3. Майбутня вартість грошей

Майбутня вартість грошеЙ – вартість наявної суми грошових коштів у певний момент часу в майбутньому, що оцінюється з урахуванням заданої відсоткової ставки.

Процес переходу від теперішньої вартості (PV) до майбутньої вартості (FV) називається компаундируванням (нарощенням).

Алгоритм обчислення майбутньої вартості грошей з застосуванням простих і складних відсотків подано в табл. 4.1.

Множники і називаються відповідно коефіцієнтом нарощення суми простих відсотків і коефіцієнтом нарощення суми складних відсотків.

Таблиця 4.1

Алгоритм розрахунку майбутньої вартості грошей за простими і складними відсотками

Прості відсотки	Складні відсотки
Де - майбутня вартість грошей; - теперішня вартість грошей. - відсоткова ставка (десяткова дріб); - кількість розрахункових періодів за обумовлений термін часу

Алгоритм обчислення майбутньої вартості грошей за використання ануїтету подано в табл. 4.2.

Таблиця 4.2

Алгоритм розрахунку майбутньої вартості ануїтету

Звичайний ануїтет	Авансовий ануїтет
Де - майбутня вартість ануїтету, що здійснюється за умов наступних платежів (постнумерандо); - майбутня вартість ануїтету, що здійснюється за умов попередніх платежів (пренумерандо); - абсолютна величина періодичних рівновеликих виплат (ануїтетів); - відсоткова ставка (десяткова дріб); - кількість розрахункових періодів за обумовлений термін часу

Приклад

Необхідно розрахувати майбутню вартість вкладу, використовуючи такі дані:

• початкова сума вкладу – 1000 грн.;

• відсоткова ставка, за якою нараховується сума відсотків – 20%;

• кількість періодів нарахування відсотків – 5.

Підставляючи ці значення у наведену формулу (табл. 4.1 – прості відсотки), одержимо:

FV = 1000  (1 + 5  0,20) = 2000 грн.

Використовуючи наведену вище інформацію, розрахуємо майбутню вартість 1000 грн. з застосуванням складних відсотків (табл. 4.1 – складні відсотки):

FV = 1000  (1 + 0,20) ⁵ = 2488 грн

Розрахуємо майбутню вартість аналогічно ануїтету з використанням часової лінії (рис. 4.3.).

Рис. 4.3. Розрахунок майбутньої вартості звичайного ануїтету (періодичні надходження R=1000 грн.; i=8%; n=3 роки)

Для спрощення розрахунків майбутньої вартості теперішнього грошового потоку можна використати фінансові таблиці, які містять абсолютне значення ставки нарощення, виходячи із рівня ставки та кількості інтервалів нарахувань відсотків. Такі таблиці подано в 6, с.742-749; 8, с.112-119; 9, с.509-516.

4. Теперішня вартість грошей

ТЕПЕРІШНЯ ВАРТІСТЬ ГРОШЕЙ – це сьогоднішня оцінка майбутніх сум грошових коштів, дисконтованих за певною ставкою відсотка.

ДИСКОНТУВАННЯ – це процес обчислення теперішньої вартості грошових коштів, які надійдуть в майбутньому.

Алгоритм обчислення теперішньої вартості грошей (дисконтування) з застосуванням простих і складних відсотків подано в табл. 4.3.

Множники і називаються відповідно коефіцієнтом дисконтування суми простих відсотків і коефіцієнтом дисконтування суми складних відсотків.

Дисконтування є оберненим процесом нарощенню вартості грошей, що ілюструють рисунки 4.4. і 4.5.

Алгоритм обчислення теперішньої вартості грошей за використання ануїтету подано в табл. 4.4

Таблиця 4.3