10.6. Максимальные расходы воды

Максимальные расходы воды необходимо знать для расчета различных гидротехнических сооружений: мостов, плотин и др. Ошибка в определении максимального расхода может привести либо к разрушению, либо к излишнему удорожанию стоимости сооружения.

На большинстве рек СНГ максимальные расходы наблюдаются в период весеннего половодья. На реках степной и лесостепной зон расходы от дождей и ливней могут превышать снеговые.

Величина максимального расхода весеннего половодья зависит от запасов снега в бассейне, интенсивности снеготаяния, наличия озер и болот в бассейне, его лесистости, почвенно-геологических условий и др. Величина максимального расхода дождевого паводка определяется прежде всего интенсивностью и площадью распространения дождя (ливня).

Размеры сооружений рассчитывают на максимальные расходы определенной обеспеченности. Чем большее производственное значение имеет сооружение, и чем опаснее последствия его разрушения, тем допускается меньшая вероятность превышения расчетного расхода.

Процент обеспеченности максимальных расходов устанавливают в соответствии с требованиями действующих технических условий по проектированию сооружений. Все постоянные сооружения разбиты по капитальности на четыре класса. Наиболее ответственные сооружения относятся к первому классу капитальности

Класс капитальности сооружений	I	II	II	IV
Расчетная вероятность превышения, р,%	0,01	0,1	0,5	1,0

При проектировании постоянных сооружений (независимо от их класса), разрушение которых может вызвать катастрофические наводнения, нормами допускается уменьшение расчетной обеспеченности максимального расхода воды до 0,01%.

Временные гидротехнические сооружения следует рассчитывать на максимальный расход обеспеченностью 10%.

Определение максимальных расходов по данным наблюдений. Для точного расчета вероятных максимальных расходов необходимо иметь данные наблюдений за 20 лет (не менее). Значения расчетных расходов устанавливают отдельно для весеннего половодья и дождевых паводков.

Расчет максимальных расходов при наличии данных наблюдений ведется по кривой обеспеченности, ординаты которой устанавливают по трем параметрам: среднемноголетнему максимальному расходу Q_0max , коэффициенту вариации C_υ и коэффициенту асимметрии C_s.

Среднемноголетний максимальный расход определяется как среднеарифметическая величина из всех максимальных расходов за годы наблюдений:

Q_{0 max} = ΣQ_max / n . (10.38)

Коэффициент вариации находится по формуле (10.26) в которую подставляются модульные коэффициенты максимальных расходов К_i, представляющие отношения максимальных расходов каждого года к среднемноголетнему максимальному расходу:

K_i = Q_{max i}./ Q_{0 max} (10.39)

Коэффициент асимметрии устанавливается чаще всего по соотношениям: для максимальных расходов весеннего половодья C_s / C_υ = 2; для максимальных расходов дождевых паводков – 2–4, при этом на территории Беларуси: для рек бассейна Западной Двины – 2; рек бассейна Немана и левобережных притоков Припяти – 3; рек бассейнов Днепра, Сожа, Березины, правобережных притоков Припяти – 4.

Максимальные расходы расчетной обеспеченности вычисляют по зависимости

Q_max = К Q_{0 max} , (10.40)

где К – модульный коэффициент, определяемый по формуле (10.30).

Отклонение ординаты кривой обеспеченности от середины при C_υ = 1 находится для расчетной обеспеченности по табл. 10.4.

Если сведения о максимальных расходах имеются за короткий период, недостаточный для надежного установления вероятных расходов расчетной обеспеченности, прибегают к удлинению ряда наблюдений путем построения кривой связи максимальных расходов рассматриваемой реки и реки-аналога (см. п. 10.3).

Определение максимальных расходов при отсутствии наблюдений. Максимальные расходы неизученных рек устанавливают по эмпирическим формулам, по методу гидрологических аналогий или на основании гидравлических расчетов.

Для определения максимальных расходов весеннего половодья предложено большое количество э м п и р и ч е с к и х з а в и с и м о -с т е й. Наиболее простой и удобной является формула Д.Л. Соколовского

Q_max = А₀ F ^0,75 ₁·₂ , м³/с, (10.41)

где A₀ – географический параметр, характеризующий величину максимального расхода расчетной обеспеченности, при F = 1 км² он имеет размерность расхода (м³/с);

₁ – коэффициент, учитывающий снижение максимальных расходов при наличии в бассейне озер и болот;

₂ – коэффициент, учитывающий лесистость бассейна.

Величина параметра А₀ устанавливается по картам изолиний или по аналогии с изученными бассейнами. На рис. 10.5 показаны штриховыми линиями величины максимального элементарного стока талых вод 5% обеспеченности для территории Беларуси.

Коэффициент озерности и заболоченности бассейна ₁ определяется по формуле

₁ = 1 – 0,6 lg (1 + f₀ + 0,2 f_б), (10.42)

где f_б – заболоченность бассейна.

