50

Тема: Высоковольтные импульсные трансформаторы.

Лекция 1

Общие положения

Что такое трансформатор?

Трансформатор – это статическое, электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования качественных параметров электроэнергии, таких как напряжение и ток.

Трансформатор имеет две или более, индуктивно связанных обмотки.

Для улучшения связи между обмотками используют магнитопровод из ферромагнитного материала.

Классификация трансформаторов:

1. Силовые трансформаторы – предназначенные для передачи и распределения электроэнергии

2. Измерительные трансформаторы – измерение тока и напряжения.

3. Трансформаторы систем связи – импульсные трансформаторы, предназначенные для передачи импульсов напряжения с минимальными искажениями.

4. Мы будем рассматривать высоковольтные силовые импульсные трансформаторы, используемые в высоковольтных блоках питания, системах зарядки и высоковольтных генераторах напряжения с рабочим напряжением от 1 кВ до 100 кВ и средней мощностью до 100 Вт

Необходимо отметить, что при средней мощности до 100 Вт, импульсная мощность таких устройств может достигать десятков МВт.

Обычно высоковольтные генераторы выполняются по двухступенчатой схеме (Рис. 1).

Рис. 1 Двухступенчатая схема высоковольтного генератора

Первая ступень преобразует напряжение питания и заряжает буферную емкость, а вторая ступень работает уже с напряжением буферной емкости и формирует требуемые импульсы напряжения на нагрузке. Буферная емкость необходима для обеспечения импульсных токов требуемой амплитуды

.

Двухступенчатость обусловлена как существующей элементной базой, так и большими коэффициентами преобразования напряжения – от сотен до тысяч.

Первая ступень обычно работает в высокочастотном режиме.

Обычно напряжение зарядки накопительной емкости составляет – 1-10 кВ.

Вторая ступень – ступень формирования импульсов напряжения с заданными параметрами

Нами будут рассмотрены импульсные трансформаторы и первой и второй ступеней преобразования на примере автономных генераторов импульсов высокого напряжения.

Сначала дадим общие принципы работы трансформаторов

Основным рабочим инструментом трансформатора является переменное электромагнитное поле.

Характеристики электромагнитного поля.

Электромагнитное поле характеризуется следующими параметрами:

E и D – напряженность и индукция электрического поля;

H и B – напряженность и индукция магнитного поля;

Эти характеристики связаны, следующими закономерностям:

(1)

(2)

Где: - относительные электрическая и магнитная проницаемости;

- электрическая и магнитная постоянные;

,

При этом:

(3)

где с – скорость света в вакууме.

Основные законы, связывающие параметры электромагнитного поля – законы Максвела:

Первый закон Максвелла:

(4)

Второй закон Максвелла:

(5)

При расчете основными законами являются законы Кирхгоффа, закон электромагнитной индукции (следует из первого закона Максвелла) и закон полного тока (следует из второго закона Максвелла).

Рассмотрим основные электрические параметры необходимые для анализа работы импульсного трансформатора.

Для этого рассмотрим двухобмоточный трансформатор на ферромагнитном сердечнике.

Рис. 2 Двухобмоточный трансформатор на замкнутом сердечнике

При приложении напряжения к первичной обмотке, в ней начинает течь ток, который в свою очередь создает магнитодвижущую силу, которая создает магнитный поток первичной обмотки. Часть магнитного потока Ф₁ замыкается по сердечнику и сцепляется с витками вторичной обмотки представляя собой основной магнитный поток создающий потокосцепление с вторичной обмоткой, а другая часть потока сцепляется только с витками первичной обмотки составляя поток рассеивания первичной обмотки Ф_s1. Поток, сцепленный с витками вторичной обмотки наводит в ней ЭДС взаимоиндукции, и если к вторичной обмотке подключена нагрузка в ней начинает течь ток, который создает магнитодвижущую силу, создающую поток вторичной обмотки Ф₂. Поток, сцепленный только с витками вторичной обмотки - поток рассеивания вторичной обмотки Ф_s2.

В итоге, магнитный поток в сердечнике трансформатора равен сумме потоков первичной и вторичной обмоток. Обозначим суммарный поток как Ф₀.

Магнитные потоки Ф₀, Ф_S1 и Ф_S2 создают потокосцепления первичной и вторичной обмотками:

(6)

(7)

Запишем, используя закон Кирхгоффа и закон электромагнитной индукции, уравнения для нагруженного на сопротивление R_н трансформатора.

