2.4 Определение межосевого расстояния

, мм,

где К_а = 410 МПа^1/3 – вспомогательный коэффициент;

u – передаточное число, u = 4;

T₁ – вращающий момент на шестерне, Т₁ = 86,37 Н·м;

К_н- коэффициент нагрузки. Для шевронной передачи предварительно принимаем К_н= 1,2;

Ψ_ba – коэффициент ширины колеса

Ψ_ba=b₂/a_w=0,6;

.

Принимаю из ряда стандартных чисел a_w = 130 мм.

2.5 Определение модуля передачи

Минимальное значение модуля из условия прочности на изгиб

, мм

где K_m = 5,6 · 10³ – для шевронной передачи;

b₂ – ширина венца колеса

b₂=ψ_ba∙a_w = 0,6·130 = 78 мм.

мм.

Максимально допустимый модуль передачи

m_max≈ 2a_w/[17(u+1)]=2·130/(17(4+1)) =3,06 мм

Принимаем по ГОСТ 9563-80 стандартное значение окружного модуля m_n=2 мм.

2.6 Определение суммарного числа зубьев шестерни и колеса

(4m_n/b₂)=arcsin(4∙2/78)=5,89^o

=30^o

Принимаем z_s=113

2.7 Определение числа зубьев шестерни и колеса

z₁= z_S/(u+1)=113/(4+1)=22,6

Принимаем z₁= 23 > z_min=17∙cos³β=17∙cos³30^o=11.

Так как z₁=23 > (z_min + 2)= 13, то зубчатые колёса шевронной передачи изготовляются без смещения исходного контура (х₁=х₂=0).

Число зубьев колеса

z₂=z_S-z₁=113-23= 90.

8. Уточнение передаточного числа.

Фактическое передаточное число равно

u_Ф=z₂/z₁=90/23=3,913.

Отклонение от заданного передаточного числа не превышает допустимое значение 3%.

.

8. Уточнение угла наклона зубьев.

cos β =m_n(z₁+z₂)/2a_w=2(23+90)/(2∙130)=0,86923

β=29,631^o

8. Определение размеров зубчатых колёс.

Размеры цилиндрических зубчатых колес передачи без смещения исходного контура (х₁=х₂=0).

Основные размеры зубчатых колес

Делительные параметры:

шестерни d₁=m_n∙ z₁/cosβ=2·23/0,86923=52,92 мм.

колеса d₂ =m_n z₂/cosβ=2·90/0,86923=207,08 мм.

Диаметры вершин зубьев:

шестерни: d_a1 = d₁+2m_n= 52,92+2·2=56,92 мм.

колеса: d_a2 = d₂ +2m_n=207,08+2·2=211,08 мм.

Диаметры впадин зубьев:

шестерни: d_f1= d₁ - 2,5m_n = 52,92 - 2,5·2 = 47,92 мм.

колеса: d_f2 = d₂- 2,5m_n = 207,08-2,5·2 = 202,08 мм.

Ширина зубчатого венца:

колеса b₂=78 мм.

шестерни b₁= b₂+5 = 78+5=83 мм.

8. Размеры заготовок.

Диаметр заготовки цилиндрической шестерни

D_заг=d_a1+6 = 56,92+6 = 62,92 мм.

Для колеса с выточками толщина диска:

C_заг = 0,5·b₂=0,5·78=39 мм

Толщина обода заготовки колеса:

S_заг = 8·m_n=8·2 =16 мм;

Предельные размеры заготовок для стали 45:

D_пр =80мм,

S_пр=80мм

Условие пригодности заготовок выполняются, так как D_заг<D_пр, С_заг<C_пр, S_заг< S_пр .

8. Определение усилий в зацеплении

Окружная сила

F_t =2000T₁/d₁ = 2000·86,37/52,92 = 3264,17 H;

Радиальная сила

F_r = F_t ∙tgα/cosβ = 3264,17 ·tg 20^o/0,86923 = 1366,8 H.

α - делительный угол, α=20⁰

Осевая сила

F_a= F_t∙tg β = 3264,17∙tg 29,631=1856,64

8. Проверочный расчёт передачи на контактную прочность

, МПа,

где Z_E – 190 МПа^1/2 – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжения колёс;

Z_ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

ε_α – коэффициент торцевого перекрытия

ε_α ≈ [1,88-3,2(1/z₁+1/z₂)]cosβ =[1,88-3,2((1/23)+(1/90)]·0,86923 =1,482 ;

Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев в полюсе зацепления.

α_t=arctg (tg20^o/cosβ)=arctg (tg20^o/0,86923)=22,72^o

β_b=arcsin (sinβ∙cos20^o)= arcsin (sin29,631∙cos20^o)=27,68^o

u=3,913

Коэффициент нагрузки при расчётах на контактную прочность

K_H­ = K_Нν·K_Hβ·K_Hα =1,05·1,11∙1,07 = 1,247,

где K_Hν – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении

K_Hν=1,05

K_Hα =1,07

Окружная скорость колёс

ν=πd₁n₁/60000 =3,14·52,92·727/60000 = 2,01 м/с.

Система смазки раздельная, т.к. скорость меньше 3м/с.

K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий; степень точности равна 8.

При ψ_bd = b₂/d₁ = 78/52,92 = 1,47, K_­Hβ=1,11;

.

σ_H = 387,06 МПа < [σ_H] = 431,65 МПа.

Отклонение расчётного напряжения от допускаемых контактных напряжений:

Δσ_Н = ((387,06 – 431,65) /431,65) ·100% = - 10,3% > -15%.

Недогрузка передачи составляет 10,3%, что допустимо.