Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный университет кораблестроения им. адм. Макарова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

произв_часть1 и 2.doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.03.2025

Размер:

7.9 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 98 9 > Следующая >>>

Задачі для самостійного розв’язку

Завдання 1

Знайти похідні функцій.

Номер варіанта	Функції
1	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10 )
2	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
3	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
4	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
5	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
6	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
7	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
8	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
9	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
10	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
11	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
12	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
13	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
14	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
15	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
16	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
17	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
18	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
19	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
20	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
21	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
22	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
23	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
24	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)
25	1)	6)
	2)	7)
	3)	8)
	4)	9)
	5)	10)

Завдання 2

Знайти похідну від неявно заданої функції.

Номер варіанта	Функція	Номер варіанта	Функція
1		14
2		15
3		16
4		17
5		18
6		19
7		20
8		21
9		22
10		23
11		24
12		25
13		26

Завдання 3

Знайти похідну від параметрично заданої функції.

Номер варіанта	Функція	Номер варіанта	Функція
1		14
2		15
3		16
4		17
5		18
6		19
7		20
8		21
9		22
10		23
11		24
12		25
13		26

Завдання 4

Знайти похідну вищого порядку.

Номер варіанта	Функція	Номер варіанта	Функція
Знайти похідну другого порядку від функції:
1		6
2		7
3		8
4		9
5		10
Знайти похідну третього порядку від функції:
11		15
12		16
13		17
14		18
Знайти похідну n-го порядку від функції:
19		23
20		24
21		25
22		26

Завдання 5

Знайти диференціал функції .

Номер варіанта	Функція	Номер варіанта	Функція
1		14
2		15
3		16
4		17
5		18
6		19
7		20
8		21
9		22
10		23
11		24
12		25
13		26

Завдання 6

Знайти наближене значення функції.

Номер варіанта	Функція	Номер варіанта	Функція
1		14
2		15
3		16
4		17
5		18
6		19
7		20
8		21
9		22
10		23
11		24
12		25
13		26

Завдання 7

Задачі на геометричний зміст похідної.

Номер варіанта	Завдання
1	Скласти рівняння дотичної до гіперболи , проведеної в точці гіперболи М (– 9, –8).
2	Скласти рівняння дотичної та нормалі до кривої в точці .
3	Скласти рівняння дотичної та нормалі до параболи в точці .
4	Скласти рівняння дотичної та нормалі до кривої в точці М₀ (-2, 5).
5	Скласти рівняння дотичної та нормалі до кривої в точці М₀ (1, 0).
6	Скласти рівняння дотичної до кривої в точці М₀ (1, 1).
7	Скласти рівняння дотичної до кривої в точці .
8	Скласти рівняння дотичної до кривої в точці .
9	Скласти рівняння дотичної та нормалі до кривої в точці .
10	Скласти рівняння дотичної та нормалі до кривої в точці .
11	Знайти кут між кривою та прямою .
12	Знайти кут між кривими та .
13	Знайти кут між кривими , .
14	Знайти кут між кривими , .
15	Знайти кут між кривими та .
16	Знайти кут між кривими , .
17	Знайти кут між кривими .
18	Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до кривої в точці .
19	Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до кривої при .
20	Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до кривої в точці М₀ (1, 2).
21	Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до кривої в точці .
22	Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до кривої в точці .
23	Який кут утворює з віссю Ох дотична до кривої , проведена в точці з абсцисою ?
24	Який кут утворює з віссю Ох дотична до кривої , проведена в точці з абсцисою ?
25	Який кут утворює з віссю Ох дотична до кривої , проведена в точці з абсцисою ?

Завдання 8

Знайти границі, застосовуючи правило Лопіталя.

Номер варіанта	Границі
1	1)	3)
1	2)	4)
2	1)	3)
2	2)	4)
3	1)	3)
3	2)	4)
4	1)	3)
4	2)	4)
5	1)	3)
5	2)	4)
6	1)	3)
6	2)	4)
7	1)	3)
7	2)	4)
8	1)	3)
8	2)	4)
9	1)	3)
9	2)	4)
10	1)	3)
10	2)	4)
11	1)	3)
11	2)	4)
12	1)	3)
12	2)	4)
13	1)	3)
13	2)	4)
14	1)	3)
14	2)	4)
15	1)	3)
15	2)	4)
16	1)	3)
16	2)	4)
17	1)	3)
17	2)	4)
18	1)	3)
18	2)	4)
19	1)	3)
19	2)	4)
20	1)	3)
20	2)	4)
21	1)	3)
21	2)	4)
22	1)	3)
22	2)	4)
23	1)	3)
23	2)	4)
24	1)	3)
24	2)	4)
25	1)	3)
25	2)	4)