(8)

(9)

В качестве третьего уравнения используем закон Кирхгоффа для магнитной цепи:

(10)

i₀ – ток намагничивания.

Введем понятие коэффициента трансформации.

(11)

Приведем параметры вторичной обмотки к первичной:

(12)

(13)

(14)

(15)

Тогда уравнения 8-10 примут вид:

(16)

(17)

(18)

Выражение (18) следует из закона полного тока:

(19)

Где: - индуктивность намагничивания

Уравнения 16-18 соответствуют эквивалентной схеме замещения трансформатора с приведенными к первичной обмотке параметрами вторичной обмотки.

Схема замещения представлена на рис. 3:

Рис. 3 Схема замещения трансформатора

Кроме магнитного поля в трансформаторе существует электрическое поле, которое обуславливает емкостные связи. Такие связи существуют между магнитопроводом и обмотками, между обмотками, между витками обмоток. Электрическая емкость этих связей является распределенной, для упрощения распределенную емкость заменяют сосредоточенными емкостями.

На рис 4 представлена электрическая схема трансформатора с учетом емкостных связей.

Рис. 4 Эквивалентная схема трансформатора с учетом емкостных связей

На рис. 5 представлена эквивалентная схема замещения трансформатора с учетом емкостных связей. Обычно электрическую схему трансформатора упрощают заменяя емкости С₁, С₂ и С₁₂ одной эквивалентной емкостью, включенной параллельно нагрузке.

a)

б)

Рис. 5. Упрощенная эквивалентная схема трансформатора (a) и схема замещения трансформатора (b) с учетом емкостных связей

Запишем основные уравнения с учетом емкостных связей:

(20)

(21)

(22)

(23)

После приведения вторичной обмотки к первичной обмотке получим:

(24)

(25)

(26)

(27)

Добавлены новые приведенные параметры:

(28)

(29)

Лекция 2

1.

Магнитопровод трансформатора

На данной лекции мы начнем с рассмотрения магнитопровода импульсных трансформаторов применяемых в автономных высоковольтных генераторах.

Как указывалось ранее, магнитопровод служит для улучшения магнитной связи между обмотками трансформатора.

Из чего изготавливается магнитопровод трансформаторов?

Дадим классификацию материалов.

Материалы можно классифицировать по магнитным свойствам, следующим образом:

1. Диамагнетики – Вещества, атомы ионы или молекулы которых не имеют результирующего магнитного момента при отсутствии внешнего магнитного поля. При помещении таких веществ в магнитное поле возникает магнитный момент противоположный направлению внешнего поля. Относительная магнитная проницаемость таких веществ .

2. Парамагнетики – Вещества, атомы ионы или молекулы которых имеют результирующий магнитный момент при отсутствии внешнего магнитного поля. Магнитный момент таких веществ сонаправлен с внешним полем. Относительная магнитная проницаемость таких веществ .

3. Ферромагнетики – Вещества, в которых магнитные моменты атомов, ионов или молекул находятся в состоянии самопроизвольного упорядочивания, причем магнитный момент каждого из доменов отличен от нуля. Относительная магнитная проницаемость таких веществ и может в 1000 раз превосходить относительную магнитную проницаемость парамагнетиков.

В качестве материала для магнитопровода, используется класс материалов называемый ферромагнетиками.

Одними из магнитных характеристик материала являются намагниченность и относительная магнитная проницаемость.

Что это такое?

Понятие намагниченности M вводится следующим образом:

Если при напряженности магнитного поля в вакууме Н индукция магнитного поля в вакууме запишется, как , а в данной материальной среде В, то намагниченностью назовем разность:

(30)

В большинстве случаев векторы B H и М коллинеарны (лежат на одной прямой или на двух параллельных, векторное произведение равно 0)

И удобно выражать намагниченность как:

(31)

где x_м – магнитная восприимчивость среды, х_м – выражает меру активности среды по отношению к магнитному процессу.

Относительная магнитная проницаемость среды вводится как:

В этом случае мы получаем уже знакомое выражение для индукции магнитного поля в данном материале:

(32)

Кроме вышеописанных характеристик магнитные свойства ферромагнетика характеризует зависимость намагниченности M или индукции магнитного поля B от напряженности магнитного поля H.

