1) Внутренняя энергия

Может рассматриваться как термодинамический потенциал в том случае, когда состояние системы характеризуется энтропией , объемом , и числом частиц , что характерно для однокомпонентных изотропных жидкостей и газов. называется также изохорно-адиабатическим потенциалом.

Полный дифференциал равен:

(3.13)

Независимыми переменными в этом уравнении являются три экстенсивные (пропорциональные ) величины , , , а зависимыми – сопряженные им интенсивные (конечные в термодинамическом пределе при ) величины: температура , давление и химический потенциал .

Из условия, что есть полный дифференциал, следует, что зависимые переменные , , должны быть частными производными от :

; ;

(3.14)

2) Энтальпия (тепловая функция Гиббса, теплосодержание, изохорно-изотермический потенциал при независимых переменных ):

(3.15)

откуда следует, что:

(3.16)

Соответственно:

; ;

(3.17)

Возможна иная запись выражения для энтальпии:

(3.18)

Поскольку символ является общепринятым для обозначения информационной энтропии, в дальнейшем для обозначения величины энтальпии используются иные символы, в частности - . В каждом случае это оговаривается особо.

3) Свободная энергия (энергия Гельмгольца, теплосодержание, изобарно-изотермический потенциал в переменных ):

(3.19)

откуда

(3.20)

; ;

(3.21)

В замкнутой системе, определяемой граничными условиями так, что ее температура T поддерживается постоянной за счет теплообмена с окружающей средой, равновесие соответствует не максимуму энтропии, а минимуму свободной энергии F.

Само соотношение означает, что равновесие в такой системе есть результат «конкуренции» между энергией и энтропией , а температура выступает в роли множителя, определяющего относительный вес этих факторов⁹.

4) Энергия Гиббса (изобарно-изотермический потенциал в переменных ):

	(3.22)
		(3.23)

где:

(3.24)

Рассмотренные термодинамические потенциалы связаны уравнениями Гиббса-Гельмгольца:

,

(3.25)

которые применяются для построения различных термодинамических потенциалов по экспериментальным данным о термических и калорических уравнениях состояния. Необходимые для этого граничные условия дает переход к идеальному газу и теорема Нернста.

Для незамкнутых систем, для которых не фиксировано, удобно выбирать термодинамический потенциал в переменных , который не имеет специального названия и обычно обозначается :

(3.26)

Его полный дифференциал

,

(3.27)

где:

(3.28)

Совершаемая термодинамической системой в каком – либо процессе работа определяется убылью термодинамического потенциала, отвечающего условиям этого процесса.

Так, при постоянстве числа частиц ( ) в условиях теплоизоляции (адиабатический процесс, ) элементарная работа равна убыли внутренней энергии системы:

;

При изотермическом процессе ( ):

В этом процессе работа совершается не только за счет внутренней энергии системы, но и за счет поступающей в систему теплоты.

Для систем, в которых возможен обмен веществом с окружающей средой (изменение ), возможны процессы при постоянных давлении и температуре. В этом случае элементарная работа равна убыли термодинамического потенциала Гиббса:

Таким образом, как и в случае широкого понимания термина «потенциал» термодинамический потенциал так же является характеристикой способности данной системы к совершению работы над внешними телами.

12. Энтелехия (греч. быть законченным) – термин философии Аристотеля, выражающей единство материальной, формальной, действующей и целевой причины.

Занимая центральное место в философии Аристотеля, термин этот получает в ней разнообразные определения, которые могут быть сведены к следующим:

1) переход от потенции к организованно проявленной энергии, которая сама содержит в себе свою 2) материальную субстанцию, 3) причину самой себя, 4) цель своего движения и развития.

Такое сложное понятие как энтелехия у Аристотеля не могло получить популярность в новое время по сравнению с такими более простыми категориями как форма, материя, причина, цель, субстанция и т.д.

Мы приводим этот термин в связи с ростом в последнее время интереса к философским трактовкам различных сторон бытия, данным Аристотелем.

13. Рассмотренные и некоторые другие физические понятия (рассматриваются по мере дальнейшего анализа конкретных исследуемых нами процессов) являются базой, на которой в дальнейшем строится вся система единиц, используемая нами для исследования динамики социально-экономических систем.

Однако ясно, что в том виде, в каком эти единицы используются в физических исследованиях, для наших целей они не применимы. Требуются дополнительные исследования, чтобы вскрыть их сущность и содержание применительно к процессам динамики социально-экономических систем, адаптировать их применительно к рассматриваемой проблематике.