Алгоритм розрахунку теперішньої вартості грошей за простими і складними відсотками

Прості відсотки	Складні відсотки
Де - майбутня вартість грошей; - теперішня вартість грошей. - дисконтна ставка (десяткова дріб); - кількість розрахункових періодів за обумовлений термін часу

Рис. 4.4 Формування майбутньої вартості грошей (нарощення) за простими відсотками

Рис. 4.5 Формування теперішньої вартості грошей (дисконтування) за простими відсотками

Таблиця 4.4

Алгоритм розрахунку теперішньої вартості ануїтету

Звичайний ануїтет	Авансовий ануїтет
Де - теперішня вартість ануїтету, що здійснюється за умов наступних платежів (постнумерандо); - теперішня вартість ануїтету, що здійснюється за умов попередніх платежів (пренумерандо); - абсолютна величина періодичних рівновеликих виплат (ануїтетів); - відсоткова ставка (десяткова дріб); - кількість розрахункових періодів за обумовлений термін часу

ПРИКЛАД

Необхідно розрахувати теперішню вартість ануїтету, що здійснюється за умов наступних платежів (постнумерандо), використовуючи такі дані:

• період платежів за ануїтетом – 3 роки;

• інтервал платежів за ануїтетом – 1 рік (при внесенні платежів наприкінці року);

• сума ануїтету – 1000 грн.;

• відсоткова (дисконтна) ставка – 8% (0,08).

Підставляючи ці значення в наведену формулу (табл. 4.3 – звичайний ануїтет), одержимо:

Розрахуємо теперішню вартість аналогічного ануїтету з використанням часової лінії (рис. 4.6.).

Рис. 4.6. Розрахунок теперішньої (дисконтованої) вартості звичайного ануїтету (періодичні надходження R=1000 грн.; i=8%; n=3 роки).

Для спрощення розрахунків теперішньої вартості майбутнього грошового потоку можна використовувати фінансові таблиці аналогічно як і за обчислення майбутньої вартості грошей.

Навчальний тренінг Контрольні запитання

1. У чому полягає принципова різниця між простим і складним відсотком?

2. Які види особистих фінансових рішень, зв’язаних з нарахуванням складних відсотків, вам доводилося приймати?

3. Які чинники впливають на зміну вартості грошей? Поясніть.

4. Що таке “ефективна відсоткова ставка”?

5. Охарактеризуйте призначення часової лінії.

6. Що таке “ануїтет”? Поясніть його роль у фінансових розрахунках.

7. Що є методологічною основою визначення вартості грошей у часі?

8. Охарактеризуйте процеси нарощення та дисконтування вартості грошей. Наведіть приклади їх застосування в практиці фінансових обчислень.

9. У чому полягає різниця між звичайним і авансовим ануїтетами?

Тести

1. Компаундинг – це:

1. операція визначення нарощеної суми;

2. операція визначення поточної величини нарощеної суми;

3. визначення початкової суми вкладу;

4. визначення інтенсивності нарахування відсотків.

2. Норма відсотка в процесі нарощення має назву:

1. суми нарахування;

2. майбутньої вартості;

3. відсоткової ставки;

4. простих відсотків;

5. складних відсотків.

3. Вартість грошей:

1. завжди залишається однаковою;

2. підвищується з плином часу;

3. підвищується з ростом цін;

4. може підвищитися або знизитися.

4. Дисконтування – це процес визначення:

1. майбутньої вартості грошей;

2. норми доходності;

3. відсоткової ставки;

4. теперішньої вартості грошей.

5. Якщо фінансовому менеджеру буде потрібно порівняти інвестиції, що були зроблені у різні періоди, то для цього він використає:

1. норму дисконта;

2. ефективну річну ставку;

3. облікову ставку;

4. складні відсотки.

6. Нарощення це процес:

1. вирахування з теперішньої суми майбутньої вартості суми дисконту;

2. надання капіталу в борг;

3. збільшення вихідної суми шляхом додавання до її початкового розміру відсоткових платежів;

4. приведення майбутніх грошових надходжень до теперішнього періоду.

7. Інтервал нарахування – це:

1. інтервал часу, за який нараховуються відсотки;

2. період нарахування;

3. мінімальний період, з закінченням якого відбувається нарахування відсотків;

4. тривалість нарахування, в днях.

8. Антисипативний спосіб нарахування відсотків передбачає:

1. нарахування відсотків у кінці кожного часового інтервалу;

2. оцінку реальної доходності фінансової операції;

3. визначення відсоткових грошей за весь період нарахування;

4. нарахування відсотків на початку кожного часового інтервалу.

9. Договірна відсоткова ставка називається:

1. ефективною;

2. еквівалентною;

3. рентою;

4. котировочною.

10. Ефективну ставку частіше застосовують:

1. для фінансових розрахунків;

2. для фінансових розрахунків і порівняння ставок прибутку з позичок;

3. для порівняння ставок прибутку з позичок або інвестицій з різними періодами виплат;

4. для порівняння ставок прибутку з інвестицій з однаковими періодами виплат.

11. Часова лінія – це інструмент для розрахунку:

1. майбутньої вартості грошей;

2. теперішньої вартості грошей;

3. нарощеної вартості грошей;

4. дисконтованої вартості грошей;

5. майбутньої і теперішньої вартості грошей

12. Ануїтет, виплати або надходження за яким здійснюються наприкінці кожного періоду називається:

1. авансовим;

2. звичайним;

3. постнумерандо;

4. пренумерандо.