Зависимость является нелинейной и выглядит следующим образом (рис. 6):

Рис. 6. Кривая намагничивания

Характеризуется состоянием насыщения – при увеличении внешнего поля индукция или намагниченность прекращает расти.

Называется основной кривой намагничивания.

Кроме нелинейности зависимости В от Н, для ферромагнетиков характерно наличие гистерезиса.

Пусть в t= 0: Н = 0 и B = 0

Рис. 7 Петля гистерезиса

Намагничивание по кривой 0-1 до насыщения.

Размагничивание по кривой 1-2

Дальнейшее изменение 3-4-5-6-1

Данная зависимость называется петлей гистерезиса, если Н такова, что ферромагнетик заходит в область насыщения, то такая зависимость носит название предельной петли гистерезиса.

Петля гистерезиса характеризуется остаточной индукцией В_r и коэрцитивной силой H_с.

Все петли, находящиеся внутри предельной петли называются частными циклами.

Т.к. мы не можем однозначно определить зависимость В от Н, то понятие магнитной проницаемости применяется только к основной кривой намагничивания показанной на рисунке.

Зависимость выглядит следующим образом.

Рис. 8. Зависимость магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля

Характеризуется начальной и максимальной магнитными проницаемостями - и соответственно.

Максимальное значение магнитной проницаемости достигается при приближении к области насыщения.

При заходе в область насыщения проницаемость начинает резко снижаться (участок правее _max).

Вывод – при проектировании индуктивных элементов и выборе сердечников для магнитопровода необходимо строго следить за индукцией насыщения.

Для расчета индуктивных элементов используется значение начальной магнитной проницаемости.

Магнитные материалы можно разделить на магнитомягкие и магнитотвердые.

Магнитомягкие – материалы с узкой петлей гистерезиса.

Магнитотвердые – материалы с широкой петлей гистерезиса и высокими значениями В_r и H_с. В_r таких материалов практически равна индукции насыщения. Используются при проектировании постоянных магнитов.

Для проектирования сердечников магнитопроводов индуктивных элементов используются магнитомягкие материалы.

Вид характерных петель гистерезиса представлен на рис. 9.

Рис. 9 Характерные петли гистерезиса для магнитомягких (1) и магнитотвердых (2) материалов

Площадь петли гистерезиса характеризует потери на гистерезис – чем больше площадь, тем больше потери.

Опишем основные требования, предъявляемые к магнитным материалам для сердечников магнитопровода импульсных трансформаторов.

Основные требования, предъявляемые к магнитным материалам.

Материал должен:

- легко намагничиваться и размагничиваться, т.е. обладать узкой петлей гистерезиса, малой коэрцитивной силой, большими значениями начальной и максимальной магнитной проницаемостью

- обладать большой индукцией насыщения. Позволяет уменьшать массогабаритные характеристики.

- малые потери на гистерезис и вихревые токи

- стабильные характеристики от температуры и влажность окружающей среды.

Классифицируем магнитные материалы

Классификация магнитных материалов.

А) Проводниковые – электротехнические стали и сплавы

Б) Полупроводниковые - ферриты

В) Диэлектрические – магнитодиэлектрики

Для работы на частотах 50 – 400 Гц и в редких случаях до 10 кГц, используются электротехнические стали.

На частотах до 20-30 кГц - электротехнические сплавы.

На частотах – от нескольких килогерц и выше – ферриты и магнитодиэлектрики.

Верхняя граница по частоте ограничена потерями на гистерезис и вихревые токи.

Кроме того, следует помнить, что при проектировании устройства, особенно для массового выпуска, нельзя забывать о ценовых характеристиках элементов.

Для работы в импульсных высоковольтных трансформаторах, в основном, используются ферриты и магнитодиэлектрики.

Что такое ферриты?

Ферриты – это материалы, представляющие собой смесь окислов различных металлов.

Промышленные магнитомягкие ферриты – это поликристаллические материалы, общая химическая формула которых:

МеFe₂O₃

где Ме – какой либо ферромагнетик – например Mn, Zn, Ni.

Ферриты обладают высоким значением собственного электрического сопротивления, превышающее сопротивление сталей в 50 раз и более.

Именно высокое сопротивление позволяет применять ферриты в индуктивных элементах, работающих на высоких частотах.

Наибольшее распространение в силовой импульсной технике получили ферриты марок НМ (марганец – цинковые) и НН (никель – цинковые).

