3.1. Подбор сечения стержня сквозной колонны

Задаёмся значением коэффициента φ(0,7…0,9) φ=0,85, определяем требуемую площадь сечения по формуле

где N – продольная сила в колонне.

N=2^.Q_max=2^.872.97=1745.9 кН

Принимаем два швеллера №30, для которых А=2^.40,5= 81 см², i_x = 12 см.

3.1.1. Расчёт относительно материальной оси

Вычисляем гибкость

,

где l – длинна колонны, l = 1200 – 0.9 – 27 – 130+50 = 1092.1 см; μ = 1.

=> φ_х = 0,557

Проверка устойчивости

Условие устойчивости не выполнено.

Принимаем два швеллера №40, для которых А=2^.61,5= 123 см², i_x = 15,2см.

Повторяем расчет

=> φ_х = 0,708

Проверка устойчивости

Условие устойчивости не выполнено.

_{Недонапряжение составит}

_{Так как имеем значительное недонапряжение, должны были бы принять меньшее сечение, но меньшее не проходит по устойчивости}

Окончательно принимаем два швеллера №40.

3.1.2. Расчёт относительно свободной оси y

Задаёмся λ₁ = 40, тогда

где λ_ef = λ₁ = 72,83 – из условия равноустойчивости.

Определяем требуемый радиус инерции

Приближённое расстояние между швеллерами

Принимаем b = 42 см

Вычисляем характеристики назначенного сечения (см рис 3.1.)

;

Вычисляем приведенную гибкость стержня

=> φ_y = 0,623

Проверка устойчивости

_{Недонапряжение составит}

_{Поскольку недонапряжение намного превышает 5%, изменим расстояние между швеллерами. Принимаем b = 27,5 см}

Вычисляем характеристики назначенного сечения (см рис 3.1.)

;

Вычисляем приведенную гибкость стержня

=> φ_y = 0,587

Проверка устойчивости

_{Недонапряжение составит}

3.2. Расчёт планок

Предварительно назначаем размеры планок:

ширина l_s = (0,5…0,75)b = 0.75b=20 см. Назначаем l_s = 20 см.

толщина t_s = (1/10…1/25)l_s = 1/20l_s =1.0см. Назначаем t_s = 1.0 см.

расстояние между планками в свету .

Назначаем 130 см

Рис 3.1. Конструктивная схема сквозного сечения на планках

Условная поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани

Перерезывающая сила в планке

Изгибающий момент в планке

Момент сопротивления сечения планки

Проверяем прочность планки

Проверяем прочность сварных швов, прикрепляющих планку к ветвям по формуле.

,

где

Задаёмся катетом швов k_f = 8 мм; ручная сварка, β_f = 0,7; R_wf= 18 кН/см².

Прочность не обеспеченна. Задаёмся катетом швов k_f = 10 мм; автоматическая сварка, β_f = 1,1; R_wf= 21 кН/см².

Прочность сварных швов обеспеченна.

3.3. Расчёт базы колонны

База состоит из плиты и траверс.

Требуемая площадь опирания плиты на фундамент

где N’ – продольная сила в колонне с учётом её собственной массы, N’ = N + G; G = 2^.q_ветви^.l^.1,2 = 2^.0,483^.10,92^.1,2 = 12,65 кН;

q_ветви – масса 1 п.м. швеллера №40;

1,2 – коэффициент, учитывающий массу планок, оголовка и базы;

R_ф = 0,45 кН/см² – расчётное сопротивление бетона фундамента (В 7.5);

Рис 3.2. Конструкция базы колонны,

шарнирно закреплённой в фундаменте

N’ = N + G = 1745,9 + 12,65 = 1758,55 кН;

Задаёмся размером В_р = 2^.с + 2^.t_t + а;

с = ­(100…150) мм. Принимаем с = 10 см. t_t = (8…12) мм. Принимаем t_t = 1 см. Тогда В_р = 62 см, а размер .

Принимаем L_p = 65 см, b₁ = 33 см, b₂ = 8,5 см; тогда В_р = 62 см (рис 3.2.)

Толщина плиты определяется по формуле

где М – максимальный изгибающий момент на участках плиты (рис 3.2.);

Напряжение в бетоне фундамента будет

Участок №1. Плита работает как консольная балка

Участок №2. Плита работает как пластина, опертая на три стороны

где β₂ ­– коэффициент для расчёта пластинки, опертой на три стороны.

Участок №3. Плита работает как пластина, опертая на четыре стороны

где β₃ ­– коэффициент для расчёта пластинки, опертой на четыре стороны;

d – меньшая из сторон участка.

Определяем толщину плиты

принимаем t_p = 3,0 см.