теплоносителей, Дж/(кгК); и – температуры горячего теплоносителя на входе и выходе из теплообменника, °С; и – температуры холодного теплоносителя на входе и выходе из теплообменника, °С; x – степень сухости пара.

Расходы теплоносителей рассчитывают по уравнению неразрывности:

,

где – плотность теплоносителя, кг/м³; – средняя скорость теплоносителя, м/с; – площадь поперечного сечения канала для прохода теплоносителя, м².

Уравнение теплового баланса для однофазных теплоносителей (102) можно записать в виде:

или ,

где и – расходные теплоемкости (водяные эквиваленты) горячего и холодного теплоносителей, Вт/К; и – изменение температур горячего и холодного теплоносителей в теплообменном аппарате, °С.

Температуры теплоносителей вдоль поверхности теплообмена изменяются по экспоненциальному закону. При этом из соотношений (111) следует обратно пропорциональная зависимость между водяными эквивалентами и изменениями температуры вдоль поверхности теплообмена (рис. 9):

если , то ;

если , то .

При противоточной схеме движения теплоносителей (рис. 5) выпуклость кривых изменения температуры теплоносителей направлена в сторону большого водяного эквивалента, т.е. в сторону теплоносителя с меньшим изменением температуры.

Если греющим теплоносителем является влажный или сухой насыщенный водяной пар, то в процессе теплопередачи его температура не изменяется и равна температуре насыщения при данном давлении:

.

Уравнение теплопередачи в рекуперативном теплообменном аппарате имеет вид:

,

где k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К); – средняя разность температур между горячим и холодным теплоносителями (средний температурный напор), °С; F – площадь поверхности теплообмена, м².

Среднюю разность температур для прямоточной и противоточной схем движения теплоносителей рассчитывают по формулам:

, если

или

, если ,

где T_max и T_min – максимальная и минимальная разности температур теплоносителей (см. рис.9), °С; T_а – среднеарифметическая разность температур, °С; T_л – среднелогарифмическая разность температур, °С.

Для расчета средней разности температур при сложном движении теплоносителей строят температурный график для противотока и , рассчитанную по формулам (7.20) или (7.21), умножают на поправочный коэффициент , учитывающий особенности теплообмена при сложном токе. При этом студент самостоятельно принимает одну из схем перекрестного или сложного движения теплоносителей, приведенных в приложении [3] и по рисунку определяет , где комплексы P и R соответственно равны:

; .

а) W1>W2	б) W1<W2
Рис. 5,а. Изменение температур горячего и холодного теплоносителей вдоль поверхности теплообмена при прямоточной схеме движения в зависимости от соотношения их водяных эквивалентов
а) W1>W2	б) W1<W2
Рис. 5,б. Изменение температуры горячего и холодного теплоносителей вдоль поверхности теплообмена при противоточной схеме движения в зависимости от соотношения их водяных эквивалентов

Профессор кафедры ТОТ, д.т.н. Бухмиров В.В.

Январь, 2007 г.