1 Расчётная часть

1.1 Выбор электродвигателя и кинематический расчёт

Определяем общий КПД привода, η_общ, по формуле

= , (1)

где - потери в зубчатой передаче ; [1].

- потери в одной паре подшипников ; [1].

- потери в ремённой передаче; [1].

- потери в муфте; [1].

=0,98∙0,99²∙0,96∙0,98=0,903

Определяем требуемую мощность двигателя, Р_тр, кВт, по формуле

Р_тр = (2)

где Р₃- мощность на ведомом валу редуктора, кВт; Р₃= 3,4кВт.

Р_тр= кВт

По требуемой мощности Р_тр=3,8 кВт и синхронной частоте вращения n_сх =1000 об/мин из каталога электродвигателей ГОСТ 19523 – 81 [1] выбираем двигатель 112МВ6 с мощностью Р_дв=4 кВт и скольжением s=5,1%.

Вычисляем число оборотов вала двигателя, n_дв, об/мин по формуле

n_дв = n_сх - (3)

где n_сх - синхронная частота вращения электродвигателя, n_сх =1000об/мин

s - скольжение; s=5,1%.

n_дв =1000- об/мин

Общее передаточное число привода

u_общ = (4)

u_общ =

Передаточное число зубчатой передачи принимаем u_зуб =4. Передаточное число ремённой передачи u_рем вычисляем по формуле

u_рем = (5)

u_рем =

Определяем частоту вращения валов привода:

-входного вала привода

n₁= n_дв =949об/мин

- ведущего вала редуктора n₂

n₂ = (6)

n₂ = об/мин

- ведомого вала редуктора n₃

n₃ = (7)

n₃= об/мин

Угловые скорости валов привода

-входного вала привода, , рад/с

=

= рад/с

- ведущего вала редуктора, , рад/с

=

= рад/с

- ведомого вала редуктора , рад/с

₃ =

= рад/с

Вычисляем вращающие моменты на валах привода

-входного вала привода, Т₁, Нм

Т₁ = (8)

Т₁ = Нм

- ведущего вала редуктора, Т₂, Нм

Т₂ = (9)

Т₂ = 38∙5,9 0,96=216,7Нм

- ведомого вала редуктора Т₃,Нм

Т₃ = (10)

Т₃ = 216,7∙4∙0,98∙0,99²∙0,98=815,8Нм

1.2 Расчёт зубчатой передачи редуктора

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, принимаем для зубчатых колес материал со средними механическими характеристиками – сталь 45 с твердостью НВ < 350, термообработка – улучшение. Для улучшения прирабатываемости колес принимаем твердость по Бринеллю для шестерни HB₁ = 280, для колеса HB₂ = 250 [2]. Предел прочности материала колес , предел текучести [2].

Допускаемые контактные напряжения для шестерни[ _н1] и колеса [ _н2] ,МПа определим по формулам

[ _н1] = , [ _н2] = , (11)

где [S_Н] - коэффициент безопасности . [S_Н] =1,1

K_HL -коэффициент долговечности при числе циклов нагружения больше базового. При длительной эксплуатации редуктора K_HL= 1

предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения, МПа, определяется по соотношениям

_{, , (12)}

_{где НВ1 – твёрдость шестерни; НВ1 280}

_{НВ1 – твёрдость колеса; НВ2 250}

Вычисляем допускаемые контактные напряжения для шестерни,[ _н1], и колеса, [ _н2] ,МПа, по формулам 11

[ _н1] =

[ _н2] =

Расчётное допускаемое контактное напряжение[ _н] , МПа, определяем по формуле

[ _н] =0,45 ( [ _н1] + [ _н2] ) , (13)

[ _н] =0,45(458+409)=390 МПа.

Проверим выполнимость условия

[ _н] 1,23 [ _н ]_{mi n}

390 1,23·409

Условие выполняется.

Определяем межосевое расстояние передачи, a_ω, мм_, из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле

a , (14)

где К_Нβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, [1].

_ba - коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию для косозубой передачи _ba; _ba =0,4[1].

