5. Построение комбинационных схем и их анализ

а) Построение схемы в булевом базисе с парафазными входами

Z = X₃ v X₅ S_Q = 2

_ _ _ _

W = X₂X₄Z W = X₂ v X₄ v Z S_Q = 4

_ _

ƒ = (X₁ v W)(X₂ v Z v X₄)( X₁ v W) S_Q = 10

S_Q ^общ= 16

S_Q = 16

T = 5τ

Анализ схемы:

Входные данные					Реакция схемы
X1	X2	X3	X4	X5
0	0	0	0	0	0	+
1	1	0	0	0	1	+

б) Построение схемы в булевом базисе с однофазными входами

S_Q = 17

T = 5τ

Анализ схемы:

Входные данные					Реакция схемы
X1	X2	X3	X4	X5
0	0	0	0	1	0	+
0	1	0	1	1	1	+

в) Построение схемы в сокращённом базисе или, не

Z = X₃ v X₅ S_Q = 2

_ _ _ _

W = X₂X₄Z W = X₂ v X₄ v Z S_Q = 4

_ _

ƒ = (X₁ v W)(X₂ v Z v X₄)( X₁ v W) S_Q = 10

_ _

ƒ = (X₁ v W)(X₂ v Z v X₄)( X₁ v W)

_ _

ƒ = (X₁ v W) v (X₂ v Z v X₄) v ( X₁ v W)

S_Q = 20

T = 8τ

Анализ схемы:

Входные данные					Реакция схемы
X1	X2	X3	X4	X5
0	0	1	1	0	0	+
0	1	1	1	0	1	+

г) Построение схемы в сокращённом базисе и, не

_ _

ƒ = (X₁ v W)(X₂ v Z v X₄)( X₁ v W)

_ _

ƒ = (X₁ v W)(X₂ v Z v X₄)( X₁ v W)

_ _ _ _ _ _ _

ƒ = (X₁W)(X₂ZX₄)( X₁W)

S_Q = 20

T = 7τ

Анализ схемы:

Входные данные					Реакция схемы
X1	X2	X3	X4	X5
1	0	0	0	0	0	+
1	0	0	0	1	1	+

д) Построение схемы в универсальном базисе или-не

_ _

ƒ = (X₁ v W)(X₂ v Z v X₄)( X₁ v W)

Z = X₃ v X₅ Z = X₃ v X₅ = X ₃↓X₅

_ _ _ _ _ _ _

W = X₂X₄Z W = X₂ v X₄ v Z W = X₂ ↓ X₄ ↓ Z

_ _ _ _

ƒ = (X₁ v W)(X₁ v W)(X₂ v Z v X₄) = ((X₁ ↓ W) ↓ (X₁ ↓ W)) ↓ (X₂ ↓ Z ↓ X₄)

S_Q = 22

T = 6τ

Анализ схемы:

Входные данные					Реакция схемы
X1	X2	X3	X4	X5
1	1	0	1	1	0	+
1	0	1	1	0	1	+

е) Построение схемы в универсальном базисе и-не

W = X₂X₄Z = X₂ | X₄| Z

_ _ _ _ _

Z = X₃X₅ = X₃ | X₅

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ƒ = (X₁ v W)(X₂ v Z v X₄)( X₁ v W) = (X₁W)(X₂ZX₄)( X₁W) = (X₁| W) | (X₂| Z| X₄) | ( X₁| W)

S_Q = 21

T = 6τ

Анализ схемы:

Входные данные					Реакция схемы
X1	X2	X3	X4	X5
0	1	0	0	1	0	+
1	1	0	0	1	1	+

ж) Построение схемы в базисе Жегалкина

_ _

Z = X₃ v X₅ = X₃X₅

W = X₂X₄Z

_ _ _ _ _ _ _ _ _

ƒ = (X₂ v Z v X₄)( X₁ v W)(X₁ v W) = (X₁ ⊕ W ⊕ X₁W)(X₁ ⊕ W ⊕ X₁W)(X₂ZX₄)

S_Q = 27

T = 7τ

Анализ схемы:

Входные данные					Реакция схемы
X1	X2	X3	X4	X5
0	0	1	1	0	0	+
1	0	0	0	1	1	+

з) Построение схемы в универсальном базисе или-не с учётом ограничения по входу 2

_ _

ƒ = (X₁ v W)(X₂ v Z v X₄)( X₁ v W)

Z = X₃ v X₅ Z = X₃ v X₅ = X ₃↓X₅

_ _ _ _ _ _ _

W = X₂X₄Z W = X₂ v X₄ v Z W = (X₂ ↓ X₄) ↓ Z

_ _

ƒ = ((X₁ ↓ W) ↓ (X₁ ↓ W)) ↓ ((X₂ ↓ X₄ )↓ Z)

S_Q = 24

T = 7τ

Анализ схемы:

Входные данные					Реакция схемы
X1	X2	X3	X4	X5
0	0	0	0	1	0	+
1	1	0	0	1	1	+