Ферриты НМ – обладают температурной стабильностью и могут работать при высоких температурах нагрева.

Ферриты НН – работают на высоких частотах.

При работе в полях превышающих 0,1 Тл следует применять специальные ферриты марок НМС.

Как показал опыт работы, одним из лучших представителей этой группы являются ферриты марок 2500НМС1 и 2500НМС2 характеристики указаны в каталогах производителя.

Что такое магнитодиэлектрики?

Магнитодиэлектрики – это мелкопомолотые порошки, обладающие магнитными свойствами и связующий диэлектрический материал на основе полистирола.

Магнитодиэлектрики обладают большим сопротивлением и являются частотными материалами.

Преимущество перед ферритами – высокая стабильность свойств, слабая зависимость параметров от внешних полей.

Недостаток – меньшая магнитная проницаемость

Виды магнитодиэлектриков:

- карбонильное железо – индуктивные катушки малой энергоемкости

- альсиферы (сплав Al-Si-Fe)

- Пермаллои – сплавы Fe-Ni, Fe-Ni-Co обычно лигированные молибденом. Обладают повышенной магнитной проницаемостью и низким уровнем гистерезисных потерь. Недостаток – хрупкость.

Отдельно, с точки зрения намагничивания магнитопровода, рассмотрим случай, когда напряженность магнитного поля меняется от 0 до Н_раб . Данный случай характерен для при работе индуктивного элемента в режиме однополярных токов. Этот режим характерен для работы однотактного преобразователя.

Работа индуктивного элемента в режиме однополярных токов.

Пусть имеется замкнутый магнитопровод, на котором размещена обмотка с числом витков w₁.

К обмотке прикладывается напряжение U с амплитудой U_max в виде однополярных импульсов длительностью t _имп.

Рис. 10 Осциллограмма напряжения

Поперечное сечение магнитопровода – S. Материал магнитопровода – ферромагнетик.

Приложенное напряжение уравновешивается ЭДС

Перепишем

Проинтегрируем

Нам интересно приращение индукции:

При заданной нами форме импульсов напряжения мы получим.

Т.е. индукция линейно возрастает и к концу импульса достигает:

Пусть, до подачи первого импульса, В=0 и Н=0 – сердечник в полностью размагниченном состоянии.

Рис. 11. Зависимость В от Н в случае униполярных импульсов

1 – предельная петля гистерезиса;

2- частный цикл петли гистерезиса; 3 – петля в случае введения зазора в магнитопровод.

В течении воздействия первого импульса мы попадем в точку 1.

После окончания импульса ток и напряженность поля упадут до нуля.

Индукция поля упадет до остаточной индукции по частной петле гистерезиса.

При воздействии следующего импульса индукция получит приращение и мы попадем в точку 2.

Процесс продолжается до тех пор, пока мы не попадем в точку B_r и не установится равновесие и мы не начнем перемещаться по одному и тому же частному циклу.

Именно этот цикл и характеризует процессы, протекающие при приложении однополярных импульсов.

Получили, что чем выше остаточная индукция, при равной индукции насыщения, тем меньше возможное приращение индукции и тем менее эффективно используется магнитопровод.

Как можно снизить остаточную индукцию?

Методы снижения остаточной индукции.

1) Введение зазора

Введем зазор достаточно малый по сравнению с длиной средней линии, а также с линейными размерами сечения магнитопровода (рис. 12).

Магнитное поле в зазоре считаем однородным.

Рис 12. Магнитопровод с зазором

В силу неразрывности нормальной составляющей магнитной индукции и принципа непрерывности магнитного потока можем считать, что индукция поля в зазоре равна индукции поля в сердечнике.

или

Воспользовавшись теоремой о циркуляции Н, запишем

При и малом d можем записать:

Вывод: Введение зазора снижает эквивалентную проницаемость сердечника и она становится равной:

Как при этом меняется петля гистерезиса?

Она как бы растягивается.

Вид представлен на рис.

2) введение размагничивающей обмотки

2. Работа импульсного трансформатора в режиме обратноходового однотактного преобразователя.

В данном режиме трансформатор работает как индуктивный накопитель и осуществляет “переброс” энергии в паузе тока.

Данный режим работы трансформатора обычно используется в системе зарядки накопительной емкости. Вторая ступень рассматриваемого высоковольтного генератора.

