7.2 Тематический план практических занятий

Темы практических занятий	час.
I. Аналитическая геометрия и элементы векторной алгебры 1. Прямая линия, различные способы задания прямой. Угол между двумя прямыми на плоскости. Основные задачи. Геометрический смысл линейных неравенств. 2. Задача распределения ресурсов. II. Дифференциальное исчисление Производная, свойства производной. Таблица производных. Основные правила нахождения производных. Производная сложной функции. Производные высших порядков. Понятие дифференциала. Исследование функций и построение их графиков. III. Интегральное исчисление Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование, интегрирование подстановкой, интегрирование по частям. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Применение способа подстановки и интегрирования по частям к вычислению определенного интеграла. Приложения определенного интеграла.	2 2 2 2 2
Всего	10

7.3 Темы для самостоятельного изучения

1.Элементы теории множеств. Отображения

1.1. Множества и операции над ними. Диаграммы Эйлера-Венна. Окрестность точки.

1.2. Конечные и бесконечные множества. Основные числовые множества: C, R, Q, Z, N.

1.3. Прямое произведение множеств. Отношения.

1.4. Отображения множеств. Числовые функции, способы их задания. Простейшие элементарные функции и их графики.

II. Аналитическая геометрия и элементы векторной алгебры

2.1. Векторы в пространстве. Сложение векторов и умножение вектора на число. Разложение вектора по ортам. Скалярное произведение векторов. Операции над векторами, заданными в координатной форме.

2.2. Задача о наибольшей прибыли. Координатный метод в математике. Декартова прямоугольная система координат в пространстве. Длина отрезка. Деление отрезка в заданном отношении.

2.3. Простейшие задачи на метод координат в пространстве Уравнение плоскости. Уравнения прямой и плоскости. Понятие об уравнении поверхности. Простейшие поверхности второго порядка.

III. Дифференциальное исчисление

3.1. Примеры аналитических математических моделей в управлении. Понятие функциональной зависимости. Производственная функция. Понятие функции и способы задания функций. Числовые последовательности и пределы.

3.2. Понятие предела. Бесконечно малые и бесконечно большие величины и их свойства. Основные теоремы о пределах. Пределы. Задача о сложных процентах. Непрерывность функции. Точки разрыва.

3.3. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, ее механический смысл. Касательная к плоской кривой.

3.4. Признаки возрастания и убывания функций. Максимум и минимум функции. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума Задачи на экстремум. Выпуклость и вогнутость, точки перегиба графика функции. Исследование функций и построение их графиков.

3.4. Функции нескольких независимых переменных, их непрерывность. Частные производные. Полный дифференциал. Полная производная сложной функции. Экстремум функции нескольких переменных и его необходимые условия. Метод наименьших квадратов