. (10.43)

где F_б – площадь болот в бассейне, км².

Формула (10.41) справедлива при (f₀ + 0,2 f_б ) ≤ 45%. При значениях f₀ < 2% и f_б < 10% озерность и заболоченность бассейна можно не учитывать.

Коэффициент лесистости бассейна находится по выражению

₂ = 1 – γ (f_л – f_л1), (10.44)

где γ – коэффициент, принимаемый равным 0,3 для лиственных лесов лесостепной зоны и 0,6 – для северных лесов;

f_л = F_л /F– лесистость бассейна в долях от единицы;

F_л – площадь лесов в бассейне;

f_л1 – средняя лесистость всего района.

Коэффициент лесистости ₂ вводится в формулу (10.41) только для рек малых бассейнов (F < 300÷500 км²). Лесистость больших бассейнов учитывается параметром А₀.

Максимальные расходы талых вод для бассейнов площадью 50–100 км² можно вычислить по формуле Д. Л. Соколовского

Q_max = А₀ F ^0,85 ₁·₂ , (10.45)

Из многочисленных эмпирических формул для максимальных расходов дождевых и ливневых паводков наиболее простой является приближенная зависимость Д.Л. Соколовского

. (10.46)

где В – географический параметр, значение которого устанавливается по данным табл. 10.9;

F – площадь водосбора реки, км²;

₃ – коэффициент, зависящий от рельефа бассейна:

₃ = 0,5÷0,6 для водосборов с плоским рельефом и ₃ =1,0 для горных рек;

₄ – коэффициент учета формы бассейна

δ₄ = 0,5 В_max /В_ср ; (10.47)

В_max – максимальная ширина бассейна, км;

В_ср – средняя ширина бассейна, км.

Т а б л и ц а 10.9. Значение параметра В в формуле Д.Л. Соколовского

Зона	Значение В при обеспеченности, %
	50	10	2–3	1
Лесная и лесостепная	2–3	4–6	7–10	8–12
Предгорные районы Урала	3–5	6–8	10–15	15–20
Ливнеопасные районы Дальнего Востока, Кавказа и Карпат	8–12	15–20	25–30	40–60

Расчет максимальных расходов неизученных рек по м е т о д у г и д р о л о г и ч е с к и х а н а л о г и й включает следующие этапы:

выбор реки-аналога;

определение максимальных расходов расчетной обеспеченности для реки-аналога по данным наблюдений;

вычисление параметров А_а и В_а для реки-аналога, выраженных из формул (10.41) и (10.46)

, (10.48)

, (10.49)

где индекс а показывает, что все члены в последних формулах относятся к реке-аналогу;

определение максимальных расходов рассматриваемой реки по формулам (10.41) и (10.46) при значениях параметров А₀ и В, установленных для реки-аналога.

Г и д р а в л и ч е с к и й р а с ч е т максимальных расходов сводится к определению площади живого сечения реки в расчетном створе и средней скорости течения при максимальном горизонте высоких вод

Q_max = ωυ.

Площадь живого сечения реки устанавливают по данным промера русла (см. п. 12.3). Положение максимального горизонта высоких вод определяют по следам, оставленным паводком на местности, или по опросам местных жителей.

Средняя скорость течения при максимальном горизонте вычисляется по формуле Шези

, (10.50)

где С – скоростной коэффициент Шези, который можно вычислить по формуле И.И. Агроскина

С = 1/n + 17,72 lgR_г, (10.51)

где n – коэффициент шероховатости русла (см. прилож.1)

R_г – гидравлический радиус живого сечения реки.

Для определения продольного уклона I водной поверхности производят нивелировку реки на участке длиной не менее 10-кратной ширины русла.

Пример. Для расчетного створа в устье р. Случь (приток р. Припять) определить максимальный расход весеннего половодья 5%-ной обеспеченности при следующих данных: площадь водосбора F = 5470 км²; площадь озер в бассейне F₀ = 8 км² , площадь болот F₀ = 1000 км² .

Решение. Максимальный расход определяем по формуле (10.41)

Географический параметр А₀ устанавливаем по карте изолиний (рис. 10.5). Для бассейна р. Случь А₀ = 1,4 мм/ч.

Определяем озерность и заболоченность бассейна

Коэффициент озерности и заболоченности бассейна находим по зависимости (10.42)

₁ = 1 – 0,6 lg (1 + f₀ + 0,2 f_б) = 1 – 0,6 lg (1 + 0,15 + 0,2 18,3) = 0,59.

Так как площадь водосбора F>500 км², лесистость бассейна не учитываем, т.е. принимаем ₂ = 1.

Максимальный расход

Q_max = 1,4 · 5470^0,75 · 0,59 · 1 = 524 м³/с.

По статистическим данным максимальный расход в устье р. Случь составляет 576 м³/с . Погрешность расчета равна – 9 %.