Задание 7

Для измерения амплитудного значения, периода и частоты следования сигнала синусоидальной формы использовался электронно-лучевой осциллограф, при чем были выбраны положения органов управления (коэффициент отклонения = 0,02В/дел, коэффициент развертки = 1 мс/дел). Отклонения луча на экране осциллографа соответствуют измеряемым параметрам: по вертикали = 8,3 дел, по горизонтали = 5,4 дел, максимально допустимое отклонение показаний от измеряемого параметра =10.

Определить пределы, в которых находятся амплитуда, период и частота следования сигнала.

Рассчитаем амплитудное значение напряжения:

0,02 · 8,3 = 0,166 В

Рассчитаем значение периода:

1 · 5,4 = 5,4 мс

Рассчитаем значение частоты:

0,185 кГц

Определим пределы, в которых будут находиться измеряемые физические величины:

0,166·10·10^-2 = 0,0166 В

5,4·10·10^-2 = 0,54 мс

0,185·10·10^-2 = 0,0185 кГц

Результаты измерения находятся в пределах:

(0,166 – 0,0166) В ≤ U_m ≤ (0,166 + 0,0166) В ,т.е. 0,15 В ≤ U_m ≤ 0,18 В

(5,4 – 0,54) мc ≤ T ≤ (5,4 + 0,54) мc , т.е. 4,86 мc ≤ T ≤ 5,94 мc

(0,185 – 0,0185) кГц ≤ F ≤ (0,185 + 0,0185) кГц, т.е. 0,17 кГц ≤ F ≤ 0,20 кГц

Задание 8

Необходимо измерить частоту или период сигнала переменного тока синусоидальной формы при помощи типового цифрового частотометра (мультиметра), основные технические характеристики которого приведены в таблице 1.

Таблица 1

Диапазон измеряемых частот, Гц	10 .. 107
Среднее квадратическое отклонение показания δF от измеряемой частоты, не более
Время счета , мc	10
Диапазон измеряемых периодов, с	10-7 .. 100
Среднее квадратическое отклонение показания δТ от измеряемого периода, не более
Цена метки времени Тм, мкс	1000
Максимально допустимая относительная нестабильность частоты образцового источника δ0 (за год), не более	10-7
Множитель периода n	100

Определить для значения частоты F_пок, равной 0,02 кГц, какой параметр (частоту или период) рационально измерить, исходя из требований наибольшей точности измерений.

Рассчитаем период: 50 мc.

Рассчитаем средние квадратические отклонения δ_F и δ_Т :

2,36 0,2

Поскольку δ_F < δ_Т , то для обеспечения наибольшей точности измерений рациональнее измерить частоту.

Задание 9

Выбрать ряды взаимосвязанных параметров А и В и определить порядковые номера членов этих рядов на основе следующих данных:

а) зависимость, определяющая связь параметров, имеет вид: А=С·Вⁿ,

где постоянный коэффициент С = 1, а показатель степени n = 0,5;

б) параметр А задан рядом R20/3(1,4 .. 11,2);

в) результаты расчетов внести в соответствующие графы таблицы 1.

Определяем ряд параметров А, его знаменатель и порядковые номера членов:

R20/3(1,4; 2,0; 2,8; 4,0; 5,6; 8,0; 11,2)

1,43

N1 = 6; N2 = 12; N3 = 18; N4 = 24; N5 = 30; N6 = 36; N7 = 42.

Находим приближенное значение параметра В₁, соответствующее первому члену А₁:

А₁ = С·( В₁ )ⁿ = 1( В₁ )^0,5 В₁ = 1,96 ≈ 2,0

Определяем знаменатель ряда В:

2,0

Определяем ряд параметра В, его обозначение и порядковые номера членов:

R10/3(2,0; 4,0; 8,0; 16,0; 31,5; 63,0; 125,0)

N1 = 12; N2 = 24; N3 = 36; N4 = 48; N5 = 60; N6 = 72; N7 = 84.

Обозначение параметров	Обозначение ряда	Знаменатель ряда	Номера параметров членов ряда
			1	2	3	4	5	6	7
А	20/3 (1,4 .. 11,2)	1,43	1,4	2,0	2,8	4,0	5,6	8,0	11,2
			Порядковые номера членов ряда
			6	12	18	24	30	36	42
В	10/3 (2,0 .. 125,0)	2,0	2,0	4,0	8,0	16,0	31,5	63	125
			Порядковые номера членов ряда
			12	24	36	48	60	72	84

Таблица 1