Удаление включении в гравитационном поле

Перенос неметаллических включений в жидкой стали к межфазной поверхности раздела металл–шлак и металл–футеровка осуществля­ется либо движением частицы относительно самой среды (всплывание, броуновская диффузия, инерционное смещение и др.), либо конвектив­ными потоками металла. Всплыванию частиц в вязкой жидкости под действием гравитационных сил посвящено большое число теоретических и экспериментальных исследований. Для количественной оценки ско­рости всплывания v сферического твердого включения радиусом r ши­роко используют формулу Стокса, выведенную при условии равенства сил сопротивления движению шара в вязкой среде

,

и Архимеда:

,

(5)

Формула (5) строго выполняется, когда критерий Рейнольдса <0,6. Если при Re<0,6 вычислить предельные размеры включений, то получится, что формула Стокса пригодна лишь для расчета скоростей всплывания твердых включений диаметром <100 мкм. Однако практика показывает, что экспериментальные данные хорошо согласуются с рас­четными для включений размером <10 мкм. Д. Я. Поволоцкий показал, что при раскислении стали кремнием экспериментальные зна­чения скорости удаления включений размером от 2 до 10 мкм хорошо согласуются с рассчитанными по формуле Стокса (от 0,5 мм/мин при выдержке 2 ч до 6 мм/мин при выдержке 13 мин).

Для включений большого размера формула (5) дает завышенные результаты. Для такого типа включений можно пользоваться формулой, которая легко выводится, если силу F' приравнять силе сопротивления по закону Ньютона ( ). Тогда

(6)

где K=24/Re– коэффициент, зависящий от критерия Рейнольдса, Re.

Скорости всплывания жидких включений вследствие движения жид­кости в капле и различных граничных условий отличаются от скорости движения твердых частиц такого же размера, поэтому для количествен­ной оценки скорости всплывания жидких включений нужно пользо­ваться не уравнениями (5) и (6), а формулой Рыбчинского – Адамара:

(7)

где ŋ_в– динамическая вязкость жидкого включения, кг/(м-с). Сравнивая уравнения (5) и (7), имеем:

(8)

Таким образом, при одинаковом размере частиц скорость всплыва­ния жидкого включения больше скорости всплывания твердого вклю­чения. При ŋ_в»ŋ_м формула (7) переходит в формулу (5), поэто­му для очень вязких жидких включений ŋ>0,2 Па-с можно пользо­ваться формулой Стокса.

Различия расчетных и опытных значений v могут быть вызваны не только размером, но и формой всплывающих включений. Для включений корунда действительно скорость всплывания даже для малых частиц меньше, чем по формуле Стокса. Это учитывается фактором формы (r_э – эквивалентный радиус шара, объем которого равен объему включения; r_с – радиус шара по Стоксу с той же плотностью и скоростью движения). Фактор формы χ для различных моделей варьируется в пределах 2-5. С учетом χ ско­рость всплывания можно вычислить по формуле:

(9)

Включения Аl₂О₃ всплывают в четыре-восемь раз медленнее, чем равные по размерам включения силикатов. Это связано с непра­вильной формой Аl₂Оз, а также изменением ориентации включений гли­нозема во время всплывания, приводящим к изменению х.

Анализ работ по удалению неметаллических включений позволяет заключить, что закон Стокса удовлетворительно описывает удаление включений в спокойной ванне. В условиях реальной плавки достаточно крупные включения (>15 мкм) сравнительно быстро всплывают из жидкой стали в течение первых минут после введения раскислителей. Вслед­ствие развитых конвективных потоков в жидкой стали для мелких включений неприменимы законы Стокса и Рыбчинского-Адамара.

Таблица 1. Скорости всплывания различных включений

Тип включения	Скорость всплывания 105 (м/с) включений диаметром, мкм			Тип включения	Скорость всплывания 105 (м/с) включений диаметром, мкм
	10	20	50		10	20	50
AL2О3	3	12	75	AlN	4	16	100
SiO2	5	20	125	TiN	2	8	50