Рівновага в масообміних процесах

Рівновага – це такий стан, при якому швидкість прямого і оберненого процесу вирівнюються і не відбувається зміна концентрацій x i y в І і ІІ

фазах.

Рівновага визначається дослідним шляхом і описується залежністю .

– означає рівноважну концентрацію по відношенню до х.

Якщо концентрації невеликі рівноважна залежність має лінійний характер ,

m – коефіцієнт (tgα) називають коефіцієнтом розподілу. Це рівняння можна застосувати навпаки і визначити .

Приклад: розглянемо абсорбцію аміаку з повітря водою.

С хематично Ф_y(газова фаза)_____________ границя

Ф_х(рідка фаза) розподілу

– це масова концентрація аміаку у повітрі

– масова концентрація аміаку у воді

якщо > *, тобто робоча концентрація більша за рівноважну, то процес буде іти в сторону досягнення рівноваги і у буде зменшуватися, а х – зростати. Схематично це зображуємо як напрямок стрілок з фази Ф_у у фазу Ф_х .

Якщо розглядати граничну концентрацію газу в рідині (її означають як розчинність), то позначення її буде *.

Рівновага підпорядковується правилу фаз – (Гібса):

Ф+С=К+2

Ф- кількість фаз, С- кількість компонентів, К- кількість степенів вільності, що описують умови рівноваги.

Розглянемо як приклад процес абсорбції NH₃

Ф=2 (рідина і газ); К=3 (NH₃, H₂O і повітря); С=К+2-Ф=3+2-2=3; (незалежні t⁰, P і одна з концентрацій, наприклад х). Тоді у*=f(x,P,t⁰), а коли будуємо графічну залежність у*=f(x) витримуємо t=const, Р=const

Змінюючи t i P змінюється положення лінії рівноваги, а в подальшому рушійну силу як різницю між робочою і рівноважною концентраціями.

Матеріальний баланс масообмінного процесу. Рівняння робочої лінії

Cхематично протитечійний процес зображується так

Витрату L (рідини) і G (газу) вибираємо, як таку що не змінюється по висоті (тобто по інертному носію (H₂ і повітря) ; тоді відповідно концентрації і - відносні масові  

Матеріальний баланс

L +G =L + G

Якщо рівняння переписати у вигляді:

М=L( - )=G( - )

то М буде визначати кількість компонента (наприклад, аміаку), що переходить з фази у фазу. М входить в основне рівняння масопередачі

Якщо матеріальний баланс записати для частини апарату (наприклад, нижньої по розрізу а-а по схемі), то отримаємо залежність =f( ) так звану робочу лінію:

L +G =L +G

позначимо ;

Робоча лінія (рівняння прямої)

Робоча лінія показує зміну концентрацій і по висоті колони

N – відповідає точці внизу колони

М – точка вверху колони

Визначення напрямку процесу і рушійної сили.

Розглянемо дві схеми в яких:

а) робоча вища за рівноважну тут в будь-якій точці > * ( робоча , рівноважна *) < * оскільки процес прямує до рівноваги, то а Це процес абсорбції.

б) рівноважна вища за робочу тут в будь-якій точці < * ( робоча , рівноважна *) > * оскільки процес прямує до рівноваги, то , а Це процес десорбції.

Рушійна сила:

а) - * або *- (абсорбція);

б) *- або - * (десорбція).

Оскільки рушійна сила змінюється , вводиться середня рушійна сила ∆ _ср або ∆ _ср, які використовуються в основному рівнянні масопередачі.

Для процесів масопередачі і теплопередачі, масовіддачі і тепловіддачі, дифузії і теплопровідності існує аналогія і процеси ці описуються подібними рівняннями:

Теплопровідність Q = - I закон Фур’є для теплопровідності - коефіцієнт теплопровідності фізична константа - градієнт температури

Дифузія М = - І закон Фіка для дифузії в нерухомому середовищі - коефіцієнт дифузії фізична константа - градієнт концентрації

ІІ закон теплопровідності в нерухомому середовищі (Фур’є-Кірхгофа):

де - коефіцієнт температуропровідності

ІІ закон дифузії

Тепловіддача Масовіддача

- коефіцієнт тепловіддачі

- коефіцієнт масовіддачі розмірність залежить від розмірності С. Якщо С має розмірність

Оскільки при масовіддачі використовують розрахунки по фазам Ф_х і Ф_у, то відповідно використовують рівняння масовіддачі:

Коефіцієнти масовіддачі визначають аналогічно коефіцієнтам тепловіддачі через критеріальні рівняння

Тепловий критерій Nu (Нусельта)

де

Дифузійний критерій Nu_д відповідно

де дифузійний критерій Прандтля

Механізм теплопередачі коефіцієнт теплопередачі

Механізм масопередачі коефіцієнт масопередачі

Коефіцієнти масопередачі входять в основне рівняння масопередачі:

або

Відомо, що

- тепловий опір пограничного шару гарячого теплоносія, - стінки,

- пограничного шару холодного теплоносія.

Відповідно при масопередачі:

або

опір границі розподілу фаз відсутній, оскільки при виводі рівняння між граничними значеннями y_гр і х_гр передбачається існування рівноваги:

- опір газової фази; - опір рідкої фази.

Розглянемо співвідношення опорів на прикладі абсорбції для добре і погано розчинених газів

1) (погано розчинений газ)

2) 0 (добре розчинений газ)

порівнюємо:

1) при 0 і .

Весь опір зосереджений в газовій фазі і для розрахунків масопередачі зручніше використовувати рівняння масопередачі виду

2. при (погано розчинений газ) і весь опір зосереджений в рідкій фазі ( )

Для розрахунків масопередачі зручніше використовувати основне рівняння масопередачі виду

M = k_xF

Визначення середньої рушійної сили по аналогії з t_ср:

де

де