Блок-схемы методов Метод прямоугольников
Метод Симпсона Вывод
Таким образом очевидно, что при вычислении определенных интегралов методами прямоугольников и Симпсона не подсчитывается не точное значение, а только приближенное.
Чем ниже задается численное значение точности вычислений (основание криволинейной трапеции), тем точнее результат получаемый машиной. При этом число итераций составляет обратно пропорциональное от численного значения точности. Следовательно для большей точности необходимо большее число итераций, что обуславливает возрастание затрат времени вычисления интеграла на компьютере обратно пропорционально точности вычисления.
Использование для вычисления одновременно двух методов (Симпсона и прямоугольников) позволило исследовать зависимость точности вычислений при применении обоих методов. Результаты эксперимента можно посмотреть в текстовом файле в папке с курсовой работой.
Список литературы
1. Кудрявцев л.Д. Курс математического анализа. Учебник, т. 1, 2, 3 // м.: Высшая школа, 1988, 1989.
2. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ //МГУ, 1985 (I), 1987 (II), (в двух томах).
3. Илин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Учебник в 2-х частях //М: Наука, 1982, 1, 2 ч.
4. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Учебное пособие в 3-х томах //М: Наука, 1969-1970, 1,2,3 т.