19. Особенности расчета показателей разработки в период падающей добычи в условиях газового режима

Этот режим применяется при тех же условиях, что и режим постоянного градиента. В этом случае ∆р = р_пл - р₃ = const.

Результаты, получаемые при эксплуатации скважин на режиме постоянной депрессии, режиме постоянного градиента давления, примерно одинаковые. Поэтому условия выбора этих режимов также одинаковы.

Если известна зависимость Q_t от t, методика расчета состоит в следующем.

По известному Q_r от t строим график Q_д от t, задаемся различ­ными значениями t и по графику Q_д от t определяем Q_д для дан­ного t. Дебит, соответствующий данному значению времени t, определяем по формуле

Рассчитываем изменение p_пл во времени

(2)

Изменение р_з определяем по формуле р₃ = р_пл - р.

При постоянном отборе газа (Q_r = const) Q_д = Q_гt дебит газа определяем по формуле (1), где вместо Q_д следует подставить Q_rt.

Методика расчета в этом случае та же, что и для условия Q_r=Q_г(t).

При периоде падающей добычи газа (п = const) дебит всех скважин считаем одинаковым. Задаемся рядом значений Q и нахо­дим время, соответсвующее данному Q:

(3)

Далее по формуле (2) определяем p_пл.

20. Теория укрупненной скв-ны Ван Эвердингена и Херста для расчёта внедрения воды в газовую залеж (случай постоянного дебита и постоянной депрессии).

При иссл-и проявления водонапорного режима ГЗ часто аппроксимируется укрупненной скв-ной. На теории укрупненной скв-ны основаны методики прогнозирования показателей разр-и при водонапорном режиме.

Укрупненная скв-на радиусом R_з дренирует однородный по коллекторским свойствам водоносный пласт с постоянным во времени дебитом воды Q_в. Согласно решению Ван Эвердингена и Херста, изменение во времени давления P(R₃) на стенке укрупненной скв-ны определяется:

P(R_з,t)=P_н-q_в_вР(fo)/(2kh) (1)

где fo=kt/R²_З; h, k, n — толщина и коэффициенты проницаемости и пьезопроизводности водоносного пласта соответственно; _b -коэффициент динамической вязкости воды; P(fo) — табулированная функция параметра Фурье fo.

Пусть укрупненная скв-на эксплуатируется с постоянным во времени противодавлением P=Р_н—Р(R_з) на водоносный пласт. Для вычисления суммарного кол-ва воды Q_B, к-е поступит в залежь к моменту t:

Q_в(t)=2khR_з²РQ(fo)/(_вk) (2)

где Q(fo) — табулированная функция пар-ра Фурье fo. Таблицы функций P(fo) и Q(fо) составлены для случаев  по протяженности, конечного замкнутого и открытого водоносного пласта. В качестве  водоносный пласт может рассм-ся при усл-и R_K/R₃>20, где R_к — радиус внешней границы пласта. Решения (1) и (2), полученные для случаев соответственно q_в=const и р=const, используются, благодаря принципу суперпозиции, для переменных во времени граничных усл-й на забое укрупненной скв-ны Hа начальных этапах проектирования разр-и ГМ и ГКМ информация о необходимых для соответствующих расчетов исходных данных еще недостаточна и невысока ее достоверность. При оценочных расчетах поступления в залежь подошвенной воды допустимо пренебрегать потерями Р в обводненной зоне пласта. Водоносный пласт принимается однородным по коллекторским свойствам и постоянным по толщине, т.е. заменяется эквивалентным пластом со средними параметрами. Примем следующую схематизацию. UP представляется укрупненной скв-ной радиусом R_З. Радиус укрупненной скв-ны определяется из равенства R_З=S (здесь S — площадь газоносности). Если возмущение, вызванное разр-й ГЗ, за рассматр-й период не достигает внешней границы, то водоносный пласт принимается  по протяженности. В противном случае водоносный пласт представляется круговым с радиусом R_к.

Известны запасы г, начальные Р_пл и Т_пл, параметры водоносного пласта, наличие или отсутствие области питания и др.

Необходимо определить показатели разр-и ГЗ при ВНР, при к-х обеспечивается получение заданного отбора г Q=Q(t).

Расчеты основаны на методе последовательных приближений и использовании решения для неустановившегося притока воды к укрупненной скв-не.

Продвижение в залежь подошвенной воды определяется изменением во времени среднего Р_пл, т.е. оправдано принятие допущения о равенстве среднего Р в залежи и Р_з на стенке укрупненной скв-ны Р(R₃,t)Р(f). Пусть среднее Р в залежи изменяется как на рис. 1.

Рис. 1. Аппроксимация зависимости изменения во времени среднего Р_пл ступенчатой зависимостью. Требуется найти суммарное количество воды, к-е поступит в залежь к нек-у моменту t. Тогда интервал времени [0,t] разбивается на п одинаковых интервалов с шагом t. Зависимость Р=Р(t) приведенная на рис. 1, аппроксимируется ступенчатой зависимостью. Согласно решению (2) и принципу суперпозиции, суммарное количество воды, к-ое поступит в залежь к рассматриваемому моменту t, определится по формуле(5): Q_в(t)=2khR_з²/_в(Р₀Q(fo)+Р₁Q(fo-fo₁)+Р₂Q(fo-fo₂)+…+Р_nQ(fo-fo_n)), где приращения давлений Р₀, Р₁, Р₂ и т.д. определяют приток воды в течение t, (t—t₁), (t—t₂) и т.д. соответственно (см. рис. 1):

fo=Kt/R²_З; fo-fo₁=K(t-t₁)/R²_З; fo-fo₂=K(t-t₂)/R²_З;

Определив по графику на рис. 1 приращения среднего пластового давления р₀, р₁, р₂ и т.д., вычислив аргументы функции Q и соответствующие значения самой функции, по формуле (5) находим Q_в(t). Проводя аналогичные расчеты для других моментов, определяем зависимость изменения во времени суммарного количества воды, поступающей в газовую залежь: О_в = Q_в(t) (6)

Указанный порядок расчетов возможен при проведении анализа разр-и газовой залежи при водонапорном режиме. В этом случае известны средние пластовые давления на прошедшие даты, т.е. располагаем графической.