4.15 Динамические и статистические закономерности в природе

В естествознании известны два типа теорий – динамические и статистические. Одно из основных положений научного метода состоит в том, что мир предсказуем – т.е. для данного набора обстоятельств есть только один возможный (и предсказуемый) исход. Основной линией раздела между обоими видами теорий является их подход к описанию исходного и некоторого последующего состояния системы (хотя, безусловно, есть различия и в описании (расчете) путей от исходного состояния к последующим). Выяснение различия между подходами к описанию состояния системы и является главной задачей этого раздела. Исторически, первыми появились динамические теории. Лучшим примером динамической теории является механика Ньютона. Если применить закон механики к любой планете Солнечной системы и запустить планету с заданного места с заданной скоростью, то можно предсказать ее местоположение, скорость и ускорение в любой момент времени в будущем. Применив эти же законы к полету камня, брошенного с заданной скоростью, можно рассчитать траекторию движения камня, и она, согласно теории, может быть только такой, какой она была вычислена. Из однозначного характера закономерностей, в классической механике вытекает представление о жесткой детерминированности(предопределенности) множества событий в природе. Успехи ньютоновской механики были столь впечатляющими, что французский механик П.Лаплас (XVIII век) сформулировал представление, впоследствии получившее наименование классического лапласовского детерминизма. Суть лапласовского детерминизма можно в общем сформулировать в следующем виде: дайте мне начальные условия для всех объектов во Вселенной, и я, с помощью законов механики, предскажу дальнейшее (можно и предшествующее) развитие событий. Вышесказанное позволяет кратко представить основные посылки механистического детерминизма: - возможна единственная траектория движения материальной точки при заданном начальном состоянии - принятие лапласовской концепции о полной выводимости всего будущего (и прошлого) Вселенной из современного состояния с помощью законов механики. Динамические теории – это все теории, которые, подобно ньютоновской механике, позволяют по известным взаимодействиям и начальному состоянию однозначно предвычислить будущее состояние системы. Долгое время считалось, что никаких других законов кроме динамических не существует. Если же какие-то явления и процессы не вписывались в, предусмотренные динамическими законами, рамки, т.е. не могли быть описаны абсолютно точно с помощью определенного набора величин, то, делался вывод о недостатке наших познавательных способностей. Однако, проблема соответствия или несоответствия явлений и процессов динамическим ториям оказалась намного сложнее, чем оценка достаточности или недостаточности наших познавательных способностей. Рассмотрим следующий наглядный пример. В XIX веке было обещано вознаграждение тому, кто первым сможет ответить, стабильна ли наша Солнечная система. Вопрос о стабильности можно переформулировать: если бы вы могли оказаться в далеком будущем, увидели бы вы все планеты точно там, где они находятся сегодня, так же расположенными и движущимися с теми же скоростями? На этот вопрос нельзя ответить однозначно, поскольку в Солнечной системе восемь планет, не считая их спутников, астероидов и комет, у которых есть свои собственные маленькие спутники с неизвестными нам орбитами. Хотя Солнечная система и приводится как показательный пример часового механизма Вселенной и принципа детерминизма, но ее будущее, на сегодняшний день, нельзя точно предсказать. Пример Солнечной системы показывает, что даже для систем, казалось бы полностью детерминистических в классическом механистическом смысле, возможность делать точные предсказания неочевидна. Начиная с XVIII века, рядом ученых разрабатывалась программа исследований, по окончательное оформление которой в теорию получило название – молекулярно-кинетическая теория газов. В рамках этой теории устанавливалась связь макроскопических параметров в газе – температуры и давления со скоростями движения микроскопических тел (молекул или атомов). Движение молекул рассчитывалось по уравнениям ньютоновской механики, в рамках которой, молекулы представлялись как материальные точки. В первоначальной версии, т.е. в элементарной молекулярно-кинетической теории, делалось грубое предположение, что все молекулы в замкнутом сосуде имеют одинаковые скорости. Это явное противоречие с реальностью было устранено Дж. Максвеллом, который в 1866 году вывел закон распределения молекул по скоростям, и такое распределение молекул позволяло удовлетворить закон сохранения энергии при отдельных соударениях частиц. Таким образом, Максвелл охарактеризовал состояние системы молекул не полным набором значений координат и скоростей всех частиц (что, вообще, практически сделать невозможно), а вероятностью того, что эти значения лежат внутри определенных интервалов. Так в физику впервые, хотя и неявно, пришли понятия теории вероятности, приведшие к чисто статистическим закономерностям. Дальнейшее развитие естествознания показало, что большая часть, происходящих в природе процессов, не может быть описана теориями динамического типа, а описывается теориями статистического типа. Статистические законы – это форма причинной связи, при которой данное (начальное) состояние системы определяет все ее последующие состояния не однозначно, а с определенной вероятностью. Статистические законы позволяют определить лишь спектр возможных значений параметров системы и вероятность того, что этот или иной параметр системы примет данное конкретное значение, а также однозначно рассчитать средние значения параметров системы. ^

