2. Расчет средних величин

Вычислите среднюю величину, моду и медиану размера жилой площади двухкомнатных квартир, проданных агентством недвижимости, по сгруппированным данным. С помощью коэффициента вариации оцените степень однородности совокупности квартир по размеру жилой площади и типичность средней величины. Сформулируйте выводы

В качестве исходного материала используйте индивидуальные данные табл. 1.4.

Методические рекомендации

После ознакомления с темой «Средние величины» для выполнения задания студенту предлагается:

1. Рассчитать среднюю арифметическую величину жилой площади одной квартиры способом моментов:

где х - средняя арифметическая;

хi - середины (средние значения) интервалов; А - середина интервала, соответствующего наибольшей частоте;

f i- частоты (число квартир каждой группе); i - величина интервала.

Объясните на данном примере целесообразность применения способа моментов в расчете средней величины.

2. Вычислить моду и медиану но следующей методике:

где М, - мода;

хм0 - нижняя граница модального интервала; iм0 - величина модального интервала; fм0 - частота модального интервала;

fм0-1 - частота интервала, расположенного перед модальным; fм0+1 - частота интервала, следующего за модальным.

где Ме - медиана;

хме - нижняя граница медианного интервала; iме- величина медианного интервала;

Sме-1 - накопленная частота интервала, расположенного перед

медианным;

fме - частота медианного интервала.

Сравнить расчетное значение медианы с серединой ранжированного ряда совокупности квартир по размеру жилой площади (в данном примере медиана равна средней арифметической жилой площади двух квартир, находящихся в средине ряда).

Охарактеризовать результаты вычислений

3. Выполнить расчеты дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации жилой площади по методике, приведенной в табл. 2.1:

Таблица 2.1

Показатели вариации

Показатели	Метод расчета
1. Дисперсия (о2)
2. Среднее квадратическое отклонение (о)
3. Коэффициент вариации (v)

Оценить однородность совокупности квартир по размеру жилой площади. Совокупность считается однородней, если v не превышает 33%.

Для получения результатов при выполнении задания рекомендуется использовать табл. 2.2:

Таблица 2.2

Расчет средней арифметической, моды, медианы и дисперсии

Группы квартир по размеру жилой площади, кв. м	Число квартир	Середина интервала, кв. м				Накоп- ленные частоты Si
Итого

3. Анализ и обработка ряда динамики

Вычислите цепные, базисные и средние показатели ряда динамики ввода в действие жилых домов строительной организацией.

Динамика ввода t действие жилых домов строительной организацией

Год (номер по порядку)		Введено жилых домов, тыс. кв. м общей площади *
1	33.2
2	35.0
3	35.0
4	37.2
5	39.5
6	38.0
7	43.1
8	45.5
9	48.0
10		50.2