Расходов

Год	Средний годовой расход Qср, м3/с	Номер по пор.	Год	Средний годовой расход Qср, в порядке убывания, м3/с	Модульный коэффициент К	К–1	(К–1)2	Процент обеспеченности, р
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1983	647	1	1987	874	1,41	0,41	0,1681	5,6
1984	619	2	1992	790	1,27	0,27	0,0729	13,7
1985	517	3	1994	722	1,16	0,16	0,0256	21,8
1986	433	4	1989	682	1,10	0,10	0,0100	29,8
1987	874	5	1983	647	1,04	0,04	0,0016	37,8
1988	602	6	1984	619	1,00	0,00	0,0000	45,9
1989	682	7	1988	602	0,97	–0,03	0,0009	54,0
1990	472	8	1993	580	0,93	–0,07	0,0049	62,1
1991	517	9	1985	517	0,83	–0,17	0,0289	70,1
1992	790	10	1991	517	0,83	–0,17	0,0289	78,2
1993	580	11	1990	472	0,76	–0,24	0,0576	86,2
1994	722	12	1986	433	0,70	–0,30	0,0900	94,4
Сумма	7455			7455	12	0,00	0,4894

1. Располагаем в убывающем порядке все имеющиеся расходы (графы 3—5).

2. Определяем среднемноголетний расход по формуле (10.14)

м³/с

3. Вычисляем модульные коэффициенты для всех среднегодовых расходов по соотношению (10.18) и заносим их в графу 6.

К = Q_ср / Q₀.

4. Находим отклонения модульных коэффициентов от единицы (графа 7) и возводим эти отклонения в квадрат (графа 8).

Проверкой правильности вычислений служат суммы граф 6 и 7. Первая из них должна равняться общему числу членов ряда, а вторая – нулю.

5. Определяем процент обеспеченности каждого расхода по формуле (10.22) и заносим его в графу 9:

6. Вычисляем коэффициент вариации по формуле (10.26)

.

7. Находим коэффициент асимметрии по зависимости (10.28)

C_s = 2 C_υ = 2 · 0,21 = 0,42.

8. По найденному значению C_s, пользуясь табл.10.4, устанавливаем отклонения ординат кривой обеспеченности Ф от середины при C_υ = 1 и заносим их в табл. 10.6.

Т а б л и ц а 10.6. Расчет ординат кривой обеспеченности среднегодовых

расходов

Расчетные показатели	Величина показателей при проценте обеспеченности р
	1	5	10	25	50	75	90	95	99
Отклонение ординат Ф от середины при Cυ=1	2,63	1,74	1,32	0,65	–0,06	–0,71	–1,22	–1,51	–2,03
Cυ Ф	0,55	0,37	0,28	0,14	–0,01	–0,15	–0,25	–0,32	–0,42
Модульный коэффициент К	1,55	1,37	1,28	1,14	0,99	0,85	0,75	0,68	0,58
Средний годовой расход Q м3/с	962	850	795	708	615	527	466	422	360

9. Определяем модульные коэффициенты по формуле

К = 1 + Ф C_υ. (10.30)

10. Вычисляем среднегодовые расходы по зависимости

Q_ср = Q₀ К. (10.31)

11. По данным табл.10.6 строим кривую обеспеченности среднегодовых расходов (рис. 10.5).

Рис. 10.5. Теоретическая кривая обеспеченности

12. Наносим на построенный график опытные точки, соответствующие расходам и их обеспеченностям (графы 5 и 9 таблицы 10.5).

Для расчета колебаний годового стока при 5–10-летнем периоде наблюдений прибегают к удлинению имеющегося ряда путем построения графика связи годового стока рассматриваемой реки и реки-аналога (см. параграф 10.3).

Расчет колебаний годового стока при отсутствии наблюдений. Для определения коэффициента вариации годового стока неизученных рек предложен ряд эмпирических зависимостей. Широкое применение в практических расчетах получила формула Д. Л. Соколовского

C_υ = а – 0,063 lg (F + 1), (10.32)

где а – географический параметр. Параметр а для европейской части СНГ можно определить по специальной карте [10]. Он изменяется от 0,45–0,50 на севере до 0,75–0,90 на юге. При этом на территории Беларуси он изменяется в сравнительно узких пределах: от 0,55 на севере до 0,62 на юге.

F – площадь водосбора реки, км².

Коэффициент вариации среднемноголетнего годового стока в условиях Беларуси можно определить по карте изолиний, представленной на рис. 10.6 [6].

Рис.10.6. Коэффициента вариации среднемноголетнего годового стока

(сплошные линии) и географический параметр А₀ 5% обеспеченности

(штриховые линии) для территории Беларуси.

М. Э. Шевелевым предложены формулы для определения коэффициента вариации годового стока рек различной водности:

для бассейнов средней водности с площадями водосбора F>1000 км² и нормой стока М₀=1,5÷15 л/(с·км²)

C_υ = 0,78 – 0,29 lg М₀ – 0,06 lg F; (10.33)

для малых рек с площадями водосбора F<1000 км²

C_υ = 0,73 – 0,29 lg М₀ – 0,03 lg F; (10.34)

для бассейнов со значительной озерностью

C_υ = 0,78 – 0,29 lg М₀ – 0,08 lg f₀, (10.35)

где f₀ – озерность бассейна

, (10.36)

где F₀ – площадь озер в бассейне, км².

После определения коэффициента вариации дальнейший расчет колебаний годового стока неизученных рек ведется в последовательности, рассмотренной ранее.

По изложенному методу можно рассчитывать колебания не только среднегодовых расходов, но и других характеристик стока как годовых, так и за отдельные периоды года, например за навигацию, период весеннего половодья и др.

Пример. Для расчетного створа в устье р. Проня (притока р. Сож) с площадью водосбора F = 4910 км² требуется определить среднегодовые расходы 10, 50 и 90%-ной обеспеченности.

Решение. 1. По карте изолиний (рис. 10.1) устанавливаем, что р. Проня имеет среднемноголетний модуль стока М₀ = 5,75 л/(с·км²)

2. Определяем среднемноголетний расход по формуле

м³/с.

3. Коэффициент вариации вычисленный по формуле (10.32) при а = 0,58 равен 0,347, по формуле (10.33) – 0,34,найденный по карте изолиний (рис. 10.6) – 0,32. Принимаем для дальнейшего расчета среднее значение C_υ = 0,336.

C_υ = а – 0,063 lg (F + 1) = 0,55 – 0063 lg (4910 + 1) = 0,32.

4. Находим коэффициент асимметрии по соотношению (10.28)

C_s = 2 C_υ = 2 · 0,336 = 0,672.

5. Определяем модульные коэффициенты для лет расчетной обеспеченности по формуле (10.30). Значения отклонений ординат кривой обеспеченности Ф от середины при C_υ = 1 устанавливаем по табл. 10.4 для найденного значения C_s = 0,672

К_10% = 1 + 1,33·0,336 = 1,45;

К_50% = 1 + (–0,11)·0,336 = 0,96;

К_90% = 1 + (–1,18)·0,336 = 0,60.

6. Определяем среднегодовые расходы расчетной обеспеченности по формуле (10.31)

Q_10% = К_10% Q₀ = 1,45·28,23 = 40,93 м³/с;

Q_50% = К_50% Q₀ = 0,96·28,23 = 27,10 м³/с;

Q_90% = К_90% Q₀ = 0,60·28,23 = 16,94 м³/с.

По статистическим данным в устье р. Проня Q₀ = 29,5 м³/с; погрешность расчета составляет – 4,5%.