2. MATLAB.

Лекция 2 (7).

2.2.7. Использование функций.

Вcтроенные функции (например, sin) записываются строчными буквами, их аргументы указываются в круглых скобках. Имена наиболее употребительных элементарных функций, аргументы которых могут быть и комплексными, сведены в таблицу:

Основные элементарные функции.

exp	экспонента	abs	модуль
log	натуральный логарифм	asin	арксинус
log10	десятичный логарифм	acos	арккосинус
sqrt	квадратный корень	atan	арктангенс
sin	синус	sinh	гиперболический синус
cos	косинус	cosh	гиперболический косинус
tan	тангенс	tanh	гиперболический тангенс
cot	котангенс	asinh	гиперболический арксинус
cec	секанс	acosh	гиперболический арккосинус
csc	косеканс	atanh	гиперболический арктангенс

Аргументы перечисленных тригонометрических функций задаются в радианах. Обратные к ним функции возвращают результат также в радианах.

В следующих функциях не может быть комплексных аргументов:

Функции округления:

- round - округление до ближайшего целого,

- fix - “отбрасывание” дробной части числа,

- floor - округление до меньшего целого,

- ceil - округление до большего целого.

Еще некоторые функции:

- mod – модуль остатка от деления,

- rem - остаток от деления,

- sign - знак числа,

- factor - разложение числа на простые множители,

- isprime - истинно, если число простое,

- primes - формирование списка простых чисел,

- rat - приближение числа в виде отношения двух небольших целых чисел (в виде рациональной дроби),

- lcm - наименьшее общее кратное,

- gcd - наибольший общий делитель.

ПРИМЕЧАНИЕ: Функции mod и rem дают одинаковый результат для положительных аргументов:

mod(7,2)= 1 , rem(7,2)=1 ; но для операций с аргументами разных знаков они имеют разный результат: mod(-7,2) =1 , rem(-7,2) = -1 .

Функции для решения стандартных задач комбинаторики:

- perms - вычисляет число перестановок,

- nchoosek – находит число сочетаний. Например, число сочетаний из 12 по 4, легко находится вызовом функции nchoosek:

>> nchoosek(12,4)

ans =

495

В MATLAB имеются встроенные специальные математические функции. Например, функции Бесселя besselj, bessely, полиномы Лежандра legendre и др. (см. раздел specfun справочной системы MATLAB).

В MATLAB 7 появились тригонометрические функции, аргументы которых можно задавать в градусах. Обратные к ним функции возвращают результат также в градусах. Имена таких функций заканчивются буквой d (sind, cosd, acosd, …).

2.2.7.1. Вывод справки по функциям.

Вывод списка используемых в MATLAB функций со сведениями о назначении задается следующими функциями:

>>help elfun - по элементарным математическим функциям;

>> help spesfun - по более сложным математическим функциям;

>>help elmat – по матричным функциям.