5.4. Прогнозирование по модели с мультипликативной компонентой

При составлении прогнозов по любой модели предполагается, что можно найти уравнение, удовлетворительно описывающее значения тренда. Так как для мультипликативной модели качественная оценка оказалась нормальной для линейной функции, мы можем говорить о ее использовании в дальнейшем для исследования данного ряда. Однако, если исследуемый тренд представлял собой криволинейную зависимость, то необходимо было бы использовать функции нелинейного характера. И для оценки каждой из функций следовало бы для них рассчитать ошибку и та функция, которая имеет наименьшую ошибку и будет использоваться для прогнозирования ряда.

После того как параметры уравнения тренда определены, процедура состав­ления прогноза проводится по формуле:

F = T S, (5.5)

где

Т – значение прогноза по уравнению тренда (5.2) (Т = 86,1926.),

S - сезонные компоненты, которые характеризуются коэффициентом сезонности и определены по табл.5.3 и приведены ниже

Квартал	1	2	3	4
Сезонная компонента	1,1160	0,9074	0,9216	1,0551

Прогноз на 2 квартал 2008 года (t = 14) определяется по формуле (5.5) и составляет

F = Т S = (86,1926 0,9074 = 78,211 (тыс. шт. за квартал 2).

С учетом величины ошибки прогноза мы можем сделать вывод, что данная оценка будет отклоняться от фактического значения не более чем на 2-3%.

Прогноз на 4 квартал 2008 года (t = 16) определяется по формуле (5.5) и составляет

F = Т S = (89,4564 1,0551 = 94,385 (тыс. шт. за квартал 4).

Величина ошибки прогноза также будет отклоняться от фактического значения не более чем на 2-3%. Но из-за изменения тренда возможно ошибка при длитель­ной перспективе на прогнозирование будет немного больше.

Контрольные вопросы

1. Определить, является ли динамический ряд, представленный в виде индекса физического объема промышленной продукции (табл.1):

1. моментным;

2. интервальным;

3. производным.

Таблица 1. Индекс физического объема промышленной продукции

Месяц	01.2000	02.2000	03.2000	04.2000	05.2000
T	1	2	3	4	5
Y	99,3	96,0	94,7	101	100,1

2. Представление уровней временного ряда в виде

Y_t = u_t × st + et

Соответствует:

- мультипликативной модели;

- аддитивной модели;

- смешанной модели

3. Проверить, с вероятностью 0,95, имеется ли тенденция в изменении объема производства продукции для данных приведенных в табл.2. Использовать метод Фостера-Стюарта и принять t_кр = 2,131.

Таблица 2. Данные наблюдений за объемом производства продукции

T	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Y	10,3	14,3	7,7	15,8	20,2	17,1	7,7	19,9	18,7	20,7

Сделать вывод:

1. Тенденция присутствует;

2. Тенденция отсутствует;

4. По данным задачи 3 проверить наличие тенденции с помощью критерия «восходящих и нисходящих» серий и сделать соответствующие выводы.

5. По данным задачи 3 проверить наличие тенденции с помощью критерия серий, основанного на медиане выборки и сделать соответствующие выводы.

7. Дан временной ряд производства холодильников и морозильников (табл.3):

Таблица 3. Объем производства холодильников(тыс. штук)

месяцы	1.99	2.99	3.99	4.99	5.99
T	1	2	3	4	5
vt	146	181	174	152	106

Этот временной ряд является:

1. моментным;

2. интервальным;

3. производным.

8. На основе данных о месячной динамике производства металлорежущих станков с 1.1993 г. по 5.1998 г. рассчитывается прогноз годового уровня производства в 1998 г. Этот прогноз является:

1. оперативным, поисковым;

2. краткосрочным, поисковым;

3. краткосрочным, нормативным.

9. Прогноз индекса физического объема промышленной продукции в бу­дущем месяце относится к :

1. макропрогнозу;

2. отраслевому прогнозу,

3. межотраслевому прогнозу;

4. правильный ответ отсутствует.

10. Временной ряд, характеризующий изменения курса акций (табл.4) пред­ставлен в таблице.:

Таблица 5. Динамика изменения курса акций (долл)

t	уi	t	уi	t	уi	t	уi
1	466	6	473	11	474	16	467
2	464	7	478	12	488	17	473
3	465	8	467	13	483	18	475
4	466	9	480	14	476	19	481
5	475	10	458	15	471	20	478

Используя метод Фостера-Стюарта, с вероятно­стью 0,95 сделать вывод

1. тенденция присутствует;

2. тенденция отсутствует.