6. Выбор подшипников и расчет их на долговечность

Расчётная схема вала

Расстояние между точками приложения реакций в опорах

подшипников тихоходного вала и реакциях смежной опоры подшипников

с=( l_{т вых} –х)+ Н_кр-В_пк/2= ( l_{т вых} –(b₃/2))+ Н_кр-В_пк/2

c=(110-(95/2)+23+33/2=102 мм

a=b=В_ред/2-Н_кр- В_пк/2 = 185/2-23-33/2=53 мм

В_ред=185мм- стандартного редуктора 1ЦУ-160

6.1.Вертикальная плоскость.

ΣТ₃=0;R_ay(a+b)+F_r2∙b-F_r3∙c=0

R_ay=(F_r2∙b+F_r3∙c)/(a+b)

R_ay= (2598,9∙53+4197,4∙102) / (53+53)=5738,5 Н

ΣT₁=0;-R_by∙(a+b)-F_r2∙a-F_r3∙(a+b+c)=0

R_by=(F_r2∙a-F_r3∙(a+b+c))/(a+b)

R_by= (2598,9∙53 -4197,4∙(53+53+102))/(53+53)=-6937 Н

Проверка:Σy=0;R_by-F_r2+R_ay+F_r3=-6937-2598,9+5738,5+4197,4=0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси x, Нм.

Т_y1=0

Т_y2 = R_ay∙ a =5738,5∙53/10³=282,9 Нм

Т_y2= R_by∙b+F_r3∙(b+c)=-6937∙53+4197,4∙(53+102)=282,9Нм

Т_y3 = F_r3∙c=428,1 Нм

Т_y4=0

6.2.Горизонтальная плоскость.

ΣТ₃=0;F_t3∙c-F_t2∙b-R_ax∙(a+b)=0

R_ax=(F_t3∙c-F_t2∙b)/(a+b)

R_ax=7231,1 Н

ΣТ₁=0;-R_bx∙(a+b)+F_t2∙a+F_t3∙(c+a+b)=0

R_bx=(F_t2∙a+F_t3∙(a+b+c))/(a+b)

R_bx=26214Н

Проверка: Σx=0; R_ax-R_bx+F_t2+F_t3 = 7231,1-26214+7144,3+11538,6=0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси y, Нм.

Т_x1=0

Т_x2 = -R_ax∙a =-399,1 Нм

Т_x3= -F_t3 ∙c=-1176,9 Нм

Т_x4=0

6.3.Строим эпюру крутящих моментов ,Нм.

Т_кр=Т_z=F_t2∙d₂/2=910,9 Н

6.4.Суммарные реакции

R_a= (R_ax²+R_ay²)½= (7531,1² +5338,5²)½=9231 Н

R_b=(R_by² + R_bx²) ½= ((-6937)²+ 26214²)½=27116 Н

6.5.Суммарные изгибающие моменты в нагруженных сечениях, Нм.

Т₂= (Т_x2²+ Т_y2²)½) =((-399,1)² + 282,9²)½=489,3 Нм

Т₃= (Т_x3²+Т_y3²)½) = ((-1176,9)²+428,1²)½=1252,4 Нм

Т_max=1252,4 Нм

Наиболее нагруженное сечение -3.

6.6.Проверка сечения вала на нагрузку.

d_мин=(Т_экв/[σ]_-1∙0,1)⅓

[σ]_-1=0,0868σ_в,где

σ_в- предел прочности материала вала

Вал изготовлен из стали Ст40Х, поэтому σ_в=780МПа

[σ]_-1=0,0868∙780=67,7 МПа

Т_экв=(Т_кр+Т_изг)½

Т_экв=(Т_кр²+Т_max²)½) =(910,9²+1252,4)½=1548,6 Нм

d_мин = (1548,6/ (67,7∙ 0,1 ))⅓=61,2 мм<d_подш=65 мм

6.7.Проверочный расчёт подшипников на долговечность.

Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемностью С_rр, Н, с базовой С_r, Н , и базовой долговечности L_10h, ч, с требуемой L_h, ч, по условиям

C_rр ≤ C_r и L_10h ≥ L_h

С_rp= R_E , (7.1)

C_r = 92,3 кН– базовая грузоподъёмность,

L_h = 5000 ч – базовая долговечность по ГОСТ

L_10h = , (7.2)

R_E - эквивалентная динамическая нагрузка,

ω – угловая скорость быстроходного вала,

m =3 – показатель степени для шариковых подшипников.

R_E= V ∙ K_б ∙ K_т ∙ R_r, (7.3)

где V = 1 – коэффициент вращения [3 с.130]

K_б = 1,1 – коэффициент безопасности

K_т = 1 – температурный коэффициент

R_r = R_B = 27116 Н.

R_E = 1∙27116∙1,1∙1 = 29828кН

С_rр = 29828(573∙16,18∙5000 ∕ 10⁶ )^1/3 = 94,4 кН

L_10h = 10⁶ ∕ (573∙16,18)∙(92,3∕ 29,8)³ = 9120ч

Подшипник шариковый радиальный однорядный №313 пригоден к работе, так как выполняются условия C_rр ≤ C_r и L_10h ≥ L_h.