1. Построить функции плотности вероятностей диагностического признака для исправного и неисправного состояний.

2. На основе данных о сопротивлении измерительных катушек методом минимального риска отсортировать измерительные устройства на два состояния: – исправное состояние, – неисправное состояние. При этом стоимость ложной тревоги и цена пропуска дефекта соответственно составляют и . Необходимо учесть зону неопределенности: . На графике из п. 1 отобразить граничные значения диагностического признака, а также зону неопределенности.

3. Повторить п. 2 по методу минимакса без учета зоны неопределенности. Привести обоснование количества приближений для расчета граничного значения диагностического параметра.

4. Для п. 3 рассчитать значения вероятностей ложной тревоги и пропуска дефекта. Для п. 2 вычислить средний риск.

5. Результаты вычислений свести в таблицы. Сделать выводы.

ЗАДАНИЕ 2. Линейные методы разделения

После обследования системы по диагностическим признакам X и Y при диагнозах D1 и D2 получены значения указанных признаков (таблица). Требуется построить разделяющую поверхность в пространстве признаков.

Таблица – Значения диагностических признаков

X1	Y1	X2	Y2
2,865409	2,206942	-2,37474	-1,72085
1,54374	1,070659	-2,80509	-1,5792
-0,68091	2,646739	-2,65186	-0,4023
-0,52487	0,878181	-2,6235	-0,15675
2,452973	0,964471	-2,99484	-1,72719

Содержание отчета по заданию 2:

– график с изображением областей диагнозов;

– вычисления по всем приближениям в процессе построения разделяющей поверхности;

– графики разделяющих поверхностей (в случае их отличия от уже построенных);

– график результирующей разделяющей плоскости.

Вариант №16

ЗАДАНИЕ 1. Методы статистических решений.

При диагностировании электромагнитного измерительного устройства установлено, что в 30% случаев выход подобных устройств связаны с неисправностью измерительной катушки. При этом для исправного состояния среднее значение сопротивления катушки составляет , а среднеквадратичное отклонение . В случае наличия недопустимых изменений в измерительном сигнале среднее значение сопротивления составляет , а среднеквадратичное отклонение .

Выполнено измерение сопротивление измерительных катушек чувствительных элементов: , , , , , , , , , .

1. Построить функции плотности вероятностей диагностического признака для исправного и неисправного состояний.

2. На основе данных о сопротивлении измерительных катушек методом минимального количества ошибочных решений отсортировать измерительные устройства на два состояния: – исправное состояние, – неисправное состояние. На графике из п. 1 отобразить граничное значение диагностического признака.

3. Повторить п. 2 по методу Неймана-Пирсона при . Привести обоснование количества приближений для расчета граничного значения диагностического параметра.

4. Для п. 2, 3 рассчитать значения вероятностей ложной тревоги и пропуска дефекта. Для п. 3 построить зависимость граничного значения параметра от величины .

5. Результаты вычислений свести в таблицы. Сделать выводы.

ЗАДАНИЕ 2. Линейные методы разделения

После обследования системы по диагностическим признакам X и Y при диагнозах D1 и D2 получены значения указанных признаков (таблица). Требуется построить разделяющую поверхность в пространстве признаков.

Таблица – Значения диагностических признаков

X1	Y1	X2	Y2
2,324446	-13,7959	1,343742	-7,10894
1,806972	-13,9749	2,431891	-5,00868
1,698698	-14,0132	2,974657	-5,25007
1,269154	-14,3662	0,043978	-7,71029
2,266932	-14,4743	0,220091	-7,37378

Содержание отчета по заданию 2:

– график с изображением областей диагнозов;

– вычисления по всем приближениям в процессе построения разделяющей поверхности;

– графики разделяющих поверхностей (в случае их отличия от уже построенных);

– график результирующей разделяющей плоскости.

Вариант №17

ЗАДАНИЕ 1. Методы статистических решений.

При диагностировании электромагнитного измерительного устройства установлено, что в 7% случаев выход подобных устройств связаны с неисправностью измерительной катушки. При этом для исправного состояния среднее значение сопротивления катушки составляет , а среднеквадратичное отклонение . В случае наличия недопустимых изменений в измерительном сигнале среднее значение сопротивления составляет , а среднеквадратичное отклонение .

Выполнено измерение сопротивление измерительных катушек чувствительных элементов: , , , , , , , , , .