7.Расчет параметров открытой зубчатой конической передачи

Для того чтобы получить сравнительно не большие габариты и невысокую стоимость редуктора, выбираем для изготовления шестерни сравнительно недорогую легированную сталь 40 Х улучшенную с твердостью НВ 270 и для колеса сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 245.

Допускаемые контактные напряжения:

где – предел контактной выносливости при базовом числе циклов;

K_HL– коэффициент долговечности;

[S_H]=1,15 – коэффициент безопасности.

По табл. 3.2[2, с.34] для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 и термической обработкой(улучшением):

;

для шестерни:

для колеса:

Коэффициент долговечности определяется формулой:

,

где - базовое число циклов;

- эквивалентное число циклов.

При твердости HB 200-500 базовое число циклов возрастает по линейному закону от 10⁷ до , тогда, интерполируя, получаем:

для шестерни:

для колеса:

Эквивалентное число циклов определяется формулой:

где n- частота вращения вала;

L_H- срок службы редуктора

Тогда, для шестерни:

N_HE1 = 241,75 60 10⁴ = 14,505 10⁷,

для колеса:

N_HE2 = 80,05 60 10⁴ = 4,803 10⁷.

Коэффициент долговечности:

для шестерни:

,

принимаем

для колеса:

,

принимаем

Для косозубых колес допускаемое контактное напряжение рассчитывается по формуле :

где – допускаемые контактные напряжения для шестерни

– допускаемые контактные напряжения для колеса

Тогда расчётное допускаемое контактное напряжение:

Проверяем соблюдения требуемого условия:

458 599 - условие выполнено.

Передаточное число открытой зубчатой передачи .

Вращающие моменты:

на валу шестерни:

на валу колеса:

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, при консольном расположении одного из колес принимаем по табл. 3.1 [2, с.32]

Коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию (принимаем рекомендуемое значение)

Тогда внешний делительный диаметр колеса определяется формулой, [2, с.49]:

где для прямозубых передач =99;

Принимаем по ГОСТ 12289-76 [2, c. 49], ближайшее значение

Примем число зубьев шестерни z₁ = 20.

Число зубьев колеса z₂ = z₁ i_оп = 20 3,02=60,4.

Примем z₂ =6 0.

Тогда

Параметры конических прямозубых колес определим по формулам

[2, c. 50]:

Внешний окружной модуль:

Угол делительного конуса:

Внешнее конусное расстояние:

Ширина зубчатого венца:

Внешний делительный диаметр шестерни:

Средний делительный диаметр шестерни:

Средний делительный диаметр колеса:

Средний окружной модуль зубьев:

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру:

Средняя окружная скорость и степень точности передачи:

Принимаем 7-ю степень точности, назначаемую обычно для конических передач.

Коэффициент нагрузки для проверки контактных напряжений

по табл. 3.5 =1,05

по табл. 3.4 =1,05 [2, c. 39,40]

по табл. 3.6 =1,0

Проверка контактных напряжений [2, с.47]:

;

Рассчитаем силы, действующие в зацеплении:

Окружная сила:

Радиальная сила на шестерне равна осевой силе на колесе:

Осевая сила на шестерне равна радиальной силе на колесе:

Проверим зубья конических прямозубых колес на выносливость по напряжениям изгиба по формуле [2, c. 50]:

.

О пределяем допускаемое напряжение по формуле:

,

где – коэффициент безопасности:

,

где – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала

зубчатых колес. По таблице(3.9) [2, c.45] = 1,75;

– коэффициент, учитывающий способ получения заготовок зубчатого колеса. Для поковок и штамповок =1,0 [2 с.44].

=1,75.

По таблице(3.9) [2 с.44] для стали 40Х улучшенной при твердости

HB 350 =1,8HB:

для шестерни: =1,8·270 = 486 МПа;

для колеса: =1,8·245 = 441 МПа.

Допускаемые напряжения:

для шестерни: МПа;

для колеса: МПа.

– коэффициент нагрузки,

,

где – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба. Выбираем по таблице(3.7), [2, с.43] = 1,09,

– коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки. Выбираем по таблице(3.8), [2, с.43] = 1,15,

– коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от

эквивалентного числа зубьев :

;

для шестерни:

для колеса:

Выбираем значения коэффициента по ГОСТ 21354–75 [2 с.42]:

Находим отношение :

для шестерни:

для колеса:

Дальнейший расчет следует вести для зубьев шестерни, для которого найденное отношение меньше.

- опытный коэффициент ,учитывающий понижение нагрузочной способности конической прямозубой передачи по сравнению с цилиндрической.

Определим средний модуль по формуле [2 с.51]:

Коэффициент ширины венца по отношению к среднему модулю:

[2 с.51].