Построение гистограмм

Интервалы группировок (карманов) могут быть закрыты как слева [….), так и справа (….]. В первом случае значения левого края входят в интервал, а правого нет. Например, из ряда значений: 2,2; 2,4; 2,6; 2,6 в интервал 2,2-2,6 в первом случае попадают только два значения 2,2 и 2,4. Во втором случае, при интервале, закрытом справа, из этого же ряда значений в заданный интервал попадают три значения 2,4; 2,6; 2,6.

Сначала по формуле Стерджесса k=1+3,322*lg(n) (в Excel десятичный логарифм записывается LOG10(n), где n – число значений) определите число интервалов, на которые будет разбит весь ряд значений. Число измерений n=30 (параметр Счет в Описательной статистике). Вычисленное значение поместите в ячейку F1, оно равно 5,9≈6. Теперь рассчитайте величину интервала (или кармана в Excel) по формуле h=(X_max-X_min)/k. Разность максимального и минимального значений равна 0,4 (параметр Интервал в Описательной статистике). Результат частного поместите в ячейку F2. Таким образом, весь ряд значений разбит на пять интервалов (карманов) длиной 0,0678≈0,1.

По правилам таблицы Excel правое значение интервала (кармана) входит в данный интервал (карман).

Указывайте только правые края интервалов (карманов). Шаг равен 0,1, значит правые значения интервалов (карманов) будут следующие: 2,4; 2,5; 2,6; 2,7.. Введите значения карманов в блок Е1:Е5. Вызовите пакет анализа Сервис – Анализ данных…. Выберите метод анализа Гистограмма. В появившемся окне (Рис. 2) укажите Входной интервал: А1:А30.

Рис. 2

Интервал карманов: Е1:Е5. Метки не отмечайте. В Параметры вывода поставьте Выходной интервал – в поле ввода укажите ячейку С18. Поставьте флажок Вывод графика. Нажмите кнопку ОК. На лист будет выведен график гистограммы (Рис. 3). Он более пологий слева и вершина размыта, как было предсказано ранее.

Рис. 3

Для удаления зазоров между столбцами воспользуйтесь возможностью редактирования. Для этого наведите курсор на любой столбец гистограммы, нажмите на правую кнопку мыши, в контекстном меню выберите Формат рядов данных, затем закладку Параметры. Установите ширину зазора равной нулю. Нажмите ОК.

Интервальное оценивание

Нахождение доверительного интервала для математического ожидания при неизвестной σ (по выборочным данным)

Использование пакета анализа

С помощью пакета анализа можно провести элементарную статистическую обработку, т.е. определить основные параметры случайной величины гораздо проще и быстрее (в том числе и нахождение доверительного интервала для заданной доверительной вероятности).

Пример 1

На новом листе данные Таблицы 2 введите в блок А1:А11 (вместе с заголовком).

Таблица 2

Y(рост студента)

176

170

168

174

180

168

175

185

182

172

Далее, укажите курсором мыши на пункт операционного меню Сервис, выберите команду Анализ данных. Затем в появившемся списке Инструменты анализа щелкните по строке Описательная статистика. В появившемся диалоговом окне (рис. 4) укажите входной диапазон – А1:A11. В разделе Группирование: переключатель установите в положение по столбцам. Поставьте флажок Метки в первой строке.