Вопрос 1.

Система отсчета - совокупность точек пространства и материаль­ного тела, относительно которого определено положение точек про­стран­ства. По­ложе­ние то­чек пространства в системе отсчета характеризуется системой коор­динат.

Вопрос 2.

Принцип относительности Галилея. Осталось ответить на вопрос: про­текают ли одинаково механические явления в разных движу­щихся сис­темах координат? Ответ был дан Галилеем: во всех системах координат, движущихся рав­номерно посту­пательно и пря­молинейно относительно сферы неподвиж­ных звезд и, сле­довательно, друг относительно друга, все механические явления протекают одинаково. Говорят: механические явле­ния протекают одинаково во всех инерциальных системах координат, т.е. физические законы в инер­циальных системах коор­динат - одинаковы. Но законы описывают взаимосвязи между физиче­скими величи­нами. А как себя ведут сами величины при смене координат или при переходе из одной системы в другую? Вели­чины, значения которых не изменяются при пре­образовании координат, на­зы­ваются инвариантами преобразований. Ин­вариантами преобразований Галилея являются: длина, интервал вре­мени, ускорение.

Законы Ньютона. Системы отсчета делят на два класса. К одному классу относят те, в которых существует единое время и геомет­рия евкли­дова; к другому те - в которых единого времени нет и геометрия неевкли­дова. К первому из указанных классов относят сис­темы отсчета, в которых отсутствуют силы тяготения и справедлив первый закон Ньютона - закон инерции. Поэтому эти системы отсчета называются инерциальными. В сис­темах отсчета, в которых имеются силы тяготения и не выполняется пер­вый закон Ньютона - неинерциаль­ные.

Первый закон Ньютона является независимым законом, выра­жаю­щим критерий пригодности системы отсчета (ее инерциальность) для рас­смот­ре­ния движений. Этот закон является первым в порядковом смысле, т.к. только после него можно говорить о точно определенном физическом смысле и со­держании второго и третьего законов.

Тело (материальная точка), не подверженное внешним воздейст­виям, либо находится в покое, либо движется прямолинейно и равно­мерно. Та­кое тело называется свободным, а его движение – свободным движением или движением по инерции.

Система отсчета, центр которой совмещен с Солнцем, а оси направ­лены на соответствующим образом выбранные звезды, является инерци­альной ге­лиоцентрической системой отсчета. Любая система от­счета, дви­жущаяся от­носительно инерциальной системы прямолинейно и равно­мерно, является инерциальной. Очевидно, что система отсчета, связанная с земной поверхно­стью, не является инерциальной, но ускоре­ние ее на­столько мало, что прак­тически ее можно считать инерциальной.

Второй закон Ньютона - это не количественное определение силы, а ма­тематически выраженная физическая идея о характере связи внешних усло­вий и динамических переменных движения материальной точки. Под силой в механике понимают всякую причину, изменяющую вектор им­пульса дви­жу­щегося тела.

Для материальной точки: , (4)

где - вектор импульса материальной точки, _внеш – равнодейст­вую­щий вектор внешних сил. Уравнение (4) - уравнение движения.

Система материальных точек - это совокупность конечного их числа. На каждую из точек системы действуют силы двоякого происхо­ж­дения: во-пер­вых, силы, источники которых лежат вне системы (внеш­ние силы) и во-вто­рых, силы со стороны других точек системы (внут­ренние силы). Для системы материальных точек в равенстве (4) - равнодей­ствующий вектор им­пульса всех материальных точек, состав­ляющих систему.

Физическое содержание этого закона состоит не в том, что сила имеет то или иное конкретное выражение, а в том, что сила определяет вторые про­из­водные координат по времени ( ). Из инва­риантности ускоре­ния относительно преобразований Галилей (см. выше) следует ин­ва­риантность силы.

Третий закон Ньютона говорит о том, что во взаимодействии двух тел каждое из тел действует на другое тело с одинаковой по значе­нию, но про­тивоположной по направлению силой. По своей природе “действие” и “про­тиводействие” не отличаются. Обычно принимается, что внутренние силы удовлетворяют третьему закону Ньютона, а потому не участвуют в формиро­вании равнодействующего вектора сил (см. (4)).

Рассмотрим замкнутую систему двух материальных точек. Замк­нутая система – это система тел, взаимодействующих только между со­бой. В этом случае справедлив закон сохранения импульса (см. далее): const. Дифференцируя это соотношение по времени, получаем: , или на основании второго закона Ньютона (4): .

Силы взаимодействия двух материальных точек равны по мо­дулю, про­тивоположно направлены и действуют вдоль прямой, соеди­няющие эти материальные точки.

Тогда третий закон можно сформулировать как требование сохра­не­ния суммы импульсов взаимодействующих тел, если нет внешних сил.