11

Лекція № 14

Центрифугування

14.1.Загальні відомості

Центрифугуванням називається процес розділення неоднорідних систем, а саме

емульсій і суспензій, в полі відцентрових сил, які виникають при швидкому обертанні ротору (барабану). Центрифугування здійснюють у машинах, які називаються центрифугами. Основною частиною центрифуги є барабан (ротор) (рис. 1) із суцільною або перфорованою стінкою, який обертається зі значною швидкістю на горизонтальному або вертикальному валі. На внутрішній поверхні перфорованого барабана закріплена фільтрувальна тканина або тонка металева сітка. Суспензія подається у середину барабана і під дією відцентрових сил розділяється на осад і рідку фазу, яка називається фугатом. Фугат видаляється з ротора, а осад періодично або безперервно знімається спеціальними пристроями.

У центрифугах з суцільними стінками здійснюють відстійне центрифугування, тобто відстоювання, яке відбувається під дією відцентрових сил. У центрифугах з перфорованими стінками здійснюють процес розділення за принципом фільтрування, але замість різниці тисків використовується відцентрова сила.

Рис. 1. Центрифуги: а) – із суцільним барабаном (відстійні);

б) – із перфорованим барабаном (фільтруючі)

Відповідно, центрифуги першого типу називаються відстійними, а другого – фільтруючими.

Процес розділення емульсій у відстійних центрифугах називається сепарацією, а центрифуги мають назву сепараторів.

Розділення суспензій у фільтруючих центрифугах називають відцентровим фільтруванням.

Відцентрове фільтрування загалом складається з трьох послідовних фізичних процесів: 1) фільтрування з утворенням осаду, 2) ущільнення осаду, 3) видалення з осаду рідини.

Процеси центрифугування здійснюють періодично або безперервно.

14.2. Процеси у відстійних центрифугах

В обертовому потоці на зважену частинку діє відцентрова сила, внаслідок чого вона рухається до периферії від центра вздовж радіуса зі швидкістю, яка дорівнює швидкості осадження w (рис. 2). Одночасно частинка рухається разом з потоком з окружною швидкістю w_r. За деякою траєкторією з результуючою швидкістю w_p частинка досягає стінки (точка k), тобто осаджується.

У гравітаційному полі швидкість осадження розраховується за залежністю (формула Стокса)

Рис. 2. Схема дії сил на частинку в обертовому потоці

В полі дії відцентрових сил швидкість осадження також залежатиме від густини ρ₁ і розмірів частинки d, густини рідини ρ та її в’язкості µ. Однак замість сили тяжіння на частинку діє відцентрова сила, тому в останню залежність замість прискорення сили тяжіння g слід ввести прискорення відцентрової сили ω²·r

(1)

де r - біжучий радіус обертання частинки, ω - кутова швидкість.

Помножимо чисельник і знаменник останнього виразу на прискорення сили земного тяжіння і отримаємо

(2)

Відношення відцентрового прискорення до прискорення сили тяжіння називається фактором розділення

(3)

Запишемо (2) у вигляді (4)

Отже, швидкість осадження в полі відцентрових сил дорівнює добутку швидкості осадження в гравітаційному полі та фактора розділення.

Фактор розділення показує - у скільки разів швидкість осадження у відцентровому полі більша від швидкості осадження в полі тяжіння.

У гравітаційному полі осадження проходить під дією сили тяжіння G_т=m·g, а у відцентровому полі - під дією відцентрової сили Р_в=m·ω^2·r. Таким чином швидкість осадження у відцентровому полі буде більша від швидкості осадження в гравітаційному полі в стільки разів, у скільки разів відцентрова сила більша від сили тяжіння. Тобто ми приходимо до того ж самого виразу фактору розділення

У промислових апаратах відцентрова сила перевищує силу тяжіння на два і більше порядків, отже швидкість осадження у відцентровому полі значно більша ніж у полі земного тяжіння. За величиною фактору розділення центрифуги поділяють на нормальні (F_r<3500) і надцентрифуги (F_r>3500) .

Час осадження частинок у полі відцентрових сил може бути знайдений наступним чином. Розглянемо схему горизонтальної центрифуги (рис. 3).

Рис. 3. Схема горизонтальної

відстійної центрифуги

Під час обертання ротора рідина у вигляді концентричного шару рухається вздовж барабана, а тверді частинки під дією відцентрової сили переміщуються до внутрішньої поверхні, утворюючи шар осаду. Швидкість осадження частинок може бути виражена диференційним рівняння

(5)

де r - шлях, який проходить частинка за час τ.

З врахуванням (2) запишемо

(6)