К_а - коэффициент для косозубых передач; К_а =43[1].

Т2 - момент на ведомом валу редуктора, Нмм; Т2=815,8∙103 Нмм.

u - передаточное число редуктора; u=4.

a

Полученное значение округляем до стандартного большего[1].

Принимаем a_ω=250мм.

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации

m_n ≈(0,01…0,02) ₍₁₅₎

m_n =(0,01…0,02)250=2,5…5мм

Согласовав с ГОСТ 9563-60, примем m_n =4 мм

Определим числа зубьев шестерни, Z₁, по формуле

Z₁= , ₍₁₆₎

где a_ω - межосевое расстояние передачи; a_ω=250мм

β - угол наклона зубьев; примем предварительно 10⁰

u- передаточное число передачи; u=4

Z₁=

Принимаем целое число Z₁=24.

Определяем число зубьев колеса Z₂

Z₂= =24·4=96 (17)

Уточняем значение угла наклона зубьев , град:

cos = (18)

_cos =

Тогда =16⁰ .

Определяем делительные диаметры шестерни , d₁, мм и колеса, d₂, мм,

_d1 = _, d₂ = ₍₁₉₎

_d1= мм

d₂ = мм

_Проверяем межосевое расстояние a_ω, мм:

_а = ₍₂₀₎

а = мм

Определяем диаметры вершин зубьев шестерни, d_а1 , мм и колеса, d_а2 , мм, по формуле

d_а1 = d₁ + 2m _n , d_a2 = d ₂ +2m _n (21)

d_а1=100+2·4=108мм

d_a2=400+2·4=408мм

Определяем диаметры впадин зубьев, d_f1 , мм и колеса, d_f2 , мм, по формуле

d_f1 = d₁ - 2,5m _n , d_f2 = d ₂ -2,5m _n (22)

d_f1=100-2,5·4=90мм

d_f2=400-2,5·4=390мм

Определяем ширину колеса, b₂, мм, по формуле

b₂ = (23)

где a_ω - межосевое расстояние передачи; a_ω=250 мм

_ba - коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию для косозубой передачи _ba; _ba =0,4[1].

b₂ = 0,4·250=100мм

Ширина шестерни, b₁, мм, определяется по формуле

b₁ = b ₂ + 5 =100+5=105мм (24)

Вычисляем коэффициент ширины шестерни по диаметру, ψ_bd, по формуле

(25)

Окружную скорость колёс, v, м\с определяем по формуле

_v = (26)

где ω₁ - угловая скорость ведущего вала редуктора, рад/с; ω₁=99,3 рад/с;

d₁- делительный диаметр шестерни, м; d₁=0,050 м.

v= =4,9 м/с (округляем до десятых)

При полученной скорости v=4,9 м/с для косозубых передач принимаем 8 степень точности [1].

Определяем расчётные контактные напряжения , _н , МПа, по формуле

_н = (27)

где aω -межосевое расстояние передачи, мм; aω =250мм.

Т2 – момент на ведомом валу редуктора, Нмм; Т2=815,8∙103 Нмм.

b2- ширина колеса, мм; b2=100мм.

u – передаточное число редуктора; u=4.

КН - коэффициент нагрузки, определяемый по формуле

К_н = (28)

где K_H – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, К_Hβ=1,13[1].

K_HV –коэффициент динамичности нагрузки, K_HV =1,09[1].

K_H – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями ; K_H =1,0[1].

К_н = =1,13·1,09·1,0=1,23

Подставляем значения в формулу 27

_н =

_{Проверяем контактное напряжение}

_н =302 МПа < [ _н] =390 МПа

Условие прочности выполнено.

Вычислим недогрузку П , % , по формуле

(29)

Где σН- расчётное контактное напряжение, МПа; σН=439 МПа.

[σН] – допускаемое контактное напряжение, МПа; [σН] =490МПа.

П= %

Недогрузка 22%, следовательно, результаты расчёта можно признать удовлетворительными.

Окружную силу, F_t, Н, вычисляем по формуле

_Ft = ₍₃₀₎

где d1 – делительный диаметр шестерни, м; d1=0,100 м.

