3.4.2. Понятийный аппарат теории информации

1. В процессе развития материи разнообразие и отражение неразрывно связаны, взаимно друг друга дополняют. Чем больше внутреннее разнообразие системы, тем более адекватно отражает она реальный мир. А чем больше возможностей отражения, тем быстрее совершенствуется сама система, увеличивается ее разнообразие.

Поэтому рассмотрение понятийного аппарата теории информации начнем именно с более детального рассмотрения категорий отражения и разнообразия.

Докибернетическое понимание информации как передачи сообщений сохранялось на протяжении более двух тысячелетий - вплоть до середины XX века. Однако, развивающееся научное познание уже в начале века существенно углубило понятие информации, связав его с категорией отражения. Именно философское понимание категории отражения как всеобщего свойства материи (первичной по отношению к отражению), оказалось методологически плодотворным для проникновения в сущность информации²⁷.

2. В наиболее общем виде отражение (как всеобщее свойство материальных объектов) есть реакция (изменение, отпечаток, след) любой вещи (явления) взаимодействующей с другой вещью: эта реакция всегда находится в определенном соответствии или сходстве с какой-либо стороной воздействующей на нее вещи. В основе этого соответствия лежат законы взаимодействия вещей²⁸.

Вследствие взаимодействия вещей отношение между ними носит характер взаимоотношения: любая из них по отношению к другой объективно является одновременно отражающей и отражаемой. Но при определенных условиях возникают реакции особого типа: системы в процессе отражения реагируют не на абсолютную величину вещественно – энергетической стороны воздействия, а на их относительную величину и упорядоченность (организацию, структуру). Здесь на первый план выступает одностороннее отношение одной вещи (как первичной, независимой) к другой, вторичной, зависимой от первой. Это и есть явления отражения в собственном смысле слова. Они реализуются на высоком уровне организованности систем, способных к самосохранению своей качественной определенности, целостности в условиях изменчивой среды.

«Под отражением понимается свойство материальных систем в процессе взаимодействия запечатлевать и сохранять в своей структуре следы воздействия другой системы, накапливать их.

Приведенное определение ...недостаточно полно, оно характеризует элементарную форму, пассивную форму отражения, присущую, в основном физическим взаимодействиям неорганической природы. Но и здесь в ходе эволюции материи даже у неорганических ее форм, развились определенные признаки ее чувствительности - притяжение и отталкивание субатомных частиц, атомная валентность, молекулярная связь. Отражение выступает как одно из свойств материи наряду с пространством, временем, движением и является важнейшим фактором, определяющим характер взаимодействия. При этом, в отличие от категорий пространства и времени, отражение, его формы, исторически развиваются вместе с развитием материи. Более высокие уровни развития материи обусловлены, соответственно более совершенными формами отражения»²⁹.

3. Всякое отражение может рассматриваться с различных сторон: в пределах единичного акта взаимодействия или в системе актов.

В каждом из этих случаев отражение может рассматриваться либо в процессуальном, либо в результативном плане.

Отражение может рассматриваться с точки зрения уровней организованности его структуры и т.д. Но во всяком отражении можно выделить две его главные стороны: содержание отражения или отображение и форму, то есть способы существования и выражения отображения. Естественнонаучный аспект (анализ) отражения связан с исследованием материального субстрата отражения. В гносеологическом аспекте отражение рассматривается как нематериальное (идеальное) отображение, образ, в котором нет составных частей (материальных частиц) ни отображаемого, ни отображающего тела.

4. Не рассматривая далее проблемы развития свойства отражения в неживой, живой природе и обществе, укажем два момента

Первый. Процесс совершенствования свойства отражения всегда шел по линии повышения активности и избирательности отражения. По существу все продукты познавательной деятельности человека являются активными отображениями действительности. Не масса и не энергия, а развитие у систем способности к адекватному отражению характеризует уровень их развития.

Второй. Принципиально важным этапом явилось формирование в органической природе свойства опережающего отражения, открытого и исследованного П.К.Анохиным.