Для начала рассмотрим работу индуктивного накопителя энергии.

Принцип работы индуктивного накопителя (ИНЭ) состоит в том, что электрическая энергия источника постоянного тока переходит в энергию магнитного поля тока, протекающего в последовательном контуре через сосредоточенную индуктивность. Дальнейший перевод энергии в нагрузку происходит в момент обрыва тока.

Основные особенности работы ИНЭ можно выявить, анализируя процессы в последовательном RL контуре, состоящем из источника постоянного тока (U₀), активного сопротивления (R), индуктивности (L) и управляемого ключа (К_у) (см. рис.1).

Рис. 13 Эквивалентная схема индуктивного накопителя энергии (ИНЭ).

Работа схемы состоит в следующем. После замыкания ключа К_у, в электрической цепи протекает ток величиной:

, (3)

а величина средней импульсной мощности (Р_L), запасаемая в магнитном поле индуктивности:

, (4)

где t – длительность импульса тока.

Определим, в какой момент времени величина Р_L достигает своего максимума. Для этого необходимо решить трансцендентное уравнение:

, (5)

где , при этом величина Т больше или равна времени установления максимального тока ( ) в контуре.

Численное решение уравнения (5) имеет корень: . Соответственно, максимальная величина мощности достигается при .

Величина полного КПД преобразования рассчитывается по формуле:

, (6)

где I_d - действующее значение тока.

Для индуктивного преобразователя работающего от ХИТ возможно два режима работы. Режим отбора максимальной мощности и оптимальный режим работы с заданным КПД.

Основные параметры индуктивного отбора мощности, графически, можно представить следующим образом.

P_RH

I срн

КПД

at

P, I , КПД в о.е.

Р

P_LH

ис. 14 Зависимости нормированных значений величин средней мощности ИНЭ – Р_LH , среднего тока - I_срн, средней мощности потерь в активных сопротивлениях – Р_RH и полного КПД преобразования ИНЭ в зависимости от безразмерного параметра .

Абсолютные величины и коэффициенты, соответствующие режиму максимальной мощности при работе в режиме индукционного накопителя

N п/п	Наименование	Вел.	Формула	Коэф.
1	e-коэф. при PL.max
2	Макс. полезная мощность	PL.max		kPL = 0.204
3	Ток в импульсе при PL.max	I(PL.max)		ki = 0.715
4	Средний ток при PL.max	Iср(PL.max)		ki.ср = 0.431
5	Потери на R при PL.max	PR(PL.max)		kPR = 0.227
6	КПД при PL.max	(PL.max)		(PL.max) = 0.472

Изменение основных величин (относительные единицы) в зависимости от изменения полезной мощности (P_L).

N п/п	Наим.	Отн., о.е.
1	Полезная мощность		1	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5
2	e-коэф.		1,256	0,73	0,55	0,43	0,34	0,26
3	Ток		1	0,72	0,59	0,49	0,4	0,33
4	Средний ток		1	0,67	0,54	0,44	0,35	0,28
5	Потери на R		1	0,47	0,3	0,2	0,13	0,08
6	КПД		0,47	0,63	0,7	0,76	0,8	0,84

Обычно при проектировании серийных устройств закладывают 30% запас по мощности, что соответствует .

Для примера, в случае отношения сопротивления источника к сопротивлению преобразователя равном 5

КПД преобразователя при составляет 95% при общем 76%.

После определения параметров работы индуктивного накопителя перейдем к рассмотрению конструкции и режимов работы трансформатора в режиме индуктивного накопителя.

Лекция 3

Ранее нами была рассмотрена классификация магнитных материалов их спецификация и характеристики. Мы остановились на гистерезисе. Рассмотрели один из способов снижения остаточной индукции.

Кроме того, в начале, мы рассмотрели общие принципы работы трансформаторов и общие схемы замещения.

Теперь перейдем к рассмотрению работы трансформатора в схеме обратноходового преобразователя – блок ВГ нашего автономного генератора высоковольтных импульсов.

ТЕМА: Работа трансформатора в схеме обратноходового преобразователя

Вернемся к выбору магнитопровода, но уже применительно к конкретному случаю.

1. Магнитопровод.

Магнитопровод служит концентратором магнитного потока, генерируемого первичной катушкой трансформатора. Таким образом, осуществляется связь между первичной и вторичной катушками и происходит накопление магнитной энергии тока, протекающего в первичной катушке.

