9

Одесская национальная академия связи им. А.С. Попова

Кафедра Теории электрической связи им. А.Г. Зюко

Методические материалы к изучению модуля 2 “Передача информации в телекоммуникационных системах ” дисциплины «Теория связи»

Составители: Иващенко П.В.

Дырда В.Е.

Оглавление

1. Индивидуальные задания к модулю 2 2

2. Справочный материал к выполнению индивидуальных заданий 6

2.1. Кодирование источника дискретных сообщений 6

2.2. Расчет цифровой системы передачи аналоговых сигналов 7

2.2.1 Расчет параметров АЦП 7

2.2.2 Расчет параметров ЦАП 9

Одесса – 2012

1. Индивидуальные задания к модулю 2 Индивидуальное задание 2.1

“Кодирование дискретного сообщения”

Исходные данные:

– сообщение – фамилия и имя студента, выполняющего задание;

– таблица вероятностей букв в содержательных русских текстах (Приложение А).

Необходимо:

1. Составить алфавит из букв, которые используются для построения сообщения (исключая повторяющиеся буквы).

2. Для букв, которые вошли в алфавит, выписать их вероятности из таблицы вероятностей букв в содержательных русских текстах и выполнить нормировку этих вероятностей.

3. Вычислить энтропию заданного сообщения.

4. Для полученного алфавита построить код Шеннона-Фано (студентам, у которых нечетная последняя цифра номера зачетной книжки) или код Хаффмена (студентам, у которых четная последняя цифра номера зачетной книжки).

5. Вычислить среднюю длину кодовых комбинаций полученного кода и сравнить ее с длиной кодовой комбинации при равномерном кодировании.

6. Сравнить числовые значения энтропии и средней длины кодовых комбинаций полученного кода. В каком соотношении они должны быть? Чем объясняется отличие этих числовых значений?

7. Вычислить коэффициент сжатия сообщения полученным кодом.

Методические указания к выполнению задания 2.1

1. Информационные характеристики источника сообщений детально описаны в [2, разд. 8], [4, разд. 18], [5, ЛР 2.1].

2. Эффективное кодирование кодом Шеннона-Фано описано в [2, с. 309], кодом Хаффмена описано в [5].

3. Вероятности букв в содержательных украинских и русских текстах приведены в [5, ЛР 2.1].

4. Для расчетов энтропии и средней длины кодовых комбинаций букв вероятности использованных букв “Фамилии и имя” и пробела между ними должны быть нормированы так, чтобы сумма вероятностей равнялась единице. Для этого необходимо вероятности использованных букв поделить на их сумму.

5. Средняя длина кодовых комбинаций вычисляется как математическое ожидание количества двоичных символов в кодовых комбинациях полученного неравномерного кода Шеннона-Фано или Хаффмена.

6. Значения двоичных логарифмов вычисляются через значения десятичных логарифмов или значения натуральных логарифмов .

Приложение а

Справочные данные для расчетов информационных характеристик

Таблица А.1 – Распределение вероятностей букв в украинских текстах

Буква	Вероятность	Буква	Вероятность	Буква	Вероятность	Буква	Вероятность
Пробел	0.122	Р	0.040	З	0.018	Ж	0.007
О	0.090	С	0.034	Й	0.017	Ц	0.006
А	0.074	Л	0.034	Б	0.016	Ю	0.006
И	0.059	К	0.032	Я	0.015	Ї	0.006
І	0.055	У	0.032	Г	0.013	Є	0.003
Н	0.053	Д	0.026	Ч	0.012	Ф	0.002
В	0.047	П	0.026	Ш	0.010
Т	0.044	М	0.023	Х	0.008
Е	0.041	Ь	0.021	Щ	0.008

Таблица А.2 – Распределение вероятностей букв в русских текстах

Буква	Вероятность	Буква	Вероятность	Буква	Вероятность	Буква	Вероятность
Пробел	0.175	Р	0.040	Я	0.018	Х	0.009
О	0.089	В	0.038	Ы	0.016	Ж	0.007
Е, Ё	0.072	Л	0.035	З	0.016	Ю	0.006
А	0.062	К	0.028	Ь, Ъ	0.014	Ш	0.006
И	0.062	М	0.026	Б	0.014	Ц	0.004
Т	0.053	Д	0.025	Г	0.013	Щ	0.003
Н	0.053	П	0.023	Ч	0.012	Э	0.003
С	0.045	У	0.021	Й	0.010	Ф	0.002

Таблица А.3 – Распределение вероятностей букв в английских текстах

Буква	Вероятность	Буква	Вероятность	Буква	Вероятность	Буква	Вероятность
Пропуск	0.198	R	0.054	U	0.022	V	0.008
E	0.105	S	0.052	M	0.021	K	0.003
T	0.072	H	0.047	P	0.017	X	0.002
O	0.065	D	0.035	Y	0.012	J	0.001
A	0.063	L	0.029	W	0.012	Q	0.001
N	0.059	C	0.023	G	0.011	Z	0.001
I	0.055	F	0.022	B	0.010