Суть его в том, что если в неорганической природе отражение передается от причины к следствию в актах непосредственного взаимодействия, то живые системы начинают выделять из суммарного эффекта взаимодействия информационный аспект. Они реагируют не на энергетический аспект воздействия раздражителя, а на разнообразие, детерминируя развертывание сложных реакций в организме биологической системы, которые опережают, предвосхищают (ранее многократно случавшиеся) события внешнего мира. Последнее становится возможным благодаря наличию рассмотренного ранее свойства принципиальной обратимости явлений: то, чего было ранее (хотя бы в наиболее общем виде) предсказать невозможно. Нельзя, например, предсказать открытие какого – либо закона природы: такое предсказание равнозначно его открытию, то есть уже не будет предсказанием.

5. Рассматривая фундаментальные основы теории информации, А.Д.Урсул подчеркивал, что наиболее адекватным³⁰ является понимание информации на базе понятия разнообразия. Установившееся в статистической теории информации понимание информации как снятой неопределенности является частным случаем этого подхода.

Существенную роль понятие разнообразия играет при решении многих фундаментальных проблем кибернетики и теории организации.

Это также требует более детального рассмотрения самого понятия разнообразия.

У.Р.Эшби дает следующее (операционное, по сути) определение разнообразия. «…мы много будем заниматься таким вопросом: «Дано множество; сколько различимых элементов оно содержит?» Так, если порядок, в котором расположены элементы, игнорируется, то множество: c, b, c, a, c, c, a, b, c, b, b, a, содержащее двенадцать элементов, содержит только три различных элемента: a, b и c. О таком множестве будет говориться, что оно имеет разнообразие в три элемента»³¹.

Несколько далее Эшби уточняет:

«Слово разнообразие, в применении к множеству различимых (выделено нами – Авт.) элементов будет употребляться в двух смыслах: 1) как число различных элементов, 2) как логарифм этого числа по основанию 2»³².

Ограничение разнообразия, по Эшби, есть отношение между двумя множествами, которое возникает когда разнообразие, существующее при одном условии, меньше, чем разнообразие, существующее при другом условии.

Таким образом, приведенные определения дают основание утверждать, что разнообразие есть мера различения систем, которая характеризуется числом различимых элементов (если их комбинации не играют роли), либо числом различимых состояний системы. По другой шкале эта мера определяется логарифмом указанных чисел.

Говоря о различении, интересно отметить тот факт, что это понятие играет существенную роль в единственной из всех мировых религий, последовательно проводящей идею монотеизма – исламе. Коран – единственное Писание, которое прямо говорит о ниспослании различения:

«И вот Мы дали Моисею Писание и Различение: может быть, вы пойдете прямым путем».

В суре 25, прямо названной «Различение», сказано:

«Он (Аллах – Е.К.) – Тот, кто создал всяку вещь// И соразмерил должной мерой»³³.

6. Подходы к количественной оценке разнообразия системы найдем на основе следующих соображений.

Исходя из приведенных определений, мы говорим, что система обладает определенным разнообразием, имея ввиду, что она может находиться в определенном множестве состояний ( ), число которых может быть как конечным, так и бесконечным.

Естественно, чем больше число состояний, в которых может находиться исследуемая система, тем выше ее разнообразие ( ).

Мерой количества разнообразия принято считать такую функцию, которая отвечает следующим рациональным условиям:

• Если система может находиться только в одном единственном состоянии ( ), то ее разнообразие равно нулю: .

• Если число состояний одной системы больше числа состояний другого объекта, то и количество разнообразия первого объекта больше чем количество разнообразия второго объекта: .

• Суммарное количество разнообразия двух объектов с числом состояний и соответственно равно сумме количеств их индивидуального разнообразия:

(3.82)

Единственная функция, которая обладает такими свойствами – логарифмическая функция и, следовательно:

(3.83)

Основание логарифма существенной роли не играет, в силу наличия формул перехода, но исторически сложилось так, что используется логарифм по основанию 2.

7. Несмотря на всю важность понятия разнообразия, его количество не может служить исчерпывающей характеристикой системы, поскольку каждое состояние может наступать с определенной вероятностью. И чем выше разнообразие объекта, тем больше неопределенность наших знаний о том, в каком конкретно состоянии он находится в данный момент.

Основными понятиями первой по времени возникновения статистической теории информации являются понятия вероятности, неопределенности и количества информации.

Рассмотрим их детальнее.