УДК 51-74, 53.082

ББК 20.12

Составители: доц. Г.С. Лучкин,

доц. В.О. Лукин

Методы и средства исследований: методические указания и задания к контрольной работе /Г.С. Лучкин,. В.О. Лукин; Казан. нац. иссл. технол. ун-т. – Казань, изд-во КНИТУ, 2012. -16 с.

Методические указания соответствуют государственному образовательному стандарту подготовки специалистов по направлению 260900.68 «Технология и конструирование изделий легкой промышленности».

Предложены указания и задания к контрольной работе по дисциплине «Методы и средства исследований» для очной формы обучения на четвертом курсе по специальностям 260901 «Технология швейных изделий», 260902 «Конструирование швейных изделий», 260904 «Технологии кожи и меха», 281200 «Конструирование изделий из кожи»; на третьем курсе очно-заочной формы обучения по специальностям 260901, 260902 и на четвертом курсе заочной формы по специальностям 260901, 260902, 260904, 281200.

Подготовлено на кафедре технологического оборудования медицинской и лёгкой промышленности.

Печатается по решению методической комиссии института

Рецензенты: гл. специалист-эксперт

территориального органа службы

по статистике О.М. Кузнецова

зав. лабораторией, канд. техн. наук,

ст. науч. сотр. ВНИИУС Б.Н. Матюшко

Введение

Учебный процесс подготовки инженерных кадров предусматривает участие студентов в научно - исследовательской работе.

Целью преподавания дисциплины «Методы и средства исследований» является формирование у студентов первоначальных навыков выполнения самостоятельных научно - исследовательских работ, обработки полученных данных, развития творческой инициативы, а также познание некоторых общих закономерностей, позволяющих предвидеть течение явлений и выбирать рациональные пути поведения в типичных ситуациях.

В процессе работы каждый инженер, менеджер или научный работник непременно сталкивается со статистическими исследованиями, будь то при сборе данных с производственной линии при изучении спроса, или анализа результатов эксперимента и т.д. Часто возникают задачи связанные с изменением параметров процессов, например, как изменяется выпуск продукции или как экспериментальные данные подтверждают некоторую теорию, подлежащую проверке. Целесообразно аргументировать выводы с помощью таблиц, диаграмм, графиков.

Все эти вопросы входят в область исследований, известных под названием «статистика», которая изучает методы сбора, систематизации и обработки наблюдений массовых случайных явлений с целью выявления существующих закономерностей [1].

Основным видом исследования является эксперимент. Эксперимент – это метод познания, при помощи которого исследуется реальная действительность, функциональные связи между различными параметрами, характеризующими состояние изучаемого объекта. Эксперимент занимает центральное место в инженерной практике. Под инженерным экспериментом понимают совокупность научно - спланированных и поставленных опытов с целью решения той или иной инженерной задачи с требуемой точностью. Студенты должны грамотно планировать и обрабатывать активные однофакторные эксперименты, анализировать математические модели аналитических и численных методов, а также применять современную измерительную технику для исследования технологических процессов.

Статистическая процедура

Статистическую процедуру можно разделить на три этапа:

1. Сбор данных. Множество, возникающее при измерении некоторого процесса или при проведении серии экспериментов, называются выборкой.

2. Описательные статистики — запись данных в сокращённой форме. Необходимо всю массу рядов наблюдений записать в виде таблиц, которые помогли бы выявить закономерности в колебаниях и тенденцию изменений. Затем нарисовать графики, схемы и рисунки.

3. Статистические выводы — прогнозы и решения. Выборка наблюдений несёт сравнительно немного информации об изучаемом процессе. По выборке наблюдений можно сделать определённые выводы обо всём процессе, вычислить пределы, в которых будет протекать процесс при нормальном развитии в будущем. Если выборка наблюдений недостаточна для формирования надёжных выводов, то делаются попытки для получения дополнительных наблюдений [2].

Иллюстративное изображение

При изучении большого количества рядов наблюдений полезно представить их в виде некоторых рисунков или графиков. При изучении процессов многие важные особенности, которые нельзя очевидным образом получить из массы наблюдений, часто можно сразу увидеть на рисунке.

Наиболее часто применяются следующие виды наглядных изображений: «временной ряд», «круговая диаграмма», «прямоугольная диаграмма», «кумулятивная кривая», «полигон» и другие.

При работе с большим множеством данных, измерения группируют, чтобы получить достаточно наглядную картину колебания распределения частот.

Под группировкой будем понимать разбиение числовой шкалы "х" на определённое число интервалов и подсчитывание числа наблюдений, попавших в каждый интервал. Число попаданий в каждый интервал называется частотой данного интервала [3].

Рассмотрим данные примера, для иллюстрации этой процедуры. Наблюдения представляют собой оценку возраста 50 покупателей.

Пример: Анализ возраста покупателей в фирменном магазине (50 человек).

30	55	44	60	43	72	65	67	40	47
59	58	14	32	58	46	41	35	68	50
21	59	42	45	41	57	48	28	47	60
30	57	45	49	33	48	47	38	61	77
54	42	54	42	49	51	39	60	64	53

Взглянув на эти оценки, мы сразу определим, что наименьшая из них равна - 14, а наивысшая - 77. Возьмём семь одинаковых интервалов на шкале "х": 10 — 19, 20 — 29, 30 — 39 ,…., 70 — 79 и подсчитаем, сколько оценок попадут в каждый из них.

0 10 20 30 40 50 60 70 80

_____│_____│_____│_____│____│____│_____│_____│___ х

Все получаемые результаты занесём в таблицу сгруппированных частот:

№ груп-пы	Пределы группы	Границы группы	Среднее группы i	Единицы счета	Частота fi	Кумуля-тивная частота Fi
1	2	3	4	5	6	7
1	10-19	9,5 - 19,5	14,5	1	1	1
2	20-29	19,5 - 29,5	24,5	1+1	2	3
3	30-39	29,5 - 39,5	34,5	5+2	7	10
4	40-49	39,5 - 49,5	44,5	5+5+5+3	18	28
5	50-59	49,5-59,5	54,5	5+5+1+1	12	40
6	60-69	59,5-69,5	64,5	5+1+1+1	8	48
7	70-79	69,5 - 79,5	74,5	1+1	2	50

Итого: 50

При большем числе данных берётся большее число интервалов. Выбор числа интервалов оказывает влияние на получаемые значения частот.

Если после подсчёта частот оказалось, что в несколько групп вовсе не попадали частоты или их очень мало, то целесообразно взять меньшее число интервалов. Приблизительно в таких процедурах берут от 6 до 15 интервалов, их число зависит от количества имеющихся данных.