2. Выбор материала и допускаемых напряжений зубчатых колес
2.1. Выбор материала зубчатых колес редуктора
Для зубчатых колес редуктора выбираем сталь 40Х. Заготовка – поковка. Термическая обработка зубчатых колес – улучшение до твердости НВ240…260 [2]. Для улучшенной стали 40Х с твердостью НВ 240…260 предел прочности В = 850 МПа, предел текучести Т = 550 МПа.
Примем для ведущего зубчатого колеса (шестерни) твердость – НВ 260, ведомого колеса – НВ 240.
Присвоим шестерне и ведомому колесу соответственно индексы 1 и 2.
2.2. Расчет допускаемых контактных напряжений Н зубьев шестерни и колеса редуктора
Допускаемые контактные напряжения:
для
шестерни
;
для
колеса
.
Здесь Hlimb1 и Hlimb2 – пределы контактной выносливости шестерни и колеса [2, табл. 8.9]; SH = 1,1[2] – коэффициент безопасности; KHL1 и KHL2 – коэффициенты долговечности шестерни и колеса.
Пределы контактной выносливости [2, табл. 8.9]:
для шестерни Hlimb1 = 2НВ + 70 = 2260 + 70 = 590 МПа.
для колеса Hlimb2 = 2НВ + 70 = 2240 + 70 = 550 МПа.
Для постоянной нагрузке можно приять коэффициенты долговечности KHL1 = KHL 2 =1.
Окончательно имеем:
МПа;
МПа.
Для прямозубых передач за расчетное Н принимают меньшее из напряжений Н1 и Н2 4. Таким образом, для колес рядовой ступени расчетное допускаемое контактное напряжение Н = 500 МПа.
2.3. Расчет допускаемых напряжений изгиба F зубьев колес редуктора
Допускаемые напряжения изгиба:
для шестерни
для колеса
Здесь (Flim b1; Flim b2) и (KFL1; KFL2) – базовые напряжения изгиба и коэффициенты долговечности соответственно шестерни и колеса; SF = 1,55…1,75 – коэффициент безопасности; KFС – коэффициент влияния приложения нагрузки к зубу (при односторонней нагрузке KFС = 1[2]).
Базовые напряжения изгиба [4, табл. 8.9]:
для шестерни Flim b1 = 1,8НВ1 = 1,8260 = 468 МПа;
для колеса Flim b2 = 1,8НВ2 = 1,8240 = 432 МПа.
Для постоянной нагрузке можно приять коэффициенты долговечности KFL1 = KFL 2 =1.
Отсюда имеем:
МПа;
МПа.
3. Определение размеров зубчатых колес
3.1. Определим делительный диаметр шестерни z1 редуктора
d1
= 1,35
,
где u = z2/z1 – передаточное число зубчатой передачи, u = iр = 3,15;
Епр – приведенный модуль упругости (Епр=2,1·105 МПа);
Т1 – крутящий момент на валу I; Т1 = Т = 81,18 Н·м = 81,18·103 Н·мм;
КНβ – коэффициент неравномерности нагрузки по ширине зуба;
Н = 500 МПа – допускаемое контактное напряжение зубьев колес;
bd = b2/d1– коэффициент ширины колеса b2 относительно делительного диаметра шестерни.
bd =0,5bа(u+1).
По рекомендациям 2 для симметричного положения колес относительно опор примем bа = 0,4, тогда
bd =0,5bа(u+1)=0,5·0,4(3,15 + 1) = 0,83.
Из таблицы приложения 6 к техническим заданиям для симметричного положения колес относительно опор для bd = 0,83 имеем КНβ = 1,03.
В результате получим
d1
= 1,35
мм.
Известно, что d = mz , где m – модуль зацепления. Для силовых передач модуль m 1,5.
Принимаем по рекомендациям 1, 2: z1 = 17.
Получим
мм.
Примем стандартное значение модуля m = 2,5 2, 3.
Примечание. Следует принимать ближайший больший по значению стандартный модуль.
3.2. Определим размеры пары зубчатых колес z1 и z2:
Число зубьев шестерни z1 = 17.
Число зубьев колеса z2
z2= u z1 = 3,1517 = 53, 55. Примем z2= 54.
где u = 3,15 – передаточное число редуктора (зубчатой передачи).
Делительный диаметр шестерни z1
d1 = mz1 = 2,517 = 42,5 мм.
Делительный диаметр колеса z2
d2 = mz2 = 2,554 = 135 мм.
Ширина колеса выбирается по соотношению bd
b2 = bd d1 =0,8342,5 = 35,27 35 мм.
Для цилиндрических колес ширина шестерни b1 должна превышать ширину колеса b 2 на 5 мм, т. е.
b1 = b 2 + 5 мм.
Получим
b1 = b 2 + 5 = 35 + 5 мм = 40 мм.
Диаметры окружностей вершин зубьев колес z1 (шестерни) и z2 :
dа1 = m (z1 + 2) = 2,5(17 + 2) = 47,5 мм;
dа2 = m (z2 + 54) = 2,5(54 + 2) = 140 мм.
Диаметры окружностей впадин зубьев колес z1 и z2 :
df 1= m (z1 – 2,5) = 2,5(17 – 2,5) = 36,25 мм;
df 2 = m (z2 – 2,5) = 2,5(54 – 2,5) = 128,75 мм.
Межосевое расстояние зубчатых коле
а = 0,5(d1+ d2) = 0,5(42,5 + 135) = 88,75 мм.
Результаты расчетов сведем в табл. 3.
Таблица 3.
Зубчатое колесо |
m, мм |
d , мм |
dа , мм |
df , мм |
b , мм |
1 |
2,5 |
42,5 |
47,5 |
36,25 |
40 |
2 |
135 |
140 |
128,75 |
35 |