2. Справочный материал к выполнению индивидуальных заданий

2.1. Кодирование источника дискретных сообщений

Расчетные формулы к кодированию источников дискретных сообщений приведены в табл. 2.

Таблица 2 – Расчетные формулы

Номер	Название параметра	Расчётная формула
1	Количество кодовых комбинаций равномерного кода M	M = mn
2	Длина равномерного двоичного кода n	n = log2M
3	Соотношение между объемом алфавита (количеством знаков) источника сообщений MА и количеством возможных кодовых комбинаций кода M
4	Длительность двоичного символа (бита) Тб	Тб = Тзн /n
5	Средняя длина кодовых комбинаций неравномерного кода
6	Коэффициент сжатия неравномерного кода 	 = n /
7	Коэффициент эффективности неравномерного кода 	 = H(A)/
Пояснения: nk – длина k-й комбинации неравномерного кода; P(ak) – вероятность знака ak; Тзн – время выдачи знака источником сообщений; m – основание кода; H(A) – энтропия источника сообщений А

Алгоритм построения кода Хаффмена

Наглядным представлением алгоритма построения кода Хаффмена является построение кодового дерева. Кодовое дерево состоит из узлов и веток (рис. 1). Оно строится путем выполнения последовательности следующих процедур.

1. Упорядочивают кодируемые знаки путем перечисления их в порядке убывания их вероятностей и размещения в виде столбца. Знаки образуют исходные узлы кодового дерева. Возле каждого узла записываю его вероятность.

2. Из двух узлов с наименьшими вероятностями проводят две ветки, сходящиеся в объединенном узле. Этим двум веткам приписывают символы “1” и “0”, например, верхней ветке – “1”. Определяют вероятность объединенного узла как сумму вероятностей узлов, из которых вышли ветки, и записывают ее возле узла.

3. Процедуры 1 и 2 повторяют с оставшимися исходными и объединенными узлами до тех пор, пока не будет получен объединенный узел с вероятностью 1 – корень дерева. Если объем алфавита кодируемых знаков небольшой, можно не прибегать к упорядочению знаков, а выбирать зрительно знаки с минимальными вероятностями (рис. 1).

4. Кодовая комбинация каждого из кодируемых знаков образуется в результате записи символов “1” и “0” при прохождении по веткам от корня кодового дерева до соответствующего исходного узла.

2.2 Расчет цифровой системы передачи аналоговых сигналов

Описание схем АЦП и ЦАП можно найти в [1, 2] и других пособиях. Иногда на рисунках схема АЦП начинается с ФНЧ, который называется предфильтром. Его назначение – уменьшить максимальную частоту спектра аналогового сигнала, подлежащего преобразованию в цифровой сигнал, с целью уменьшения частоты дискретизации и скорости цифрового сигнала на выходе АЦП. Если такая задача не ставится или ограничение спектра сигнала выполнено ранее, то предфильтр не используется. Понятно, что предфильтр вносит линейные искажения в аналоговый сигнал.

Расчетные формулы приведены в табл. 3.