1.7.2 Ведомый вал

Расчёт проводится аналогично ведущему валу. Консольная нагрузка от действия конвейера, F_К, Н, определяем по формуле

F_К= ₍₆₆₎

где Т₂- вращающий момент на ведомом валу редуктора; Т₂=243Нм.

F_к

Из предыдущих расчётов имеем F_t =4434Н; F_r =1643Н ; F_a =1240Н;

Из первого этапа компоновки расстояния l₂= 70мм; l_к =80мм.

Составляем расчётную схему вала (рисунок 3) и определяем реакции опор. Для определения реакций опор составляем уравнения равновесия и решаем их.

Вертикальная плоскость:

М₃ = -F_r l₂ + R_y4 2l₂ – F_a = 0

М₄ = + F_r l₂ – F_a - R_y3 2l₃ = 0

Горизонтальная плоскость:

М₄ = F_К l_К - F_t l₂ + R_x3 2l₂ = 0

М₃ = F_К ( l_К + 2l₂ ) + F_t l₂ – R_x4 2l₂ = 0

Отсюда реакции опор будут равны:

R_y3 = =

R_y4 = =

R_x3 = =

R_x4 = =

Проверка: ΣХ= R_x3+ R_x4 -F_t -F_К=0, ΣУ= R_y3+R_y4 -F_r=0;

7777+177-4434-3570=0

2593-950-1643=0

Определяем суммарные реакции R _r3 и R _r4, Н, в подшипниках по формуле

R _r3 = _, R _r4 = (67)

R _r3 =

R _r4 =

Подбираем подшипники по наиболее нагруженной опоре 3. Определяем эквивалентную нагрузку, Р_Э ,кН, по формуле:

Р_э = (XVR_r3 + YF_a) K K_т (68)

Где К_т - температурный коэффициент; К_т =1[1].

К - коэффициент безопасности; К =1,3 [1].

V=1 (при вращении наружного кольца подшипника).

Х и Y – коэффициенты, определяемые по следующим соотношениям

;

По полученному результату принимаем коэффициент осевой нагрузки е=0,24 [1]. Далее определяем соотношение

;

Следовательно, принимаем коэффициенты Х=1; Y=0 [1].

Подставляем коэффициенты в формулу 68.

Р_э =(1·1·8,19+0)1,3·1=10,6 кН

Расчётная долговечность (С₁ в Н):

L_h = (ч.) (69)

где С₂- динамическая грузоподъёмность подшипника, кН; С₂=56 кН

Р_э – эквивалентная нагрузка на подшипник, кН; Р_э=10,6 кН.

n₂ – частота вращения ведущего вала редуктора, об/мин; n₂=40об/мин.

L_h =

Расчётная долговечность L_h=61457 часов больше требуемой долговечности =10 тысяч часов. Следовательно, условие долговечности L_h выполнено.

Построим эпюры крутящего и изгибающих моментов (рисунок 3).

Эпюра M_z.

M_z= T₂=815,8Нм

Эпюра М_х.

М_х3= М_хD= М_х4 =0

М^лев_хC= =2593·0,070=181,5Нм

М^пр_хC= =-950·0,070= -66,5Нм

Эпюра М_у.

М_уD= М_у3= 0

М_у4= =3570·0,080=258,6Нм

М_уC= - =-7777∙0,070=-544Нм

1.8 Второй этап компоновки.

Второй этап компоновки имеет целью конструктивно оформить зубчатые колёса, валы, корпус, подшипниковые узлы и подготовить данные для проверки прочности валов и некоторых других деталей.

Вычерчиваем шестерню и колесо по конструктивным размерам, найденным ранее. Шестерню выполняем за одно целое с валом.

Вычислим конструктивно элементы корпуса редуктора

Толщину рёбер основания корпуса примем из соотношения m=(0,85…1) =9мм

Толщину рёбер крышки m₁=(0,85…1) =8мм

Н

f

dп

а ведущем и ведомом валах принимаем шпонки призматические со скруглёнными торцами по ГОСТ 23360-78[1].

Размеры шпонок согласно ГОСТа внесём в таблицу3.

Таблица 3- шпонки призматические по ГОСТ 23360-78

Место установки шпонки	Т, Нмм	D	b	h	t1	l
		мм
На выходном конце ведущего вала	216,7	36	10	8	5	45
На выходном конце ведомого вала	815,8	60	18	11	7	80
Под колесом ведомого вала	815,8	80	22	14	9	110

Вычерчиваем шпонки, принимая их длины на 5-10 мм меньше длин ступиц. Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

1.9 Проверка прочности шпоночных соединений

Определим напряжения смятия и проверим условие прочности по формуле :

(70)

где Т- вращающий момент в месте расположения шпонки, Нмм

d – диаметр вала в месте установки шпонки, мм

h, t, l, b - размеры шпонок , мм, приведены в таблице 3.

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице =120 МПа

_{1.9.1 Выходной конец ведущего вала.}

_{Вращающий момент на ведущем валу редуктора Т1=216,7∙10 3Нмм. Диаметр вала d=36мм.}

Напряжение смятия σ =114 МПа меньше допускаемого; условие прочности выполнено.

_{1.9.2 Выходной конец ведомого вала.}

_{Вращающий момент на ведомом валу редуктора Т2=815,8∙10 3 Нмм. Диаметр вала d=60мм.}

Напряжение смятия σ =109 МПа меньше допускаемого; условие прочности выполнено.

_{1.9.3 Ведомый вал под зубчатым колесом.}

_{Вращающий момент на ведомом валу редуктора Т2=815,8∙10 3Нмм. Диаметр вала d=80мм.}

Напряжение смятия σ =46,3 МПа меньше допускаемого; условие прочности выполнено.

По результатам расчёта все шпонки удовлетворяют условию прочности.

1.10 Уточнённый расчёт валов

Уточнённый расчёт состоит в определении коэффициентов запаса прочности n для опасных сечений и сравнении их с требуемыми значениями =2,2. Прочность соблюдена при .

10.1 Проверяем сечение на выходном конце ведущего вала.

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Размер шпоночной канавки bхhхl=10х8х45. Диаметр вала d=36мм.

Коэффициент запаса прочности, n, определяем по формуле

n = (71)

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по формулам

n ; (72)

где , k - эффективные коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений; = k =1,9 [1].

, - масштабные коэффициенты для нормальных и касательных напряжений; для углеродистой стали d=36мм ,

, - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла;

=0,2, =0,1 [1].

– предел выносливости при симметричном цикле изгиба;

=370 МПа

- предел выносливости при кручении; =220 МПа.

σа, τm=τ – амплитуда цикла нормальных и касательных напряжений, определяемых по формулам

₍₇₃₎

₍₇₄₎

где М_изг- изгибающий момент в сечении, Нмм; М_изг=F_м·l_м

М_{изг =}185·68=12580Нмм

Т- крутящий момент, Нмм; Т=216,7∙10³Нмм

W_x, W_p - моменты сопротивления сечения изгибу и кручению, мм³, по формуле

W_x= ; W_p= ₍₇₅₎

W_x= ;

W_p=

Расчётное напряжение при изгибе, σ_а, МПа, в рассматриваемом сечении определяем по формуле 73

=

Расчётное напряжение при кручении, τ_m, МПа, в рассматриваемом сечении по формуле 74

Вычисляем коэффициенты запаса прочности по нормальным, и касательным напряжениям по формулам 72

n ;

n

Коэффициент запаса прочности, n, вычисляем по формуле 71

n =

Действительный коэффициент запаса больше требуемого, следовательно, прочность сечения соблюдена.