Диаграмма рассеяния

Диаграмма рассеяния предназначена для изучения связи между двумя показателями. Пусть, например, исследуется связь между рекламациями по деталям А и В. за первый период наблюдения получено X₁ рекламаций по детали А и у₁ рекламаций по детали В, за второй — соответственно х₂ и у₂, и т.д. Откладывая соответ­ствующие значения в системе координат (х,у), получим диаг­рамму рассеяния. Три возможных варианта такой диаграммы представлены на рис. 2.10.

Рис. 2.10. Диграммы рассеяния

В первом варианте количество рекламаций по деталям Aи В никак не связано между собой, во втором — рост рекламаций по деталям А вызывает рост рекламаций по деталям В. Наконец, в третьем варианте противоположная картина: с ростом реклама­ций по детали А количество рекламаций по детали В уменьша­ется

Стратификация данных

Метод, позволяющий произвести выбор данных, отражающих требуемую информацию. В соответствии с этим методом расслаивают статистические данные, т.е. группируют их в зависимости тот условий получения и обрабатывают кажлую группу данных в отдельности. Данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями называют слоями (стратами), а сам процесс разделения – расслаиванием (стратификацией).

В производстве для стратификации удобен метод, называе­мый 5М (по первым буквам английских наименований): необ­ходимо провести стратификацию данных по квалификации ра­ботников (теп), по используемому оборудованию (machine), по материалам (material), по технологии изготовления (method), по методам и средствам измерения (measure).

Рис. 2.11. Стратификация (расслоение) гистограммы по двум видам оборудования

В качестве примера на рис. 2.11 показана стратификация гистограммы по двум видам оборудования (исходная гистограм­ма построена для деталей, изготовленных на двух станках и перемешанных между собой; две другие гистограммы построены для каждого станка отдельно).

Контрольные карты

На контрольных картах графически отражается состояние процесса в конкретной точке, они применяются для обнаружения негативных тенденций, с целью предупреждения развития серьезных проблем, приводящих к выходу процесса из под контроля. Контрольная карта (рис. 4.11) состоит из центральной ли­нии, двух контрольных пределов (над и под центральной лини­ей) и значений характеристики (показателя качества), нанесен­ных на карту для представления состояния процесса.

В определенные периоды времени отбирают (все подряд; выборочно; периодически из непрерывного потока и т. д.) n из­готовленных изделий и измеряют контролируемый параметр.

Результаты измерений наносят на контрольную карту, и в зависимости от этого значения принимают решение о корректи­ровке процесса или о продолжении процесса без корректировок. Сигналом о возможной разналадке технологического про­цесса могут служить:

• выход точки за контрольные пределы (точка 6); (процесс вышел из-под контроля);

• расположение группы последовательных точек около од­ной контрольной границы, но не выход за нее (11, 12, 13, 14), что свидетельствует о нарушении уровня настройки оборудования;

• сильное рассеяние точек (15, 16, 17, 18, 19, 20) на контроль­ной карте относительно средней линии, что свидетельствует о снижении точности технологического процесса.

При наличии сигнала о нарушении производственного про­цесса должна быть выявлена и устранена причина нарушения.

Таким образом, контрольные карты используются для выяв­ления определенной причины, но не случайной.

Рис. 4.11. Контрольная карта

Наиболее распространенными являются контрольные карты Шухарта для среднего значения и размаха. Построим такие кар­ты для данных, приведенных в контрольном листке на рис. 2.3.

Для карты средних найдем общее среднее значение:

здесь — среднее значение контролируемого показателя в i-й выбор­ке, найденное в предпоследней строке контрольного листка, i= 1, ..., т; т — количество выборок. Найденное значение х определяет положение средней линии CL_X= контрольной карты средних значений.

По аналогии положение центральной линии на контрольной карте размахов CL_R определяется как средний размах:

Границы карты средних можно найти по формулам: для верхней контрольной границы UCL (Upper Control Limit)

UCL_x= ⁼+A₂ ,

для нижней контрольной границы LCL (Lower Control Limit)

LCL_X = - A₂ ,

где A₂ — коэффициент, определяемый по табл. П6 в зависимости от объема выборки n (у нас объем выборки n = 5: каждые 30 мин берется выборка по 5 деталей).

Имеем А₂ = 0,577, тогда UCL_X =3,18 + 0,577 3,45 = 5,17; LCZ_x =3,18 -0,577 3,45 = 1,19.

Границы карты размахов UCL_R = Д₄ LCL_R = D₃ ,

Где коэффициенты D₃ и D₄ также определяются по табл. П6 в зависимости от объема выборки. При n < 7 нижняя граница карты размахов нулевая. Имеем D₄ = 2,115, тогда UCL_R =2,115 3,45 = 7,30; LCL_R = 0.

Соответствующие карты показаны на рис. 2.13. Выход опытных точек за контрольную границу хотя бы на одной из карт свидетельствует о необходимости регулировки процесса. Видим, что в данном случае процесс не требует регулировки.

Рис. 2.13. Контрольные карты средних и размахов