26. Показники приросту та зростання.

До показників зміни рівнів динамічного ряду належать:

 абсолютний приріст (Δі) – різниця між порівнюваним і базисним рівнями;

 темп зростання (зміни) (Тз) – відношення двох рівнів (порівнюваного та

базисного) у вигляді коефіцієнта, чи у %;

 темп приросту (Тпр) – відношення абсолютного приросту до рівня, що

прийнятий за базу порівняння або різниця між темпом зростання (у %) і 100 %;

вимірює відносну швидкість зростання (або зменшення);

 абсолютне значення одного відсотка приросту (А) – відношення абсолютного

приросту до темпу приросту за один і той самий період, показує соту частину

рівня, узятого за базу порівняння, тобто абсолютну величину, яка відповідає

кожному проценту приросту;

 коефіцієнт випередження (Квип) – відношення темпів зміни двох динамічних

рядів за рівні періоди часу; частіше використовують коефіцієнти

випередження, які розраховані з середніх темпів зросту чи приросту.

23. Оцінювання ваги факторів у рівняннях регресії

Регресійний аналіз має на меті встановлення форми залежності, визначення функції регресії, використання рівняння для оцінки невідомих значень залежної змінної.

Показник	Базисний розрахунок	Ланцюговий розрахунок
Абсолютний приріст
Коефіцієнт зростання
Темп зростання
Коефіцієнт приросту
Темп приросту

У випадку одного фактору маємо справу iз парною лiнiйною регресiсю. Для залежної змiнної У та одного фактору Х рiвняння парної лiнiйної регресiї мае вигляд: у =bх + а, де b — коефiцiент регресiї, а коефiцiснт а — эсув (константа рiвняння). У геометричному виразi рiвняння парної регресiї описус пряму, яка характеризусться тангенсом кута нахилу, що дорiвнюс b та вiдбивас на осi У відрізок, довжиною а. Ця пряма проводиться так, щоб сума квадратiв вiдхилень реальних точок вiд цiї прямої була мiнiмальною (метод найменших квадратiв). зсув а, як правило, не iнтерпретують. Коефiцiснт регресiї b показус, на скiльки змiниться середнс значения залежної змiнної при змiнi фактору х на одну одиницю. Якщо позначити коефiцiснт кореляцiї мiж фактором х та залежною змiнною у через r , то показник r²називасться коефiцiснтом детермiнацiї рiвняння парної регресiї й iнтерпретусться як частка дисперсiї залежної змiнної у, що пояснюсться фактором х. Чим бiльшим є значения r², тим краще рiвняння пояснюс (або передбачас) поведiнку залежної змiнної у залежно вiд фактору х.У випадку, якщо кiлькiсть факторiв бiльше нiж один, масмо справу iз множинною регресiсю, яка с узагальненням регресiї парної. Рiвняння множинної лiнiйної регресiї таке:у=Ь₁х₁+Ь ₂х₂+…. +Ь _nх_n+а,b₁ — коефiцiснти регресiї, а а — зсув (константа рiвняння). Пiд час побудови рiвняння множинно] регресi] також застосовують МНК (метод найменших квадратiв). зсув не iнтерпретують, а коефiцiснт регресii b_і , показує, на скiльки змiниться середне значення залежної змiнної у при змiнi фактору х_і на одиницю та зафiксованих (незмiнних) значениях iнших факторiв. Або ж коефiцiєнт регресii b_і , iнтерпритується як сила впливу фактору х_і на середнє значення залежної змiнної у. iнтерпретусться не тiльки значения, а й знак коефiцiєнта регресiї. Знак плюс бiля коефiцiснта регресiї b_і , свiдчить про позитивний вплив фактору х_і, на середне значения залежної змiнної у (збiльшення значення фактору приводить до збiльшення значения залежної змiнної, зменшення значення фактору, вiдповiдно, до эменшення залежної змiнної), а знак мінус— про негативний вплив (збiльшення фактору веде до эменшення залежно змiнної, а зменшення фактору — до збiльшення залежiю змiнної).