Метод ідеальної точки.
За даним методом ми визначаємо, яка альтернатива має найменшу відстань до ідеальної точки. Дана альтернатива відповідно є найкращою серед всіх існуючих. Даний метод також передбачає поділ альтернатив на 2 види: ті, які потрібно мінімізувати, та ті, що передбачають максимізацію корисності. На першому етапі побудова та нормалізація матриці здійснюється за допомогою rij:
Таблиця 3
Матриця рішень для методу ідеальної точки
Альтернативи |
k1 |
k2 |
k5 |
k6 |
k8 |
k3 |
k4 |
k7 |
Вага |
0,15 |
0,13 |
0,08 |
0,1 |
0,06 |
0,12 |
0,19 |
0,17 |
А1 |
10 |
11 |
8 |
9 |
4 |
7 |
9 |
1,7 |
А2 |
8 |
5 |
6 |
9 |
5 |
7 |
8 |
1,8 |
А3 |
11 |
6 |
7 |
7 |
7 |
10 |
7 |
1,6 |
А4 |
15 |
7 |
6 |
6 |
9 |
6 |
6 |
1,6 |
А5 |
13 |
4 |
5 |
7 |
8 |
20 |
7 |
1,2 |
|
min |
min |
min |
min |
min |
max |
max |
Max |
А1 |
100 |
121 |
64 |
81 |
16 |
49 |
81 |
2,89 |
А2 |
64 |
25 |
36 |
81 |
25 |
49 |
64 |
3,24 |
А3 |
121 |
36 |
49 |
49 |
49 |
100 |
49 |
2,56 |
А4 |
225 |
49 |
36 |
36 |
81 |
36 |
36 |
2,56 |
А5 |
169 |
16 |
25 |
49 |
64 |
400 |
49 |
1,44 |
|
26,06 |
15,72 |
14,49 |
17,20 |
15,33 |
25,18 |
16,70 |
3,56 |
На наступному етапі отримуємо нормалізовану матрицю.
Таблиця 4
Нормалізована матриця
Альтернативи |
k1 * |
k2* |
k5* |
k6* |
k8* |
k3* |
k4* |
k7* |
Вага |
0,15 |
0,13 |
0,08 |
0,1 |
0,06 |
0,12 |
0,19 |
0,17 |
А1 |
0,38 |
0,70 |
0,55 |
0,52 |
0,26 |
0,28 |
0,54 |
0,48 |
А2 |
0,31 |
0,32 |
0,41 |
0,52 |
0,33 |
0,28 |
0,48 |
0,51 |
А3 |
0,42 |
0,38 |
0,48 |
0,41 |
0,46 |
0,40 |
0,42 |
0,45 |
А4 |
0,58 |
0,45 |
0,41 |
0,35 |
0,59 |
0,24 |
0,36 |
0,45 |
А5 |
0,50 |
0,25 |
0,35 |
0,41 |
0,52 |
0,79 |
0,42 |
0,34 |
Функція |
min |
min |
min |
min |
min |
max |
max |
max |
Далі визначаємо найкращу альтернативу: для тих критеріїв, що мінімізують значення обираємо найменше, а для тих, завдання яких полягає у максимізації корисності – обираємо найбільше значення.
Таблиця 5
Вибір ідеальних значеннь
Альтернативи |
k1 * |
k2* |
k5* |
k6* |
k8* |
k3* |
k4* |
k7* |
Вага |
0,15 |
0,13 |
0,08 |
0,1 |
0,06 |
0,12 |
0,19 |
0,17 |
А1 |
0,38 |
0,70 |
0,55 |
0,52 |
0,26 |
0,28 |
0,54 |
0,48 |
А2 |
0,31 |
0,32 |
0,41 |
0,52 |
0,33 |
0,28 |
0,48 |
0,51 |
А3 |
0,42 |
0,38 |
0,48 |
0,41 |
0,46 |
0,40 |
0,42 |
0,45 |
А4 |
0,58 |
0,45 |
0,41 |
0,35 |
0,59 |
0,24 |
0,36 |
0,45 |
А5 |
0,50 |
0,25 |
0,35 |
0,41 |
0,52 |
0,79 |
0,42 |
0,34 |
Функція |
min |
min |
min |
min |
min |
max |
max |
max |
|
r1- |
r2- |
r3- |
r4- |
r5- |
r6+ |
r7+ |
r8+ |
A+ |
0,31 |
0,25 |
0,35 |
0,35 |
0,26 |
0,79 |
0,54 |
0,51 |
На третьому етапі підраховуємо показник, який вкаже на альтернативу з найкращим ступенем близькості до ідеальної:
Таблиця 6
Розрахунок показників близькості до ідеальної точки
Альтернативи |
k1 |
k2 |
k5 |
k6 |
k8 |
k3 |
k4 |
k7 |
Si |
Ранг |
Вага |
0,15 |
0,13 |
0,08 |
0,1 |
0,06 |
0,12 |
0,19 |
0,17 |
0,15 |
|
А1 |
0,001 |
0,026 |
0,003 |
0,003 |
0,000 |
0,032 |
0,000 |
0,000 |
0,065 |
4 |
А2 |
0,000 |
0,001 |
0,000 |
0,003 |
0,000 |
0,032 |
0,001 |
0,000 |
0,037 |
3 |
А3 |
0,002 |
0,002 |
0,002 |
0,000 |
0,002 |
0,019 |
0,003 |
0,001 |
0,030 |
2 |
А4 |
0,011 |
0,005 |
0,000 |
0,000 |
0,006 |
0,037 |
0,006 |
0,001 |
0,066 |
5 |
А5 |
0,006 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,004 |
0,000 |
0,003 |
0,005 |
0,017 |
1 |
На останньому етапі здійснюємо ранжування альтернатив за критерієм, що розрахували на попередньому етапі. Відповідно найкращою альтернативою є та, що має найменше значення Si, отже, відповідно до визначених рангів графічно зобразимо пере важність альтернатив (рис. 3).
Рис. 3. Ранжування альтернатив.
Висновок: після оцінки альтернатив за методом ідеальної точки можемо дійти до висновку, що найкращою альтернативою є остання – проведення маркетингового дослідження за методом iFOCUS, оскільки він в порівнянні з іншими альтернативами має найменші відстані від ідеальних значень та більше наближений до зазначених обмежень по критеріям.