2. Информационная модель процесса диагностирования

Процесс, связанный с получением и обработкой информации о состоянии отказавшего технического объекта для распознавания его состояния, принято называть процессом диагностирования. Это процесс, развивающийся во времени, требующий последовательного получения ЛПР необходимой информации и разрешения имеющихся неопределенностей. Принимающий решение в процессе его выработки устраняет неопределенности в информации о состояниях ОВ и выбирает рациональную альтернативу действий. Поэтому для описания процессов разрешения неопределенностей при оперативном управлении эксплуатацией ОВ наиболее приемлемой является сужденческая теория Е.К.Войшвилло [76], согласно которой человек получает информацию только тогда, когда он может строить суждения (гипотезы) относительно состояний системы.

Поскольку целью технического диагностирования является получение информации о действительном состоянии отказавшего объекта, то процесс диагностирования это, прежде всего, процесс информационного взаимодействия между объектом и ЛПР с использованием средств диагностирования. Поэтому представляется возможным сформировать достаточно общую модель процесса диалогового диагностирования на основе информационного подхода.

Количество информации I, необходимое и достаточное для оценки технического состояния отказавшего объекта есть результат последовательного уменьшения энтропии состояния объекта диагностирования за счет контроля параметров, характеризующих состояние объекта как на его выходе, так и в информационных точках, введенных в структуру объекта. Количество информации, содержащейся в параметре y о состояниях с объекта, может быть определено как разность энтропий:

, (1)

где Н(с) – энтропия состояния отказавшего объекта, , ;

p(c_i) – априорная вероятность появления с_i-го состояния объекта;

- условная энтропия состояния объекта после контроля параметра y.

При разбиении области возможных значений параметра y на m диагностических интервалов величина представляет собой «взвешенную» соответствующими вероятностями сумму (свойство аддитивности энтропии) частных условных энтропии , т.е.

= (2)

где - вероятность появления значения параметра в -ом диагностическом интервале.

По аналогии можно записать:

, (3)

где - вероятность нахождения объекта в -ом состоянии при условии, что параметр у принял одно из значений интервала .

Подставляя в (3)известные из теории вероятностей соотношения:

;

, (4)

получим:

, (5)

С учетом (5) для общей условной энтропии (2) можно записать:

(6)

где - вероятность появления значения параметра у в -ом интервале при условии, что объект в с_i-ом состоянии.

Заменив в (6) логарифм дроби на сумму логарифмов и учтя, что (полная группа событий), можно получить, при подстановке (6) в (1), формулу для вычисления количества информации, содержащейся в параметре у относительно N состояний объекта в виде:

. (7)

Выражение (7) с учетом (4) примет вид:

. (8)

Тогда количество информации, полученное от k информационных точек объекта, будет определяться выражением:

. (9)

С учетом выражения (9) необходимые и достаточные условия для оценки технического состояния отказавшего объекта (без учета ошибок различного рода) могут быть записаны в следующем виде:

. (10)

Выражение (10) является математической моделью процесса диагностирования.

В частном случае, когда I_k=H(c), задача диагностирования будет решена однозначно. Энтропия состояния отказавшего объекта в этом случае будет устранена за счет анализа информации, получаемой от информационных точек объекта без дополнительных проверок, связанных с разборкой объекта диагностирования. Однако в общем случае, когда I_k<H(c), решить задачу диагностирования без дополнительных проверок элементов структуры объекта диагностирования не представляется возможным. В этом случае выход состоит в последовательном снятии неопределенности состояния отказавшего объекта. Для чего целесообразно представить процесс информационного взаимодействия между объектом и средствами диагностирования в виде двух соподчиненных последовательных этапов, где результаты решения первого этапа являются входными данными для решения задачи второго этапа (рисунок 1). При этом каждый из этапов имеет следующее содержание:

• на первом этапе - информационное взаимодействие между объектом и средствами диагностирования с целью локализации в структуре объекта минимальной совокупности элементов, отказ которых может создать на выходе объекта зафиксированные признаки его отказа;

• на втором этапе - информационное взаимодействие средств диагностирования с локализованной на первом этапе совокупностью элементов с целью выделения среди них отказавших.

В общем случае локализованная на первом этапе процесса диагностирования область поиска включает в себя кроме отказавших элементов и исправные, но их число минимально. Это является следствием условий ограниченности информации на выходе объекта диагностирования, т.е. I_k<H(c). При достаточном количестве исходной диагностической информации, т.е. когда I_k=H(c), область поиска будет включать в себя только отказавшие элементы. Из выражения (10) следует, что успех такого решения в значительной мере определяется информационным обеспечением объекта диагностирования, т.е. числом контрольных точек в структуре объекта k.

Вывод о необходимости многоэтапного представления процесса диагностирования имеет практическое подтверждение. При существующих методах диагностирования более 40% общего времени поиска отказов в оборудовании сложных систем вооружения затрачивается на локализацию «дефектной области», а остальное - на выявление в ней отказавшего элемента.

Решение задачи автоматизации первого и второго этапов процесса диагностирования может быть осуществлено на основе диалога лица, принимающего решение, с ЭВМ, содержащей в базе данных информацию о структуре ОВ - объекта диагностирования, о связях его элементов с информационными элементами (ИЭ), т.е. о диагностической структуре ОВ.