2.2.2.Арифметические выражения.

Основу большинства расчетов составляют вычисления значений арифметических выражений. В них в качестве операндов могут выступать константы, переменные, стандартные и нестандартные функции. В отличие от большинства алгоритмических языков, в MATLAB допускается использование операндов–массивов. В этом случае, результатом вычисления выражения также может быть массив.

Выражения, помещенные между двумя апострофами ' … ', рассматриваются как символьные и не вычисляются, даже если в них содержатся математические выражения. Чаще всего они применяются для задания параметров функций и их нечисловых значений, вставки текста в графические объекты, а также для описания символьных переменных и выражений. Так, ввод символьного выражения '2+3' приводит к результату:

>> '2+3'

ans =

2+3

а не 5.

При выводе графиков символы, помещенные между апострофами, определяют цвет линий графика, их тип и тип маркера, которым метятся линии.

Над числами и переменными могут выполняться следующие арифметические действия: + - * / \ ^ .

Приоритеты арифметических операций системы MATLAB в порядке убывания следующие:

1. Возведение в степень <^>.

2. Умножение <*> и деление (слева направо </>, справа налево <\>).

3. Сложение <+> и вычитание <–>.

Выполнение операций одинакового приоритета происходит в порядке слева направо. Для изменения порядка выполнения арифметических операторов следует использовать круглые скобки. Кроме арифметических операторов, в MATLAB имеются операторы отношения и логические операторы (см. раздел 2.4, лекция 4).

Полный список операторов и справочную информацию по любому из них можно получить из справочной системы MATLAB, используя команды help или doc.

2.2.3. Переменные.

Переменные – это именованные объекты, хранящие какие – либо данные.

Переменные могут быть числовыми, матричными или символьными, что зависит от типа хранящихся в них данных. Типы переменных заранее не декларируются. Они определяются автоматически при присвоении (комплексные, вещественные, целые, …).

Имя переменной (ее идентификатор) может содержать до 31 символа и не должно совпадать с именами других переменных, функций, команд и системных переменных MATLAB. Имя переменной должно начинаться с буквы, может содержать цифры и символ подчеркивания. MATLAB “чувствителен” к регистру букв (переменные a и A не идентичны).

В MATLAB существует несколько имен переменных, являющихся зарезервированными. Переменные с такими именами называются системными. Они задаются после загрузки системы и могут использоваться в арифметических выражениях. Системные переменные могут быть переопределены, т.е. при необходимости им можно присвоить другие значения.

Основные системные переменные MATLAB.

● ans – результат вычисления последнего выражения, не связанного с именем переменной.

● i, j – мнимая единица (), используемая для задания мнимой части комплексных чисел.

● Inf (infinity) – обозначение машинной бесконечности.

● NaN – сокращение от слов Not-a-Number (не число), принятое для обозначения неопределенного результата (например, 0/0 или Inf/Inf).

● pi – число π ( =3,141592653589793).

● eps – погрешность операций над числами с плавающей точкой, т.е разница между числом 1.0 и ближайшим числом с плавающей точкой равна 2.2204e-16 или 2^-52.

● realmin – минимальное по модулю вещественное число (2.2251e-308 или 2^-1022).

● realmax – наибольшее по модулю вещественное число (1.7977e+308 или 2¹⁰²³).

ПРИМЕЧАНИЕ: здесь е – основание степени, равное 10.