4.2. Десезонализация данных при расчете тренда

Следующий шаг в выделении тренда состоит в десезонализации исходных данных. Она заключается в вычита­нии соответствующих значений сезонной компоненты из фактических значений данных за каждый квартал, т.е.

А – S = Т + Е.

Для этого используем данные скорректированной сезонной компоненты, которые мы нашли при расчете и представленные в табл.4.4.

Повторим значения выделенных сезонных колебаний в таблице

Номер квартала	1	2	3	4
Сезонная компонента	42,60	-20,70	-62,00	40,10

При расчете десезонолизированных данных по формуле А – S = Т + Е, сезонная компонента повторяется для каждого квартала каждого года, что показано в табл.4.5.

Таблица 4.5. Расчет десезонализированных данных

Период	Номер квартала	Объем продаж, тыс. шт. А	Сезонная компонента S	Десезонолизированный объем продаж, тыс. шт. А – S = Т + Е
2005	1	239	42,6	196,4
	2	201	-20,7	221,7
	3	182	-62	244
	4	297	40,1	256,9
2006	1	324	42,6	281,4
	2	278	-20,7	298,7
	3	257	-62	319
	4	384	40,1	343,9
2007	1	401	42,6	358,4
	2	360	-20,7	380,7
	3	335	-62	397
	4	462	40,1	421,9
2008	1	481	42,6	438,4

На основании полученных значений десезонолизированного объема продаж, который отражает оценки значений тренда, которые еще содержат ошибку, т.е. Т + Е можно построить модель основного тренда. Если настроить график этих данных на исход­ную диаграмму (рис. 4.6), то можно сделать вывод о существовании явного линейного тренда. На этом же графике отразим динамику сезонных колебаний (S), выделенных их исходного ряда

Рисунок 4.6. Фактические, десезонализированные и сезонные квартальные компоненты

Так как десезонолизированная компонента определяется почти прямой линией тренда, то можно найти уравнение тренда. Для этого воспользуемся командой «Добавить линию тренда» (см. выше). Строим по исходным данным график динамики ряда, на котором определяем линейный тренд (рис.4.7).

Рисунок 4.7. Определение уравнения линейного тренда

Уравнение линейного тренда задается функцией

у = а₀ + а₁*t

С учетом наших обозначений уравнение линейного тренда имеет вид

Т = а₀ + а₁*t

Для теоретического определения параметров прямой, наилучшим образом аппроксимирующей тренд, используют метод наименьших квадратов. Тогда уравнения для расчета пара­метров a₀ и а₁ будут иметь вид:

, (4.3)

.

где t – порядковый номер квартала, у – значение (Т + Е), взятый из предыдущей таблицы (табл.4.5). С помощью калькулятора подсчитаем:

Полученное уравнение модели тренда имеет следующий вид:

у = 176,31 + 20,98*t. (4.4)

Прогноз тренда на 14 период (2 квартал 2008г.) будет равен (t =14),

у(t =14) = Т_расч = 176,31 + 20,98*14 = 470,03. (4.5)

Таблица вычисления расчетных значений по уравнению тренда для каждого периода и сам прогноз на 14 период (2 квартал 2008г.), t =14, приведена в табл.4.6, а электронная таблица расчета показана на рис.4.8..

Таблица 4.6. Расчетные значения по уравнению тренда и прогноз для t =14

Год	Номер периода	Объем продаж, тыс. шт	Сезонная компонента	Десезонолизированный объем продаж, тыс.шт.	Расчет по уравнению тренда
		А	S	А – S = Т + Е	Трасч
2005	1	239	42,6	196,4	197,29
	2	201	-20,7	221,7	218,27
	3	182	-62	244	239,25
	4	297	40,1	256,9	260,23
2006	5	324	42,6	281,4	281,21
	6	278	-20,7	298,7	302,19
	7	257	-62	319	323,17
	8	384	40,1	343,9	344,15
2007	9	401	42,6	358,4	365,13
	10	360	-20,7	380,7	386,11
	11	335	-62	397	407,09
	12	462	40,1	421,9	428,07
2008	13	481	42,6	438,4	449,05
	14		прогноз по уравнению тренда		470,03

Рисунок 4.8. Электронная таблица вычисления расчетных значений по уравнению тренда