27. Середня та дисперсія

Среднее. Среднеепоказывает "центральноеположение" (центр) переменной и рассматриваетсясовместно с доверительныминтервалом. Обычноинтереспредставляют статистики (например, среднее), дающиеинформацию о популяции в целом. Чембольшеразмервыборки, тем болеенадежнаоценкасреднего. Чембольшеизменчивостьданных (большеразброс), тем оценкаменееналежна. Находится по формуле:

25.Показники концентрації та локалізації ознаки

Характеристику узгодженості розподілів розглянемо на прикладі розподілів за регіонами кредитних вкладень як результативної ознаки і обсягу реалізації товарів як факторної ознаки. Обсяг кредитних вкладень сукупності регіонів загалом позначимо Q, обсяг реалізації — W. Частка кредитних вкладень і-го регіону в загальному обсязі становитиме

а частка реалізації товарів —

Співвідношення часток кредитних вкладень та обсягу реалізації товарів за регіонами називається коефіцієнтом локалізації (К_лок) і обчислюється за формулою

Коефіцієнт локалізації показує відношення часток результативної ознаки до частки факторної. Якщо К_лок < 1, то це означає, що на розглядуваний регіон припадає менше кредитних вкладень порівняно з пропорційною часткою факторної ознаки (обсягу реалізації), і навпаки.

Для зведеної характеристики пропорційності обох розподілів можна використати криву концентрації Лоренца і відповідно коефіцієнт концентрації.

1. Порядок побудови кривої Лоренца:

• обчислюють частки ознак результативної d_q та факторної d_w;

• за кожною групою обчислюють К_лок;

• визначають ранги регіонів за значенням К_лок;

• будують таблицю, в якій регіони розподіляють відповідно дозначень рангів К_лок;

• обчислюють ряди кумулятивних значень d! та d'_w і на основіцих значень будують криву Лоренца.

Якщо крива Лоренца збігається з лінією рівномірного розподілу, то частки результативної та факторної ознак збігаються. Чим більше крива Лоренца відхиляється від лінії рівномірного розподілу, то більше відхиляються один від одного розподіли.

2. Порядок обчислення коефіцієнта концентрації К_конц.

Мірою концентрації може бути відношення площі P до площі∆OAB. Таке відношення називається коефіцієнтом концентрації(Кконц) і визначається за формулою

Якщо К_конц =0, то розподіли збігаються. Що більше значення Кконц, то істотніше різняться між собою розподіли.

Коефіцієнт концентрації можна обчислити за формулою

29 рівні та нерівні інтервали. частоти та частки. величина щільності

Інтервали бувають рівні та нерівні. Рівні інтервали використовують за умови, що значення ознаки х у діапазоні варіації змінюються рівномірно. Ширина такого інтервалу визначається відношенням

де n – кількість груп.

Нерівні інтервали – інтервали з різними різницями між верхньою і нижньою границями в різних проміжках. Ширина кожного інтервалу залежить від діапазону варіації ознаки х та обґрунтованого числа груп (інтервалів) y.

Оценка оптимального количества групп с равными интервалами для нормальных распределений по формуле Стерджесса: n = 1 + 3,322 lg ( N ) где: n - количество интервалов;N - число единиц совокупности. Результат, получаемый по формуле Стерджесса округляется до целого числа в большую сторону и имеет всего лишь оценочный характер, поскольку все зависит от условий конкретной ситуации и всегда решается отдельно.Формула Стерджесса пригодна при условии, что распределение единиц совокупности по заданному признаку приближается к нормальному, и при этом применяются равные интервалы в группах.Чтобы получить группы, адекватные действительности, необходимо руководствоваться сущностью изучаемого явления. Интервалы могут быть равные и неравные.. ЧАСТОТА, показатель, выражающий собой число повторений или возникновения событий (процессов). В статистике частота - это цифра, показывающая, сколько раз за какой-то период происходило некоторое событие, проявлялось определенное свойство объекта либо наблюдаемый параметр достигал данной величины. Частка-відсоток від частоти