2.1Что такое закон радиоактивного распада , его формула?

Радиоактивный распад любого вида подчинён единой закономерности:

Скорость радиоактивного распада (количество ежесекундно испускаемых частиц, равное числу ежесекундно распадающихся ядер) пропорциональна только наличному в данный момент количеству радиоактивных ядер.

, (1.5.1)

где N(t), см^-3 - ядерная концентрация радиоактивных ядер в рассматриваемый момент времени t;

dN/dt, см^-3с^-1 - скорость радиоактивного распада, то есть количество распадающихся в 1 см³ ядер за 1 с (в данный момент времени);

, c^-1 - постоянная радиоактивного распада, имеющая смысл доли ежесекундно распадающихся радиоактивных ядер от общего наличного их количества в рассматриваемый момент времени.

(1.5.1) называют законом радиоактивного распада в дифференциальной форме.

Если проинтегрировать дифференциальное уравнение (1.5.1) при начальном условии (t = 0 N = N_o), можно получить:

N(t) = N_o exp(-t), (1.5.2)

Выражение (1.5.2) называют законом радиоактивного распада в интегральной форме.

Закон радиоактивного распада можно записать и в несколько иной форме:

2.2Что называют постоянной распада и периодом полураспада?

T = 1/, (1.5.3)

(1.5.3) период радиоактивного распада (или среднее время жизни радиоактивных ядер).

Период радиоактивного распада - это время, в течение которого количество радиоактивных ядер уменьшается в е = 2.7182818... раз.

Действительно, N(T)/N_o = exp(-T/T) = e^-1 = 1/e.

Так же в практических расчётах и оценках пользуются периодом полураспада (Т_1/2): время, в течение которого количество нераспавшихся радиоактивных ядер уменьшается ровно в 2 раза.

Т и Т_1/2 - пропорционально взаимосвязанные характеристики. Действительно, при t = T_1/2 N(T_1/2) / N_o = 1/2, то есть exp(-T_1/2/T) = 1/2, откуда

Т_1/2/T = ln2  0.693, а, значит

Т _1/2  0.693 Т, или Т  1.44 Т_1/2

2.3Что такое период экспоненты?

Экспонента, кривая асимптотическая, поэтому убывающая экспонента может обращаться в нуль только теоретически (при бесконечно большом значении t).

Если договориться считать радиоактивный распад практически завершившимся тогда, когда осталось не более 1% от начального количества нераспавшихся ядер, время практически полного распада радиоактивного вещества составляет 6-7 периодов его полураспада или 4-5 периодов распада Т.

2.4Если известен период полураспада (постоянная распада), как определить промежуток времени, за который распадется 99% радиоактивных изотопов?

Время практически полного распада радиоактивного вещества составляет 6-7 периодов его полураспада или 4-5 периодов распада Т.

2.5Как записать закон радиоактивного распада для i-го нестабильного дочернего ядра, появляющегося в результате радиоактивного распада материнского ядра? Решение какой системы из i дифференциальных уравнений и при каких нулевых (начальных) условиях в данном случае рассматривается? Какова технология решения такой системы дифференциальных уравнений?