-
Факторизация и декомпозиция булевой функции.
а) Факторизация и декомпозиция МДНФ
_ _ _ _ _ _ _
-
ƒ = X1X2X4X5 v X1X2X3X4 v X1X3X4X5 v X1X2X5 v X1X2X3 v X1X2X4 ; SQ = 27
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
ƒ = X1X2X4 (X5 v X3) v X1X2(X5 v X3)v X1(X3X4X5 v X2X4) = (X5 v X3)( X1X2X4 v X1X2)v X1(X3X4X5 v X2X4);
SQ = 22
_ _ _
Z = X5 v X3 Z = X5X3 SQz = 3
_ _ _ _
ƒ = Z( X1X2X4 v X1X2)v X1(ZX4v X2X4); SQ = 22
Декомпозиция не даёт выигрыша в цене схемы, поэтому в данном случае она нецелесообразна.
_ _ _ _ _ _ _
-
ƒ = X1X2X4X5 v X1X2X3X4 v X1X3X4X5 v X1X4X5 v X1X2X4 v X1X3X4 ; SQ = 27
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
ƒ = X1X2X4 (X5 v X3) v X1X4(X5 v X3)v X1(X3X4X5 v X2X4) = (X5 v X3)( X1X2X4 v X1X4)v X1(X3X4X5 v X2X4);
SQ = 22
_ _ _
Z = X5 v X3 Z = X5X3 SQz = 3
_ _ _ _
ƒ = Z( X1X2X4 v X1X4)v X1(ZX4v X2X4); SQ = 22
Декомпозиция не даёт выигрыша в цене схемы, поэтому в данном случае она нецелесообразна.
_ _ _ _ _ _ _ _
-
ƒ = X1X2X4X5 v X1X2X3X4 v X1X3X4X5 v X1X4X5 v X1X2X4 v X1X2X3 v X1X2X4 ; SQ = 31
_ _ _ _ _ _ _
ƒ = X1X2X4 (X5 v X3) v X1X3X4X5 v X1X4(X5 v X2) v X1X2(X4 v X3) = X1X2X4 (X5 v X3) v X1(X3X4X5 v
_ _
X4(X5 v X2) v X2(X4 v X3)); SQ = 25
Декомпозиция нецелесообразна.
_ _ _ _ _ _ _ _
-
ƒ = X1X2X4X5 v X1X2X3X4 v X1X3X4X5 v X1X2X5 v X1X2X4 v X1X2X3 v X1X2X4 ; SQ = 31
_ _ _ _ _ _ _
ƒ = X1X2X4 (X5 v X3) v X1X4(X5X3v X2) v X1X2(X5 v X3) v X1X2X4 = (X5 v X3) (X1X2X4 v
_ _ _ _ _ _ _ _
X1X2) v X1X4(X3X5 v X2) v X1X2X4 =(X5 v X3) (X1X2X4 v X1X2) v X1(X4(X3X5 v X2) v X2X4; SQ = 25
Декомпозиция нецелесообразна.
б) Факторизация и декомпозиция МКНФ
_ _ _ _ _ _ _ _
ƒ = (X1 v X2) (X1 v X4) (X1 v X3 v X5) (X2 v X3 v X4 v X5) (X1 v X2 v X4 v X5) (X1 v X2 v X3 v X4) SQ = 25
_ _ _ _ _
ƒ = (X1 v X2X4(X3 v X5))(X2 v X3 v X4 v X5)( X1 v X2 v X4 v X3X5) SQ = 22
_ _ _
Z = X3 v X5 Z = X3X5 SQ = 3
_ _ _ _
ƒ = (X1 v X2X4Z)(X2 v Z v X4)( X1 v X2 v X4 v Z) SQ = 15
_ _ _ _
W = X2X4Z W = X2 v X4 v Z SQ = 4
_ _
ƒ = (X1 v W)(X2 v Z v X4)( X1 v W) SQ = 10
SQ общ= 17