Соответствие динамических и статистических теорий.

История развития науки показывает, как первоначально возникшие динамические теории сменяются статистическими, описывающими тот же круг явлений в макроскопических системах, в которых не рассматривают поведение отдельных элементов этой системы (например, единичной молекулы в газе) и изменения их характеристик, а оперируют величинами, характеризующими систему в целом, т.е. макропараметрами (например, давление в газе, плотность газа и т.д.). таким образом, можно сказать, что динамические теории строятся на основании усреднения законов поведения громадного числа частиц в равновесных (или слаборавновесных) условиях, и не учитывают вариации, полученных на основании этих теорий, результатов, которые бы изменялись под влиянием на систему окружающей ее среды. В реальных процессах всегда происходят неизбежные отклонения – флуктуации. Флуктуации – это случайные отклонения параметров системы (или всей системы) от средних значений параметров (или среднего, т.е. наиболее вероятного состояния системы). Когда флуктуации значительны, в сложных системах с большим числом элементов, которые к тому же зависят от постоянно меняющихся внешних условий, статистические законы глубже и точнее описывают исследуемые процессы. Главное отличие статистических законов от динамических – в учете случайного (флуктуаций). В современном естествознании законы динамического типа сочетаются с законами статистического типа. Законы динамического типа используются для систем и процессов, в которых допустимо пренебречь влиянием реально существующих случайных факторов. Если же этого сделать нельзя, то применяют статистические теории, которые дают более глубокое, детальное и точное описание реальности. Резюмируем все вышесказанное. Состояние системы в естественных науках может задаваться: - значениями измеряемых величин, характеризующих эту систему, на данный момент времени - вероятностями, с которыми та или иная величина, характеризующая систему, принимает заданные значения. Динамические научные теории: - описывают состояние системы значениями измеряемых величин, характеризующих систему - позволяют точно рассчитать и однозначно предсказать значения физических величин, характеризующих изучаемую систему, на данный момент времени (на любой момент времени) - не учитывают и не позволяют описывать флуктуации – случайные отклонения системы от наивероятнейшего состояния - не используют аппарат теории вероятности.  Статистические научные теории: - позволяют рассчитывать и предсказывать лишь вероятность того, что величина, характеризующая систему, примет то или иное значение - описывают состояние системы на языке вероятностей, с которыми та или иная величина, характеризующая систему, принимает заданные значения - позволяют точно и однозначно рассчитать средние значения физических величин, характеризующих изучаемую систему - позволяют рассчитать характерную величину флуктуаций случайных отклонений системы от ее наивероятнейшего состояния - учитывают случайные отклонения от нормы - описывают вероятное поведение систем, состоящих из огромного числа элементов. Соответствие между динамическими и статистическими законами: - динамической теории соответствует более точный статистический аналог, который полнее и глубже описывает реальность - статистическая теория всегда описывает более широкий класс явлений, чем ее динамический аналог - статистические законы более полно и глубоко отражают объективные связи в природе, т.к они учитывают реально существующую в мире случайность - классическая механика Ньютона (динамическая теория) является приближением квантовой механики (статистической теории) при описании движения макрообъектов - все фундаментальные статистические теории содержат в качестве своего приближения соответствующие динамические теории при условии, что можно пренебречь случайностью. Динамическими теориями являются: - механика - электродинамика - термодинамика - теория относительности Статистическими теориями являются: - молекулярно-кинетическая теория газов - квантовая механика, другие квантовые теории - эволюционная теория Дарвина Основные понятия статистических теорий: - случайность (непредсказуемость) - вероятность (числовая мера случайности) - среднее значение величины - флуктуация – случайное отклонение системы от среднего (наиболее вероятного состояния).