3.3. Проверочный расчет зубьев на изгибную выносливость.
Задачей этого пункта является проверка зубьев шестерни и колеса на изгибную выносливость. Основной вид разрушения – усталостная поломка зуба.
Условие изгибной выносливости зубьев:
,
где F и [F] – расчетное и допустимое напряжение на изгиб.
Силы, действующие в зацеплении: [1, стр.158]
окружная
радиальная
Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба:
,
[1, стр.46]
где KF – коэффициент нагрузки, KF= KF* KFV;
KF=1.22; KFV=1.25 [1, стр.43]; KF=1.22*1.25=1.525;
YF – коэффициент, учитывающий форму зуба.
YF3=3.72; YF4=3.6 [1, стр.42].
Допускаемое напряжение
, [1, стр.43]
где Fo lim b – предел выносливости для стали 40ХН – улучшенной, при твердости НВ<350, Folim b=1,8НВ; [SF]’=1,75 – учитывает нестабильность свойств. [1, стр.44, табл.3.9.],
для шестерни Fo lim b=1.8*300=540 МПа,
для колеса Fo lim b=1.8*270=486 МПа;
[S]=[S]’[S]” – коэффициент безопасности [1, стр.43], [S]”=1,0 – для поковок и штамповок, [S]=1.75.
Итак, допускаемые напряжения
для шестерни для колеса
Найдем отношение :
для шестерни для колеса
МПа
МПа
Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше. [1, стр.295] Т. е. для шестерни 3.
.
Условие прочности зубьев на изгибную выносливость выполняется.
4. Расчёт и проектирование промежуточного вала на опорах качения
4.1. Проектировочный расчёт вала.
Задача: предварительное определение минимального диаметра вала.
Допущения: считаем, что вал гладкий, круглый стержень, испытывающий только статическое кручение.
Определим диаметр вала , [3,с.161]
где [τкр] = 20 Н/мм2 , [3,с.161]
Тогда получим
Значение dB уточним из стандартного ряда , [3,с.162] dB = 48 мм.
Т.о. принимаем окончательно диаметр вала dB = 48 мм.
Принимаем диаметр вала под подшипник dBП=50мм. Принимаем диаметр бурта для упора подшипника и ступицы зубчатого колеса dб=65мм. Принимаем диаметр под ступицей зубчатого колеса dс= 60мм.
4.2. Выбор и проверочный расчет подшипников качения.
Задача: выбор стандартного подшипника качения и проверка его долговечности;
Критерий: нагружающая способность, стоимость подшипника и его монтажа;
Выберем подшипник по диаметру вала: подшипник 7310 ГОСТ 333-79, [4,c.36]
Определим радиальные силы, действующие на подшипник промежуточного вала.
Найдем силы, разрушающие подшипник.
Размеры: l1 , l2 , l3 принимаем конструктивно:
l1=96мм;
l2=72мм;
l3=40мм.
Запишем уравнения равновесия для системы
:
Fr2*L3+
Fa2*d2/2-
Ft3*(L1+L2+L3)+Ray*(L2+L3)=0
:
-Ft2*L3+Fr3*(L1+L2+L3)+
Rax*(L2+L3)=0
:
Ft2*
d2/2
-Ft3
*d2/2=0
Из вышестоящих уравнений найдем:
Построим эпюры моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях.
В вертикальной:
В горизонтальной:
Определим расчетный ресурс подшипника качения.
Вид разрушения: усталостное выкрашивание;
Критерий: контактная выносливость;
Найдем ресурс подшипника, выраженный в часах [4,c.7]
Где
=312.3об/мин
- частота вращения вала, (см.п.1);
m – показатель кривой усталости, m=3, [4,c.6]
С – динамическая грузоподъемность, С=96600Н, [4,c.35]
приведенная
нагрузка на подшипник качения, Н.
Найдем приведенную нагрузку на подшипник качения, [4,c.7]
где
=1,
- температурный коэффициент, при t=70
[4,c.9]
-
коэффициент безопасности, [4,c.9]
V=1 – коэффициент вращения, [4,c.7]
-
осевая и радиальная нагрузки подшипника,
Н
x и y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки
Найдем коэффициенты радиальной и осевой нагрузки, [4,c.8], для этого найдем осевые нагрузки на подшипники, [4,c.20]
Схема для определения осевых сил в подшипниках второго вала.
Для роликовых конических подшипников Sb=e*Rb
где e=0.33; Sa=e*Ra значит Sa=0.33*11299.98=3729,0 Sb=0.33*8366.33=2760.9
Sa>Sb+A =>Согласно схеме можем найти осевые нагрузки
Приравниваем Raа=Sа=3729H ,тогда
Rab=Sа-Fa2=3729-1012,36=2716.64H
Найдем отношение осевых сил к радиальным для каждого подшипника
Сравним полученные значения и найдем коэффициенты радиальной и осевой нагрузки для каждого подшипника.
тогда для подшипника B,[4,c.8], X=1, Y=0
для подшипника A,[4,c.8], X=0.4, Y=1.875.
Найдем приведенную нагрузку для каждого подшипника качения
Сравним приведенные нагрузки для каждого подшипника качения
Тогда ресурс подшипника, выраженный в часах для подшипника А:
часов
Сравним полученный ресурс с заданным
Т.о. замену подшипников качения на втором валу следует производить через 12150 часов работы.