Максимальная энергия, запасенная в магнитопроводе, составляет:

W = 0,5 В_нас H V_c (3.1),

где В_нас – индукция насыщения материала магнитопровода, H – напряженность магнитного поля, генерируемого первичной катушкой трансформатора (H = w₁ I/ , w₁ – число витков первичной обмотки, – длина средней магнитной линии, I – амплитуда тока, протекающего в первичной обмотке). Характерные кривые намагничивания магнитопровода (гистерезис) приведены на Рис. 15. и рассматривались нами на предыдущей лекции.

Рис.15 Зависимость В от Н в случае униполярных импульсов

1 – предельная петля гистерезиса;

2- частный цикл петли гистерезиса; 3 – петля в случае введения зазора в магнитопровод.

Максимальная энергия которая может быть передана трансформатором в этом случае определяется формулой (3.2), и величина индукции в этом случае составляет ΔB= В_нас – В_r , а Н = H_max .

(3.2)

Для лучших отечественных ферритов В_нас = 0,43 Тл и, соответственно, максимальная удельная плотность энергии составляет 0,5 В_нас H_max ~ (4-8)10^-5Дж/см³.

Обычно, при проектировании устройств, принимается, что В_m = 0,9 В_нас.

Как говорилось ранее, дальнейшее увеличение плотности запасенной в первичной катушке трансформатора энергии, за счет увеличения величины Н > H_max, крайне не эффективно, т.к. величина приращения ΔB , на этом участке зависимости В = f (H), стремится к нулю, и, соответственно, стремится к нулю энергия которая может быть передана в нагрузку за счет приращения величины Н.

Увеличение величины переданной в нагрузку энергии возможно при изменении гистерезиса, т.е. зависимости В = f (H). Это можно сделать либо используя магнитные материалы с большой величиной В_нас типа аморфного железа (В_нас = 2-3 Тл), либо воздушный зазор в магнитопроводе.

Первый вариант используется при создании весьма дорогостоящих малогабаритных источников питания специального применения на среднюю мощность 100-1000 Вт. Второй вариант – для малогабаритных преобразователей со средней мощностью до 100 Вт.

Учет стоимостных характеристик различных магнитных материалов показывает, что стоимость сердечника из феррита в десятки раз меньше, чем стоимость сердечника из аморфного железа.

Таким образом, увеличить передаваемую в нагрузку энергию, в нашем случае, возможно только при введении в магнитопровод зазора.

Передаваемая трансформатором энергия, в этом случае, будет:

W = (3.2),

где _эфф – эффективная магнитная проницаемость сердечника с зазором.

Величина ΔB , составляет ΔB= 0,9 В_нас – В_r, а V_c= S , где S – сечение сердечника, – длина магнитопровода равная сумме длины сердечника и зазора - = _c + d, величина _эфф выражается формулой:

_эфф = (3.3).

При характерных значениях d / ~ 0,01 – 0,001, для которых еще сохраняется понятие замкнутого сердечника, формула (3.3) запишется как

_эфф = ₀ /d , ₀ = 10^-7 Гн/м . (3.4).

Предельно допустимый ток (I_пр) через первичную катушку, не приводящий к насыщению сердечника, определяется из следующих выражений:

Н_пр = = , I_пр = . (3.5).

Аналогичное выражение может быть получено из электротехнического выражения описывающего протекание тока через катушку с индуктивностью (L₁) и сопротивлением (r), намотанную на замкнутый магнитопровод.

1. Энергия, запасенная в первичной катушке индуктивности, в/ч трансформатора, выполненного на сердечнике с зазором (δ) составляет:

W = 0,5 ΔB H_p V_c = 0,5 V_c ΔB²/ _эфф , где _эфф = ₀ l/ δ .

2. Связь амплитуды предельного тока (I_пр) или рабочей напряженности магнитного поля (H_p) с величиной зазора определяется как

I_пр = H_p w₁^-1 = ΔB d (w_{1 0})^-1

3. При работе в предельном цикле роль зазора сводится к тому, что значение остаточной энергии в сердечнике ~ B²_r/2 _c оказывается много меньше, максимально запасенной ~ B²_м/2 _эфф. Таким образом, можно считать, что переданная трансформатором энергия составляет:

W = B²_м/2 _эфф V_c (3.7)