Т1 – момент на ведущем валу редуктора, Нм; Т1 = 216,7 Нм.

F_t =

Радиальную силу, F_r, Н, вычисляем по формуле

F_r = F_{t (31)}

_{где αω – угол зацепления; αω=20º}

_{β- угол наклона зубьев, β=16º.}

F_r=

Осевую силу, F_а, Н, вычисляем по формуле

F_a = F_t (32)

F_a =4334·0,286=1240 Н

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба. Вычисляем расчётное напряжение изгиба, _F, МПа, по формуле

_F = (33)

где F_t, - окружная сила, Н; F_t =4334Н

b₂ - ширина колеса, мм; b₂= 105мм

m_n – модуль зацепления, мм; m_n=4мм

К_F - коэффициент нагрузки вычисляем по формуле

К_F = K_F K_FV (34)

где K_F - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба; K_F =1,12[1].

К_FV - коэффициент динамичности К_FV =1,3[1].

К_F =1,12∙1,3=1,46

Y - коэффициент, учитывающий компенсацию погрешности при использовании формулы для прямозубых передач, по формуле

Y = 1 - ₍₃₅₎

_{где β – угол наклона зубьев, град; β = 16º.}

β=1-

К_F - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; K_F

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба зависит от эквивалентных чисел зубьев шестерни, Z_V1, и колеса, Z_V1

Z_V1 = , Z_V2 = (36)

где z1 и z2 –числа зубьев шестерни и колеса; z1=24, z2 =96.

Z_V1 =

Z_V2 =

По вычисленным значениям выбираем коэффициенты Y_F1 и Y_F2

Y_F1=3,8, Y_F2=3,60

Выбираем из таблицы [1] коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала [S_F]' =1,75 Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса [S _F]''=1.

Вычисляем коэффициент безопасности по формуле

[S _F]= [S _F]' [S _F]'' (37)

[S _F]= 1,75·1=1,75

Вычисляем предел выносливости при отнулевом цикле изгиба _{0Flim b1} и _{0Flim b2} , МПа по формулам

_{0Flim b1}=1,8НВ_{1 , 0Flim b1}=1,8НВ₂ , (38)

_{где НВ1 – твёрдость шестерни; НВ1 280}

_{НВ1 – твёрдость колеса; НВ2 250}

_{0Flim b1}=1,8·280=504МПа

_{0Flim b1}=1,8НВ₂·250=450МПа

Определяем допускаемые напряжения для шестерни. [ _F1], МПа и колеса, [ _F2], МПа

[ _F1] = , [ _F2] = (39)

[ _F1] =

[ _F2] = =

Определяем для шестерни и колеса отношения

= _, = (40)

Дальнейший расчёт проводим для колёса, т. к. для него это отношение

меньше. Расчётное напряжение изгиба _F, МПа вычисляем по формуле 33

_F =

Расчётное напряжение изгиба _F =46,4МПа [ _F]=257 МПа.

Условие прочности на изгиб выполнено.

1.3 Проектировочный расчёт валов редуктора

1.3.1 Ведущий вал

Диаметр выходного конца вала, d_в1, мм, определяем по формуле

d _в1 = (41)

где Т₁- момент на ведущем валу, Нмм; Т₁= 216,7 ∙10³Нмм.

[τ_к] – допускаемое напряжение кручения, МПа; = 25 МПа

d _в1 =

Примем d _в1 по ближайшему значению из стандартного ряда; d _в1=36мм.

Диаметр вала под подшипниками, d_п1, мм принимаем из приблизительного расчёта с условием, что его величина должна быть кратна 5

d_п1 ≈ d_в1 + 2t (42)

где t =2,5 мм [1].

d_п1 ≈ 36+2·2,5=40мм

Диаметр переходного участка вала без колеса, d_бп1, мм, вычисляем и принимаем по стандартному ряду, приведённому выше из приблизительного расчёта по формуле

d_бп1 ≈ d_п1 + 3,2r (43)

где r =2,5[1].

d_бп1=40+3,2·2,5=48мм