2Порівняння систем передачі з взз і систем передачі з використанням корегуючих кодів за комплексною характеристикою

Аналіз залежностей швидкості передачі і вірності, представлений вище, приводить до висновку про те, що кожна із їх окремо не дає повної інформації, необхідної для вибору типа протоколу. Мабуть більш правильне рішення можна прийняти по комплексній характеристиці, в якості якої можна вибрати ефективність Е СПД, яка б дорівнювала добутку відносної швидкості на вірність інформації:

Е = R∙Р_{оц .}

Тоді для СПД з найкращої із ВЗЗ

Е = (m/n)∙(1  λ∙t_к)∙(1  2^{(n  m)}) ≈ (m/n)∙(1  λ∙t_к), (3)

а для СПД з коригуючим кодом

Е = (m_k/n)∙(1 − 2^{−(n − mk)})∙(1 + λ∙t_к)∙exp (− λ∙t_к) ≈

≈ (m_k/n)∙(1 + λ∙t_к)∙exp (− λ∙t_к). (4)

Залежності комплексної ефективності СПД від стану каналу, наведені на рис. 3, із якого видно існування, як і раніше, порогового значення інтенсивності завад. При перевищенні цього порогового значення СПД з коригуючим кодом стають ефективніше СПД з ВЗЗ.

3. Залежність комплексної ефективності СПД від стану каналу: 1  СПД з корегуючим кодом, 2  СПД із ВЗЗ

Із виразів (3, 4) можна визначити і ту надлишковість, при якій використання корегуючих кодів дає більшу ефективність порівняно з ВЗЗ для будь-яких значень інтенсивностей спотворень. Очевидно, це можливе при

Е_к > Е_ВЗЗ,

Тобто при

(m_k/n)∙(1 + λ∙t_к)∙exp ( λ∙t_к) > (m/n)∙(1  λ∙t_к),

звідкіля

m_k > m∙(1  λ∙t_к)∙exp (λ∙t_к) /(1 + λ∙t_с) ≥ m∙f(λ∙t_к).

Значення функції f(λ∙t_к) наведено в таблиці 2.

Таблиця 2.

λ∙tк	0	0,125	0,25	0,375	0,5	0, 625	0,75	0,875	1,0
f(λ∙tк)	1	0,881	0,770	0,662	0,549	0,43.5	0,3027	0,30	0

Із таблиці витікає, що для любого стану каналу (λ∙t_к, а відтак й λ) можна визначити надлишковість (n  m_k), при якій використання в СПД корегуючого коду приводить до її більшої ефективності, ніж при використанні ВЗЗ. Лишається лише найти коригуючий код з такою надлишковістю.

3Оцінка впливу способів організації обміну в ткм на час доставляння повідомлень

Найважливішою характеристикою телекомунікаційних мереж є час доставляння інформаційних об’єктів від джерела до одержувача та час затримки в їх передаванні. Попередньо відмітимо, що час доставляння інформаційних об’єктів залежить від їх обсягу, а також від швидкості передачі інформації відповідними пристроями − апаратурою передачі даних, зокрема модемами. Загальновідомо, що однією із характеристик цих пристроїв є швидкість В передачі інформаційних символів, яка часто визначається в бітах за секунду чи інших похідних одиницях інформаційної швидкості (байт/с, Кбайт/с та інш.). Ця швидкість має назву швидкості видачі символів повідомлень, чи технічної швидкості. Чи означає це, що при передачі m змістовних символів деякого інформаційного об’єкту час доставляння Т_д визначиться як

Т_д = m/В?

Зрозуміло, що це зовсім не так, оскільки у будь-якому випадку для забезпечення як достовірності інформації, так і передавання її взагалі, неминучими є витрати часу для:

1. Передавання надлишкової інформації, яка складається із надлишкових символів відповідних завадостійких кодів для виявлення (в протоколах із ВЗЗ) чи для виявлення і виправлення спотворень (в протоколах із ЗКК), а також службової інформації, необхідної для формування пакетів (кадрів, комірок та т. ін.), їх адресації в мережах передачі даних та т. п.;

2. Контролю цілісності, а в разі виявлення наявності спотворень, і для поновлення порушеної цілісності інформаційних об’єктів.

Ці витрати збільшують час доставки та затримку в доставці повідомлень (час затримки в доставці) і, як наслідок, зменшують швидкість обміну інформацією. Причому одержувача цікавлять характеристики доставки достовірної змістовної частини інформації.

Тому будемо називати швидкість передачі цієї достовірної змістовної частини інформації абсолютною швидкістю інформаційного обміну  В_а на відміну від технічної швидкості передачі В.

Як і раніше будемо вважати, що передача інформації здійснюється у вигляді кадрів чи пакетів з технічною швидкістю В, а вираз для розрахунку відносної швидкості R_j передачі на інтервалі 0 λ λ_г записується у виді:

R_j = f (λ, В),

де j − тип способу організації передачі (j = ЗКК, оч, пп, ап), а при λ > λ_г R_в = 0 для усіх способів організації передачі.

З урахуванням того, що відносна швидкість відображає частку, що належить суто інформаційним символам в загальній сукупності символів, які передаються у складі пакету (чи кадру) абсолютну швидкість інформаційного обміну  В_а можна розраховувати як

В_а = В· R_j.

Тобто, для уже розглянутих способів організації передачі

1. При використанні ЗКК

В_аЗКК = В· m_k/n;

2. При використанні ВЗЗ з очікуванням

В_аоч = В∙ (m/n)∙[1 − ] = В∙ (m/n)∙ ;

3. При використанні ВЗЗ з послідовною передачею

В_апп = В·(m/n)∙(1  λ∙(t_к + t_оч));

4. При використанні ВЗЗ з адресним перезапитом

В_аап В·(m/n)∙(1  λ∙t_к).

Оскільки отримані вирази для розрахунку абсолютних швидкостей відрізняються від відповідних виразів для розрахунку відносних швидкостей тільки наявністю сталого множника В, то зберігаються і всі раніше сформовані висновки щодо їх залежності від стану каналу.

Тоді час доставки кадру (пакету) можна обрахувати як результат ділення кількості символів цієї частини кадру на абсолютну швидкість інформаційного обміну.

Т_д = n/В_а.

Неважко побачити, що час доставки може бути визначеним із виразів:

1. При використанні ЗКК

Т_дЗКК = n²/{В·m_k}; (5)

2. При використанні ВЗЗ з очікуванням

Т_доч = n²/{В·m∙ ] = n²/{В·m∙ }. (6)

3. При використанні ВЗЗ з послідовною передачею

Т_дпп = n²/{В·m∙(1  λ∙(t_к + t_оч))}; (7)

4. При використанні ВЗЗ з адресним перезапитом

Т_дап n²/{В·m∙(1  λ∙t_к)}. (8)

Залежності часу доставки інформації від стану каналу для кожного із способів організації обміну інформацією наведено на рис. 3.