1.1 Дослідницькі Питання

У цій дисертації три основні питання знаходяться в центрі.

Частина 1: Межі продуктивності в Паралельному Обчисленні

1. Розглядаємо дві паралельних архітектури: Симетричний Мультипроцесор (SMP) з динамічним розподілом і розподілену систему (чи групу) із статичним розподілом. Накільки коротшим може час завершення паралельної програми бути на SMP, порівняно з розподіленою системою, за умови, що ми користуємося оптимальними графіками?

2. Розглядаємо мультипроцесор з ідентичними процесорами і паралельним програмним укладенням з незалежних процесів, і оптимального графіку з пріоритетними перериваннями. Якщо число пріоритетних переривань підвищене, наскільки великою може бути вигода при завершенні паралельної програми?

Частина, 2:, Завантажують балансування в Паралельному Обчисленні

3. Розглядаємо групу з рядом комп'ютерів. Розглядаємо сценарій аварійної відмови у випадку, коли самі несприятливі комбінації комп'ютерів ламаються.

Як може завантаження бути порівну і ефективно перерозподілене серед поточних комп'ютерів

(користування статичним повторним поширенням)?

1.2 Дослідницька Методологія

Відколи ми зацікавлені в найгірших сценаріях випадку екстремального значення в нескінченних множинах, ми не можемо користуйтеся емпіричним методом, щоб знайти відповіді на дослідницькі питання теоретичних технік, що призводять до використання явних найгірших програм. Коректність заснована на математичних доказах (Статтяи 1 і 2). До того ж, ряд випробувань на мультипроцесорі і поширення середовища SUN/Solaris були зроблені, щоб перевірити правильність і ілюструвати деякі з результатів в Статті1 . У Статті 2 ми скористалися теоретичним номером, формулою, заснованою на дереві Stern-Brocot. Статті 3 і 4 також засновані на теорії чисел. У Статті 3 ми показуємо схеми, які засновані на так званих правилах Голомбо.

Правила Голомбо раніше були використані в різних випадках, наприклад в радіо-астрономії (розміщення антен), Ретнгено-кристалографії , кодуванні даних, географічному розміщенні і хеш-таблицях.

У Статті 4 ми відобразимо більш докладно дані із Статті 3, додаючи новий вид правил "Правила Модуло", даючи результат, тобто дійсний у більших випадках, ніж у Статті 3. У Статті 5 ми знову розширюємо правила Голомбо, конструюємо нову схему відновлення, яка дає кращу продуктивність (швидкодію). У Статті 6 ми даємо вичерпну інформацію про випадки обчислення кращих можливих схем відновлення будь-якого числа пошкоджених комп'ютерів branch-and-bound алгоритмом.

1.3 Дослідницьке Сприяння

Основні заключення в цій дисертації є:

Частина 1: оптимальні межі:

• оптимальну межу на мінімальному часі завершення для усіх паралельних програм з n обробками і мірою деталізації синхронізації z, що виконується у багатопроцесорній системі із статичним розподілом з k процесорами і затримкою комунікації t, порівнюємо з системою динамічного розміщення з q процесорами (подивіться Статтю1 і Секцію 4.1.1) :

H(n, k, q, t, z) = min_AH(A, n, k, q, t, z).

Тут А означає розміщення процесів до процесорів, де (a_j) – процеси, що розміщені на j-ному комп'ютері Отже, розміщення представлене послідовністю розміщення(a₁, …, a_k), де.

До того ж H(A, n, k, q, t, z) = g(A, n, k, q)+ zr(A, n, k, t)

Де g(A, n, k, q)= і

Сума прийнята усі послідовності, що зменшуються ненегативні цілі числа таке, I= {i1, …, ik} що . ij

• оптимальна межа на мінімальному часі завершення паралельної програми виконується у багатопроцесорній системі з порівнянням процесорів м, графіками з двома різними номерами пріоритетних переривань i і j, де (подивіться Статтю2 і Секцію 4.1.2) :

Тут зображення знаками приходить від наступного визначення:

Визначення:, де максимум прийнято усю безліч цілих чисел і таким чином, m1, …, mc n1, …, nc що

, хоча і m1 + … + mc = m n1 + … + nc = n mk > 0 nk ≥ 0

(Lennerstad і Lundberg, [40]).

Частина, ДРУГА: алгоритми:

• Схема відновлення Голомбо (подивіться Статтю3 Секція 4.2.1)

• Схема відновлення Модуло (подивіться Статтю4 Секція 4.2.2)

• Трапеціальна схема відновлення(подивіться Статтю 5 Секція 4.2.4)

• Оптимальна Схема відновлення (подивіться Статтю 6 Секція 4.2.3)