4.3. Проверочный расчет промежуточного вала.

Задача: определить фактический коэффициент запаса прочности.

Критерий: усталостная прочность.

Условие прочности [3,c.161]

S>[S]

Где [S] – допускаемый коэффициент запаса прочности, [S]=2.5, [3,c.162]

Проверку выполнимости данного выражения будем производить в предположительно опасном сечении вала А-А.

В этом сечении концентрацию напряжения, вызывает наличие шпоночной канавки,

Найдем коэффициент запаса прочности в опасном сечении, [3,c.162]

Где S_σ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Найдем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям, [3,c.162],

_a - амплитуда цикла нормальных напряжений

_m- среднее напряжение цикла нормальных напряжений

_-1- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

Материал вала сталь 40Х ,для нее [3,c.34]

[3,с.162]

=1,44 - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;[3,стр.163,табл.8.2.]

=0.8 - масштабный фактор для нормальных напряжений

коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности. KR=0.95 [3, стр 162]

коэффициент [3,стр164]

Найдем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям, [3,c.164]

где определяют в предположении, что вследствие колебания крутящего момента Т напряжения кручения изменяются по нулевому циклу, т.е.

[3,стр 166],

где W_k-момент сопротивления кручению;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения, [3,c.164],

=1.9 - эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений [3,c.165].

=0.7 - масштабный фактор для касательных напряжений

[1,c.25]

Определим момент сопротивления для сечения вала, имеющего шпоночный паз.

М_{u max}= =693.28

Найдем

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений; если осевая нагрузка на вал отсутствует (или не учитывается), то принимают =0.

Подставим полученные значения

Вычислим запас прочности по касательным напряжениям:

Для вала, изготовленного из углеродистой стали, можно принять .

Подставим полученные значения

Сосчитаем коэффициент запаса прочности в опасном сечении

Т.о. условие выполняется и, следовательно, выбранный нами материал для промежуточного вала оставляем.

5. Проверка на прочность шпоночных соединений

Материал шпонки сталь 45.

Шпонки проверяют на смятие и на срез.

Проверим шпонку на участке вала под зубчатое колесо 2.

d=50 мм, T=T₂=367,67 Нм,

размер шпонки h=11 мм, в=18 мм, l=50 мм.

[2, стр. 88]

[2, стр. 90]

Шпонка удовлетворяет условиям прочности на смятие и на срез.

Проверим шпонку на участке вала под шестерню 3.

d=48, T=T₂=367.67Нм, размер шпонки h=10 мм, в=14 мм, l=50 мм.

Таким образом, вторая шпонка также удовлетворяет условиям прочности.