8 . Плоскопараллельное движение твердого тела

Движение, при котором каждая точка тела движется в плоскости параллельно некоторой неподвижной плоскости.

П лоское движение является сложным. Его всегда можно рассмотреть как совокупность поступательного и вращательного.

9. Силы инерции. Моменты силы инерции

Сила инерции- это сила, численно равная произведению массы на приобретённое массы ускорение, и направленное в противоположную сторону чем ускорение.

,знак (–) показывает, что сила инерции направлена в противоположную сторону ускорению.

В каждый момент движения сумма активных сил, реакций связей и сил инерции равна нулю — принцип Даламбера для материальной точки.

– внешняя сила, – внутренняя сила. Для системы добавляется уравнение моментов: .

Обозначают: – главный вектор сил инерции, – главный момент сил инерции. Учитывая, что геометрическая сумма внутренних сил и сумма их моментов равна нулю , , получаем: , — уравнения кинетостатики.

10. Сила трения. Моменты сил трения

П ри скольжении тела по шероховатой поверхности к нему приложена сила трения скольжения. Ее направление противоположно скорости тела , f –коэффициент трения скольжения (определяется опытным путем). f<f_сц. Реакция шероховатой (реальной) поверхности в отличии от идеально гладкой имеет две составляющие: нормальную реакцию и силу сцепления (или силу трения при движении). Угол _сц–угол сцепления (_тр – угол трения) tg_сц=f_сц (tg_тр=f). Конус с вершиной в точке касания тел, образующая которого составляет угол сцепления (угол трения) с нормалью к поверхностям тела назыв. конусом сцепления (конус трения). Для того чтобы тело начало движение, необходимо (и достаточно), чтобы равнодействующая активных сил находилась вне конуса трения. Трение качения – сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого. Причина его появления в деформации катка и плоскости в точке их соприкосновения и смещения нормальной реакции в сторону возможного движения. М_тр= f_kN – момент трения качения, f_k – коэффициент трения качения; имеет размерность длины.

11. Дифференциальные уравнения движения материальной точки

Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки.

, подставляя в основное уравнение динамики: , обозначая переносную и кориолисову силы инерции: . В проекциях на координатные оси:

Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки в декартовых координатах.Метод кинетостатики: если к движущейся под действием сил точке приложить силу инерции, то геометрическая сумма всех сил будет равна нулю: , где Ф - сила инерции.

Так как: , то проектируя на ось координат получаю: , так как: то аналогично для y и z получаю: 12. Работа и мощность.

Пусть под действием постоянной силы тело прошло прямолинейный путь S. Перемещение тела обусловлено только касательной к траектории составляющей силы F.cos α Нормальная составляющая не вызывает перемещения тела.Механической работой силы называется величина, равная произведению проекции силы на модуль перемещения При α < 90⁰ работа положительная, при α = 90⁰ A = 0, при α > 90⁰ работа отрицательная - сила тормозит тело. Работа нескольких сил равна сумме работ этих сил по перемещению тела. Если сила переменная, то перемещение разбивают на бесконечно малые отрезки , на которых сила постоянна, затем суммируют

Эффективность совершения работы характеризуется мощностью.

Мощность

Мощность - величина, равная отношению работы к промежутку времени, в течении которого она совершается

Мгновенная мощность равна . При движении тела с постоянной скоростью либо под действием постоянной силы его мощность равна : .

• Коэффициент полезного действия (КПД) равен отношению полезной работы, соверш.нной машиной, к полной работе

• 1 л. с. ≈ 735 Вт . Средняя мощность лошади ≈ 400 Вт , а человека ≈ 100 Вт.

• Энергия - способность системы совершить работу. Виды энергии : механическая, тепловая, электрическая, электромагнитная, химическая, внутренняя (связи) и т.п.

• Механическая энергия: величина, равная максимальной механической работе, которую система может совершить при данных условиях.

• Механическая энергия связанная либо с движением системы, либо с движением е. частей называется кинетической, а энергия, связанная с взаимным расположением частей системы называется потенциальной.