Сокращенные силлогизмы

Для интеллектуально-речевой деятельности используются выражения с пропущенными, но подразумеваемыми частями. К таким выражениям относятся энтимемы (от греч. en time – в уме), – сокращенные силлогизмы, в которых опускается одна из посылок или заключение.

Методика восстановления и оценки энтимемы на её состоятельность состоит из следующих шагов:

1. Энтимема записывается в стандартном виде: имеющиеся посылки помещаются над чертой, заключение – под ней.

2. В соответствии с принятой классификацией устанавливается разновидность данного вывода (это может быть категорический силлогизм, условный силлогизм и пр.).

3. В соответствии с определениями посылок и заключения устанавливается, какая из частей вывода является подразумеваемой.

4. С использованием определений и правил, характерных для данного класса выводов, восстанавливается недостающая часть вывода.

5. Производится анализ связей между посылками и заключением на соответствие логическим правилам. Нарушение хотя бы одного из правил свидетельствует о наличии формальной ошибки в энтимеме.

6. Производится анализ восстановленной посылки на соответствие действительному положению дел. Её ложность означает наличие содержательной ошибки в энтимеме.

Задачи и упражнения логика высказываний

1. Установите, какие из следующих предложений являются высказываниями:

1. Всякая общественно-экономическая формация имеет своей основой способ производства материальных благ.

2. Был ли Наполеон французским императором?

3. Наполеон никогда не был французским императором.

4. Водители, не нарушайте правила дорожного движения!

5. X + Y = Z.

6. Цена товара x меньше его стоимости.

7. Этот закон не имеет обратной силы.

8. Зрелое яблоко.

9. Было ли восстание декабристов в 1825 году?

10. Яблоко созрело.

11. Судьи независимы и подчиняются только закону.

12. И какой из него работник?

13. Каждый имеет право направлять личные или коллективные обращения в государственные органы.

14. Некоторые предприниматели во главу своих интересов ставят лишь соображения выгоды своего предприятия.

15. Цель управляющего, совпадающая с целью компании.

16. Прощай, свободная стихия! (А.С.Пушкин)

17. Город Гомель стоит на возвышенности и является областным центром

18. Руководитель предприятия, который не справляется со своими прямыми обязанностями и не проявляет заботы о повседневных нуждах подчиненных.

19. Участниками конфликта являются х и у.

2. Найдите высказывания, имеющие одинаковую логическую форму, и выразите их на языке логики высказываний.

1. Журналист вечером то ли подготовил телерепортаж, то ли написал статью.

2. «Флюгер был приколочен намертво, и ветер обречено дул в указанном направлении» (В.Шендерович).

3. Если бы ты слушал меня, то не переспрашивал.

4. Сегодня очень холодно, к тому же дует ледяной ветер.

5. Лишь тогда, когда будете готовиться, вы не провалите экзамен.

6. Финальный матч по футболу пройдёт или на стадионе в Минске, или за городом.

7. Ученик не волнуется, когда знает ответа.

8. Когда я целый день готовлюсь к занятию по математике, то не успеваю подготовиться к занятию по литературе.

9. Утверждение, что ребёнок был воспитанным, однако непослушным, - ложно.

10. Строительство канала не задержится исключительно при условии доставки товара в срок.

11. Неверно, что он каждый день выходит из дому и не возвращается.

3. Составьте схемы (логические формы) следующих высказываний.

1. Умный политик знает, как выиграть войну, а мудрый – как её не допустить (Ильин).

2. Неверно, что он храбр и силен.

3. Либо Земля вращается вокруг Солнца, либо Солнце вращается вокруг Земли.

4. Беда, коль пироги начнет печь сапожник.

5. Если у берега много медуз, то был шторм или вода в море остыла.

6. Нельзя сказать, что чтение этого романа приятно или полезно.

7. «Вам никогда не удастся создать мудрецов, если будете убивать в детях шалунов» (Ж.Ж. Руссо).

8. Он раздражителен и когда болен, и когда здоров.

9. В нормальных условиях вода замерзает тогда и только тогда, когда температура опускается ниже нуля градусов.

10. Успешная сдача экзамена зависит от качества самостоятельной подготовки, работы учащегося на занятиях или настроения учителя.

1. Каков логический смысл грамматического союза «и» в следующих предложениях:

1. Фотоны обладают энергией, количеством движения и электромагнитной массой.

2. Если данный процесс – тепловое излучение, то он не зависит от свойств и состояния окружающих тел.

3. Атеросклероз чаще всего поражает жителей боль­ших городов и людей умственного труда.

4. «Растворите цафру в царской водке, разведите в четырехкратном по весу количестве воды, и вы получите зеленые чернила» (Э. По. Золотой жук).

5. Совершенствование автомобильных двигателей осуществляется в направлении увеличения мощности, улучшения экономичности, уменьшения габаритных размеров, снижения массы и повышения надежности и срока службы.

4. Дано высказывание р, и оно истинно. Можно ли установить логическое значение q в следующих случаях? Если «да», то каково оно?

1. p Ù q истинно;

2. p Ú q истинно;

3. p Ú q ложно;

4. p ® q ложно;

5. p « q истинно.

5. Если р ® q истинно, Øq Ú r истинно, а r ложно, то каким будет логическое значение р?

2. Пусть p и q соответственно означают “У меня есть собака” и “У меня есть кошка”. Переведите на разговорный язык и упростите следующеё выражение, используя отношения равнозначности (полной совместимости):

Ø(Øp Ù ØØq) Ù ØØp.

6. Установлено, что высказывание формы А Ú B является истинным. Что можно сказать о логических (семантических) значениях высказываний форм:

а) А Ù B; б) ØА Ù ØB; в) ØА Ú ØB?

7. Являются ли равнозначными следующие высказывания (попарно):

1. Каждый учащийся нашего класса способен или трудолюбив; неверно, что каждый учащийся нашего класса не способен и не трудолюбив.

2. Иван и Марья друг друга не любят; неверно, что Иван любит Марью и Марья любит Ивана.

3. Если боишься - не делай; если делаешь - не бойся.

4. Число четное тогда и только тогда, когда оно делится на два; если число четное, то оно делится на два, а если число нечетное, то оно не делится на два.

8. Выразите в символической форме структуру рассуждения и табличным способом установите его правильность (является ли оно логическим законом).

1. Нет дыма без огня, значит, неверно утверждать, что есть огонь, однако нет дыма.

2. Ни Запад, ни Восток не победили в гражданской войне. Поэтому, либо Запад одержал победу в гражданской войне, либо Восток.

9. Установите виды логических схем, обоснуйте свой ответ, используя таблицу истинности:

1. (Ø(pÚq)) ® (ØpÙØq);

2. (p ÚØq) ® (Øp®q);

3. (Ø(p®Øq)) Ù (Ø(ØpÚq)).

10. Установите все возможные отношения, которые имеют место между логическими схемами следующих сложных высказываний:

1. Если вкусно, то не дешево.

2. Вкусно и дешево.

3. Если не вкусно, то дешево.

4. Не вкусно и не дешево.